双层大跨度斜拉桥在多支承激励下的地震反应分析外文翻译资料

双层大跨度斜拉桥在多支承激励下的地震反应分析

本文研究了地震动特别是空间变化运动对大跨度双层斜拉桥地震反应的影响。摘要对上海最大的大跨度双层斜拉桥——上海民浦大桥进行了静力和动力响应分析，重点分析了腹板内力。首先，基于FORTRAN语言中加权振幅波叠加法的多变量随机过程，开发了多地运动生成程序。其次，在ABAQUS中建立了由梁单元和壳单元组成的精细有限元模型，以及用等效梁单元模拟桥梁主梁的简化模型。通过几何非线性静力分析，得到了两种模型的桥梁初始平衡构型。对初始平衡态进行了模态分析，详细讨论了改进模型的振型性质。两组均匀地震激励下的动力响应分析表明，两种模型的计算结果基本一致。第三，在均匀激励下，研究了塔梁之间的非线性粘滞阻尼器对地震激励运动的影响。结果表明，阻尼器在纵向上增大了下塔柱的剪力和弯矩，但对上塔柱的影响相对较小。塔基础的剪力和弯矩随阻尼系数的增大而增大。最后，塔、副墩、腹板的内力特征(竖向腹板、斜向腹板、侧斜向弦)在多点激励下进行了研究。结果表明，八种非线性流体粘性阻尼器引起了塔柱与下横梁交点处剪切包络曲线的突变。副墩的横向弯矩随塔距副墩的距离增大而增大。侧跨腹板构件的最大轴向力变化较大，特别是靠近桥墩的竖向和斜向构件的最大轴向力变化较大。对于侧斜弦索，除了桥墩和跨中截面的构件外，最大轴力均为均匀分布。因此，在大跨度斜拉桥的地震分析中，由于钢梁端部的抬升会对桥梁造成严重的破坏，因此应重视钢索的脉动力。

关键词:双层斜拉桥;多支承;地震波;地震反应;非线性时程分析

1.介绍

空间变化的地震地面运动被识别为非相干性、波道和场地响应效应(Sevket等人)。2006)。许多研究表明，为了使桥梁的地震反应分析更加真实，大跨度结构的分析应考虑地震动的可变性(Dumanogluid和Soyluk, 2003)，有许多论文如Zerva和Zervas(2002)和Pan等。(2001)关于地震地震动的空间变化。空间变化地震地震动作用下结构地震反应的计算方法包括响应谱法、随机振动法和时域时程法。Loh和Ku(1995)提出了一种多支撑结构在地震动作用下的反应谱分析方法。Soyluk(2004)基于谱分析方法，通过随机振动研究了大地震动对大跨度桥梁动力特性的空间变异性影响，提出了两种响应谱方法。结果表明，各随机振动分析的结构响应在很大程度上取决于功率谱密度函数的强度和频率内容。历史时间线由于同时考虑了几何非线性、材料非线性和边界非线性等多种非线性因素，因此地震地震动的空间变化方法比谱法和随机振动法更为有效。王等人(2009)研究了地震波速度和地震波频散对四座344米长的桥梁非弹性响应的影响。

大跨度双层斜拉桥以其跨径大、运量大的特点，具有广阔的应用前景。典型的例子包括公铁两用位于武汉天兴洲长江大桥(98m 196m 504m 196m 98m,中国)的负荷密度是最高的,秦(2009)、上海闵浦大桥(63m*4 708m 63m*4,中国)最长的双层公路大桥,横滨海湾大桥(200m 460m 200m,日本;Siringoringo 等建2006),Higashi-Kobe大桥(200m 485m 200m,日本),厄勒海峡大桥(160m 490m 160m,日本),汲水门大桥(80m*2 430m 80m*2,香港;张等建于2001)，等等。地震破坏的典型大跨度斜拉桥为Higashi-Kobe大桥，是一座三跨连续全钢双层斜拉桥。在桥梁设计过程中，采用了摆锤式张拉支座、油叶阻尼器、风鞋等多种减震措施。然而，这座桥在1995年的神户地震中严重受损。以下是一些现象:主梁和钟摆支架、风鞋和阻尼器之间的所有连接都被完全破坏了。所有四个螺栓上的风鞋和两个1.8米高的油阻尼器在变形非常大的情况下，在拉伸和剪切的共同作用下失效。钢索的张力使钢梁的端部向上隆起约为0.5米(威尔逊测于2003)。Todor等人(1998)展示了1995年1月17日神户兵城县-南布(神户)地震影响下东阪神大桥地震反应的观测和分析结果。

国内外对斜拉桥的研究多集中在箱形梁或梁壳组合梁结构的斜拉桥上。地震对大跨度双层斜拉桥的影响，特别是空间变化的地震动对斜拉桥的影响还没有得到全面的研究。此外，目前对此类桥梁的分析一般都是基于简化模型，腹板构件的地震反应没有得到足够的重视。基于这些原因，本研究的目的是研究地面运动的影响，特别是空间变化的地震运动，对具有非线性流体粘性阻尼器(FVDs)的大跨度双层斜拉桥的地震反应，建立了用壳梁单元和等效梁单元模拟梁的有限元模型。研究结果可为今后类似桥梁的进一步研究奠定基础。

2.多支承激励的动力学方程

多支承激励的动力方程可分为不支承矩阵和支承矩阵，分别用下标0和1表示。因此，方程可以表示为(Abdel-Ghaffar 1991, Chopra 1995, Clough and Penzien 2004)

eth;1aTHORN;

(1a)

