用于相对论激光等离子体加速电子束的有源等离子体透镜外文翻译资料

用于相对论激光等离子体加速电子束的有源等离子体透镜

摘要：电子的紧凑、可调谐、径向对称聚焦对激光等离子体加速器（LPA）的应用至关重要。本文介绍了用电离毛细管有源等离子体透镜聚焦100MeV级LPA光束的实验。该透镜可提供超过3000 T/m的可调谐场梯度，使GeV水平光束能量的cm标度焦距成为可能，并允许基于LPA的电子束和光源保持其紧凑的占地面积。在一定的透镜强度范围内，与模拟结果吻合良好。

激光等离子体加速器（LPAs）在毫米到厘米尺度的等离子体结构中产生了MeV到多个GeV电子束。这项成熟的技术正被开发用于超快电子束泵探头研究，包括相干x射线和非相干MeV光子在内的紧凑光源，以及由多个LPA级驱动的高能粒子对撞机等应用。对于所有这些，电子束在短距离，厘米尺度上的传输和聚焦是很重要的。传统的磁性元件很难应用：（i）由于聚焦强度的1/gamma;²标度，其中gamma;为电子相对论性洛伦兹因子，螺线管对相对论性电子具有弱聚焦，因此仅应用于少数MeV或更低的能量；（ii）微型四极体的强场梯度（约500T/m）很有希望，因为聚焦强度的1/gamma;标度更为有利，但当考虑到需要组合三个强度不同和相反的透镜以实现径向对称聚焦时，有效场梯度会大大减小。这导致有效焦距更长（量级gt;数十厘米），色度增加。

这篇论文描述了最近的多级LPA实验中，我们通过在充气毛细管中施加放电电流，实现了电子束的强、单元素、径向对称聚焦。图1（a）示出了电子向外部驱动放电电流共线传播时的径向聚焦力。这种透镜也被称为有源等离子体透镜。Panofsky和Baker在1950年首次讨论了有源等离子体透镜，并在使用z-pinch等离子体放电的离子束上进行了广泛的演示。到目前为止，电子束的应用很少受到实验上的关注。图1（b）突出了有源等离子体透镜的优点，对于这里考虑的典型参数场梯度，它的场梯度大于3000 T/m。将最先进的螺线管、三元四极透镜组和有源等离子体透镜对于300 MeV电子的焦距F₀进行比较，其值分别为500、20和1.7 cm。如图1（b）所示，色度依赖性可以表示为焦距|Delta;F|相对于F₀的能量依赖性变化，并且对于活动等离子体透镜的较短焦距（红色曲线）来说，色度依赖性要弱得多。注意到聚焦尾场由电子束本身或激光脉冲驱动的等离子体尾场透镜，因它的接近1 T/mu;m的超长聚焦场而得到考虑。然而，由于聚焦力具有固有的纵向变化（光束头部的电子比尾部的电子具有不同的透镜强度），其适用性具有挑战性，并且由于电子束参数（电荷、电流分布、电子束的能量密度和尺寸）强烈影响聚焦力和透镜像差而限制了可调性。

图1 (a)有源等离子体透镜中聚焦力的示意性概念

(b)对于最先进的螺线管(黑色曲线)、四极三极杆(蓝色曲线)和有源等离子体透镜(红色曲线)，显示了300 MeV电子的焦距F0和色度依赖，说明了有源等离子体透镜的优势(厘米级焦距，降低了色度相关性)。

本文介绍了基于蓝宝石的电离毛细管作为有源等离子体透镜的实验结果。利用LPA在100MeV能级上产生的具有宽能量分布的电子来表征其聚焦能力和色度效应。透镜的强度在很大范围内变化，直至电子束在透镜内经历多次振荡时的场梯度。给出了能量积分和能量分散的光束尺寸测量结果，显示了高达约3500 T/m的场梯度。数据和传输模拟之间体现了良好的一致性。

电离毛细管等离子体通道通常由直径为250–1000mu;m的几厘米空心管组成，激光加工成蓝宝石衬底，见图2。两个气体入口槽在10-200托（6times;10¹⁷-1times;10¹⁹电子/cm³）的压力下向毛细管中填充H₂气体。在每端放置两个电极以提供电压差。在气体被15-30kv脉冲发生器系统击穿后，一个强的亚mu;s电流脉冲沿毛细管轴向流动。图3（A）所示为26千伏下直径250mu;m毛细管的代表性测量电流轨迹。磁流体动力学（MHD）模拟表明，在电流脉冲达到最大值后，等离子体完全电离，处于准平衡状态。在这种情况下，电流在毛细管孔径内近似均匀分布，可表示为J= I₀/(pi;R²)，其中I₀为峰值电流，R为毛细管半径。然后可以从安培定律中得到在孔径内（rlt;R）的磁场B_phi;=mu;₀Jr/2且

（1）

其中mu;₀为真空导磁系数。对于300A级的电流，B_phi;超过0.2T，磁场梯度part;B_phi;/part;r超过3000T/m。均匀J假设的有效性在图3（b）中突出显示，图3（b）显示了从类似于参考文献[35]的MHD模拟中获得的B_phi;(r)，该模拟基于R=125mu;m, 150 Torr H₂、T=0ns和I₀=330 A。在本例中，梯度在最大到R/2处保持恒定，在更大半径处波动。首先，我们假设场梯度不变，它很好地刻画了区域rlt;R且允许用于捕获基本传输行为的分析表达式。请注意，如果，由电子束自驱动的有源等离子体透镜中的尾迹场聚焦效应可以忽略，其中为rms束长度，为rms横向束尺寸，为等离子体波数（e为电子电荷，ε₀为真空介电常数，m₀是电子静止质量，n₀是等离子体电子密度），为光束密度（假设为双高斯分布），Q为束流电荷，I_A=4pi;ε₀m₀c³/e≃17 kA为Alfveacute;n电流。该条件假定k_psigma;≫1、k_psigma;_z≪1和n_blt;n₀ 。对于所考虑的电子束参数（Q=30 pC、sigma;z=42mu;m和sigma;= 100mu;m）和透镜参数（n₀= 10¹⁸cm^-3、R= 125mu;m和I₀= 300-3000 A），该条件得到了很好的满足。然而，自驱动尾迹场可能会限制有源透镜在高电荷和共振电子束中的应用。

图2 采用有源等离子体透镜的喷射型低功率放大器原理图。为了保护毛细血管不受残余激光的伤害，每次激光发射时都会缠绕一条薄胶带。能量集成(来自荧光屏)和能量分散(来自磁光谱仪)光束尺寸测量被记录下来。

电子束透镜可以用强度参数k=e(part;B_phi;/part;r)/(m₀gamma;c)来描述。薄透镜近似产生的焦距为f=1/(kL)，表示X和Y方向的有效焦距F（参见图1（b）中的红色曲线）。同一个表达式f=plusmn;m₀gamma;c/[eL(part;B_phi;/part;r)]可用于横向有相反的强度标志的三元四极透镜组。为了与径向对称的三元结构进行比较，我们采用了参考文献[36]中的优化的结构plusmn;（2f,-f,f），其中每个四极体由距离s=f₀隔开，f₀是特定设计能量下的单元素焦距[图1（b）中的300 MeV]。为了捕捉三元足迹的影响，我们将有效焦距F定义为平行输入光束从第一个透镜到腰部的距离，从而得到F=2s (2f³-f s²)/(f² fs-s²)。F在图1（b）中显示为一条蓝色曲线，基于最先进的part;B_phi;/part;r=500 T/m。径向对称螺线管透镜的焦距为F=f=(2m₀gamma;c/e)²/(B²L)[图1（b）中B=2 T和L=20 cm的黑色曲线]。我们可以观察到，有源等离子体的焦距最短，对能量的依赖性最弱。

图3(联机彩色)。(a)蓝宝石基毛细放电的电流痕迹。(b)根据磁流体模拟得到的在(实心曲线)时磁场半径的刻度。观察到线性场梯度(虚线曲线)在处是线性的，其中R是毛细管半径(在这种情况下是125)。

为了实验证明在相对论性LPA产生的电子束上的有源等离子体透镜，如图2所示的装置在LBNL的B E L L a中心运行。用2米焦距的抛物线将1.3焦耳激光聚焦到直径700mu;m的de-Laval气体射流上，光斑尺寸为0.25~22mu;m。在140psi的喷射压力下（99%He，1%N2的混合物），产生了能量为100mev，能量分布为30%rms的电子。在距离LPA 1.5cm处放置15mu;m厚的聚酯薄膜带，以便在发射电子束时反射剩余的激光。电子束沿着带子向有源等离子体透镜移动了2厘米。后者是一个长度为33m m、半径为125mu;m的激光加工蓝宝石柱面对称结构。根据压力测量和MHD模拟，在150torr下，等离子体密度估计为7times;10¹⁸cm^-3。通过毛细管的电流轨迹如图3（a）所示。在有源等离子体透镜之后，电子束传播1.7米到可移动的荧光屏以进行能量积分电荷分布测量，然后传播1米到基于荧光屏的磁谱仪。荧光屏的空间分辨率估计为0.2 mm（rms），而磁谱仪的相关特性（即能量分辨率和条纹场）在参考文献[39]中描述。尽管发散度为2mrad（rms），毛细血管出口的角度可接受性限制了胶带对吞吐量的影响为plusmn;1.6 mrad。