其中,和为非支撑节点的响应向量(位移、速度和加速度)。,和是支持节点的响应向量。F是应用于所支持节点的自由度(DOFs)的负载向量。,和是质量、阻尼和刚度矩阵，它们表示非支承节点和支承节点之间的耦合。通常将响应分解为伪静态()和动态组件():

(1b)

(1a)式有几种解法，如直接解法、大质量法、相对运动法和等效载荷法。大质量法广泛应用于ANSYS或SAP2000中建立的多激励有限元模型。在大质量法中，几个大质量点(通常是模型整体质量的10⁶ – 10⁸倍)被放置在支撑节点上，因此基底运动激励相当于荷载输入。此外，加速度输入可集成到速度或位移中，可作为地震运动输入。刘等人(2009)给出了一些阻尼结构的例子来说明加速度和位移输入之间的区别。通过对加速度进行二次积分，减少不真实漂移，可以获得位移作为地震激励的时程(Trujillo等，1982年，杨等人，2006年)，或者可以利用位移目标生成功率谱密度。在ABAQUS平台上，利用自动时间增量方案解决了上述动态分析问题。结果都是绝对变量。在ABAQUS中，边界可以在常规多步分析中改变，每个常规步骤的起始点是前一个常规步骤结束时的变形状态(Hibbitt等)。2004)。在进行动态分析之前，先进行非线性静力分析。

3.相关地面运动

Shama(2007)开发了一种方法来模拟空间相关的地面运动，在统计上类似于参考记录。George (1996a)提出了生成非平稳随机向量的一般方法，不管是否有记录。根据George (1996b)，由式(2)可以得到随机序列。和地震波可以用方程(2)得到的包络函数如方程(3)所示:

,

(2)

其中N是一个足够大的数字,双指标频率可以表示为,下三角矩阵是功率谱密度的柯列斯基分解矩阵和是一个独立随机序列相位角度均匀分布于0到2

eth;3THORN;

(3)

包络函数f(t)表示为式(4)，其中包含四个形状参数：

eth;4THORN;

(4)

脉动风和地震波的模拟在意义上是相同的。但不同之处在于目标功率谱密度不同。地震波需要一个包络函数。快速傅里叶变换(FFT)技术在风力发电项目中得到了广泛的应用，并在多篇论文中得到了应用,对于地震波的产生。基本思想是集,并且方程(2)可以表示为：

, (5)

其中p=0,1，hellip;M-1，j=1,2，hellip;n

q=mod(p,2N),和分别构成FFT组合

,

(6)

(7)

(8)

eth;8THORN;

为了避免结果的失真，时间增量必须满足式(8)。可以发现,考虑到和方程(8)。根据脉动风和地震波的特性，将上频段分别设置为1和10hz，时间增量设置为0.1和0.02s。频率N(2048)的划分是相同的，因此时间段是2048和204.8 s。仿真参数如表1所示。风速时程的模拟周期通常比地震运动时程的模拟周期长得多，所有的脉动风速值在模拟周期内都是有效的。然而，地震运动的有效时间周期要短得多，因为非平稳的随机向量将乘以包络函数，这将导致许多值减少到零。表1中的例子显示的有效时间加权振幅波叠加产生的人工运动(帕)和FFT技术是只有1/8的整整一段时间和左边的其他值的7/8一段时间在人工运动时间几乎为零。实际上，功率谱密度矩阵S的切尔斯基分解可以在外环流中进行。它可以节省大量的内存和时间开销，因为在外部循环中保存在三维数组中的隐式矩阵可以直接用于时间的内部循环。

表1 随机领域仿真参数的比较

3.1。功率谱密度函数

如前所述，功率谱密度矩阵是一个Hermite矩阵，可以用Cholesky分解来实现。假设各点的功率谱密度(PSD)矩阵在早期是相同的。曲等。(1996)扩展了各点的PSD矩阵模型，提出了模型，如式(9)所示。

（9）

其中，和是j和k点的功率谱密度

是和之间的复相干函数，与相关的速度频率，是在穿透方向上的水平位移。 Qu.等人(1996)给出了谱强因子S(m/ S)、激发点高差Dh与水平位移Dx之间的关系函数(式(10))。

eth;10THORN;

(10)

目标谱密度函数以克劳-彭齐恩形式表示:

(11)

其中，和为Kanai-Tajimi模型的滤波参数，分别代表土的固有频率和阻尼。和为二次滤波器的参数，引入二次滤波器是为了保证有限的地面位移功率。是光谱强度因子。Xue.等人(2003)提出了一种根据中国地震规范确定谱强度因子的方法。

3.2 相关函数模型

相关函数有几种模型(Atesa等人，2006)，如郝氏模型，亚伯拉罕森模型、中村和山崎模型以及QWW模型(Qu等人，1996)，本文采用式(12)所示的QWW模型。

eth;12THORN;

（12）

其中,

并且是水平位移投影在穿透方向上。

3.3 数值例子

根据上述步骤，编制了多点相关地震波生成的FORTRAN程序。输入参数包括:激发点的数目n, 频率划分数N,仿真时间T,时间增量dt,上限频率下限频率,视速度v,土壤的固有频率,土壤的阻尼 ,滤波器参数和，谱强度因子,跨越激发点xcorr之间位移矩阵方程(13),参数包络函数t₁,t₂,c。表2和表3列出了所有上述参数。

采用以下假设:(1)视速度为常数，考虑到频率对视速度的影响尚无定论。(2)采用相同厚度的土。(3)地震波由浦西向浦东方向传播，如图1所示。图2显示了在几个点生成的波。点1和点8之间的相关函数，点1和点10之间的相关函数，点1和点8之间的相关函数。

表2 自动功率谱密度参数

表3 模拟的参数

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