通过扫描电子束相对于放电脉冲（峰值电流300A）的到达时间，可以改变有源等离子体透镜的聚焦力。图4（a）显示了在没有放电电流的情况下的单次放电横向电荷分布。光束尺寸为sigma;=2.8 m m（1.6 mrad），这与从LPA源到屏幕6.8 cm处投射125mu;m半径毛细血管出口一致（注意毛细血管出口截断处的软化边缘）。在放电峰值后350ns的到达时间，电流为45A，并测量电子束达到其最小尺寸，sigma;为0.9mm（0.53mrad），如图4（b）所示。这幅代表性的图像表明，透镜可以将圆对称光束传送到目标平面。连续20次射击的位置起伏在x方向为0.35mm，y方向为0.33mm。透镜产生电流为74 A的发散电子束，见图4（c），产生sigma;=3.8 mm（2.2 mrad），指示荧光屏上游的焦点位置（过度聚焦）。

图4 由能量集成荧光屏获得的横向电荷分布的单次拍摄图像。相对于(a)中的消透镜情况，电子束在时聚焦(会聚)到较小的尺寸，以及(c)在74A时过聚焦(发散)到较大的尺寸。

通过移除荧光屏，见图2，电子束被传送到磁谱仪。进行定时扫描，电子束从到达放电脉冲之前[图5（A），顶部]扫描到晚于放电电流峰值[图5（A，底部]。磁谱仪的垂直接受度是plusmn;6.0毫米（plusmn;2.2 mrad）。为了深入了解观测结果，我们模拟了每次定时从LPA源到光谱仪的传输，见图5（b）。该模型是基于从合适的输运矩阵计算电子束参数[40]。我们按照文献[40]推导了电子-原子在带内的散射（theta;s 4 0.9mrad），并相应地更新了Twiss参数（散射使发射度ϵ增大到，其中）。模拟基于100mev的高斯能谱和30mev（rms）的扩展，与实验类似。由于电荷和能量分布的实验波动，我们将图5（a）中的每个图像的色阶归一化为一，并为图5（b）中的每个图像选择了色阶，以便为其相应的实验图像提供定性的颜色匹配。模型中使用的散度为2 mrad，我们排除了穿过毛细血管壁的粒子。当theta;s为0.9mrad时，我们可以证明对于几纳米或更少的LPA发射（源大小为几微米或更少），带发射率主要由带中的散射决定。因此，尽管我们使用了2mu;m的LPA源尺寸进行模拟（与之前的LPA测量结果一致[41,42]），但我们的计算结果与任何选择的源尺寸≲5mu;m相同。为了提供定性的见解，图5（b）中的模拟基于线性剖面，并且没有针对分辨率效应进行校正。请注意，模拟依赖于高斯能谱、与能量无关的发散和轴指向。这些简化构成了一些观察到的残余差异的基础。例如，测得的能谱包含一个以双高斯分布（波动）形式存在的子结构，并且能具有更突然的高能截止。此外，电子束通过透镜的指向波动导致图像平面上的散光，表现为倾斜或弯曲的蝴蝶结（导致部分光谱超出探测器接受范围）。此外，由于电流测量示波器接收到强LPA驱动的电磁脉冲，实际和记录的电流略有偏差，导致测量和模拟的聚焦能量略有差异。就像无花果一样。5（a）和5（b）表明，与模拟结果有较好的定性一致性。

在没有放电电流的情况下[见图5（a）I–III]，电子束没有受到径向力。各能带以相等的传输速率传输，而在横向上，电子束在磁谱仪中过满。当电流增加到5–40 A的水平时[见图5（A）IV–V 和 5（A）XVII–XIX]，50–130 MeV范围内的电子聚焦到具有弱色度的磁谱仪上。在40–150 A时，电子束过度聚焦[与在I₀=45A的F i g.4（b）下近距离荧光屏上聚焦良好的光束一致]，能量传输降至接近零[见图5（A）XV–XVI]。然而，在更高的电流[200–300 A，见图5（A）VI–XIV]下，我们看到了一个复兴，即电子束在等离子体透镜内的额外振荡后聚焦。

图5 在扫描电子束相对于放电脉冲的定时期间，在单次激发实验(a)和模拟(b)磁谱仪图像之间的比较。(a)中的黄色插图以垂直线显示电子束的定时。

为了以更量化的方式（包括非线性径向磁场分布）将实验与模拟进行比较，我们首先考虑在23A等离子体透镜电流下获得的具有代表性的单次激发磁谱仪图像[见图6（a），顶部]。数据分析（红色圆圈）显示，在110mev下，最小光束尺寸为sigma;=0.81mm，具有微弱的色度依赖性；从80到140mev的电子束尺寸小于2.0 mm。图6（a）中的固态蓝色曲线显示了模拟的分散光束尺寸。

模拟结果如图6所示：（i）基于Twiss参数描述，我们将电子束从LPA源传播到磁带上，然后考虑磁带诱

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