运用PBL教学模式培养学生数学问题解决能力外文翻译资料

运用PBL教学模式培养学生数学问题解决能力

原文作者 M L Nasution;ensp;Y Yerizon;ensp;R Gusmiyanti

单位Mathematics Department, Universitas Negeri Padang, Padang, Indonesia

摘要：数学学习的目的之一是培养学生的问题解决能力。问题的解决是通过非日常提问的经验获得的。提高学生的数学问题解决能力需要在学习活动中采取相应的策略，其中之一就是基于模型问题的学习（PBL)。因此，本研究的目的在于确定学习PBL的数学学生的问题解决能力是否优于应用常规学习的数学学生的问题解决能力。本研究采用静态分组设计的准实验方法，以XI MIA SMAN 1 Lubuk Alung学生为研究对象。班级实验在XI MIA 5班进行，班级控制在XI MIA 6班进行。期末考试学生数学解题工具采用随笔形式。数据的最终检验结果用t检验进行分析。结果表明，PBL教学法比常规教学法更能提高学生的数学问题解决能力。从学习PBL的学生群体对学生数学问题解决的各项指标所达到的高百分比可以看出。

关键词： PBL； 问题解决； 数学学习

1.介绍

数学学习的目标之一是培养数学问题解决能力。解决数学问题的能力是将数学作为工具来解决日常生活中各种问题的能力。数学问题解决技能的重要性被学生掌握，因为标准能力和基本数学能力的大多数组成部分都有解决问题的能力。这表明学生不仅学习数学概念或理论，而且必须能够解决需要技能的数学问题。这与学习的本质是解决问题的观点一致。

基于学习数学的目的，数学问题有常规问题和非常规问题。对于学生来说，非常规问题是一个新问题，也就是说，学生们已经知道了不同类型的问题。根据Cooney等人的说法，只有当问题表明无法通过行为人已知的常规程序解决的挑战时，问题才会成为问题。这意味着，对于一个给定的问题，挑战和未知的常规程序将表明该问题是否成为问题。

要解决非常规问题，学生模仿如何解决已知问题是不够的，但学生必须做出额外的努力。良好的数学问题解决能力将使学生能够解决日常生活中通过经验获得的问题。各种各样的研究表明，孩子们在这个问题上进行了大量的练习与很少练习的孩子相比，解决问题的能力得到了高分。Capper还提到，学生之前的经历、认知发展和对数学的兴趣是影响问题解决成功的重要因素。加涅还表示，“通过解决问题可以培养高水平的智力技能”。这是因为，解决问题是一种试图找到一种摆脱困难的方法，以实现那些无法立即实现的目标。当学生解决数学问题时，可以运用已经掌握的知识和技能来解决问题。因此，通过熟悉和练习学生的数学问题解决能力，可以提高学生的仔细思考、逻辑思考、批判性思考和创造性思考的能力，从而发展学生的智力。为了让学生拥有良好的问题解决能力，有必要设计学习，以提高学生尝试和解决给定问题的兴趣。其中一个是基于问题的学习（PBL)学习模式。PBL学习模式可以应用于数学学习，提高学生的创造性思维能力和解决问题的能力。

PBL是一种将学生暴露于实际问题中作为学习立足点的学习，或者换句话说，学生通过问题来学习。PBL学习模式的语法包括5个阶段：（1）学生对问题的定位，（2）组织学生学习，（3）指导个人和小组调查，（4)开发和展示作品，（5）分析和评估问题解决过程。在PBL学习模式的应用中采用了科学的方法。

科学方法是一种基于科学的方法，要求学生在学习过程中更加积极。用科学方法学习的步骤基本上是基于被观察对象的事实，即（1）观察事实或现象;在这个阶段，学生寻找信息，看、听、读、听;（2）要求建立知识，这一阶段通过讨论和小组工作完成;（3）为了加强学生对概念的理解，这是通过计划、设计和执行实验，以及获取、呈现和处理（4）推理数据来实现的，这些数据使学生能够进行批判性思考。PBL是一种学习模式，在这种模式中，学生们致力于构建自己的知识，发展探究和高级技能，培养独立性和信任。学习模式基于需要真正调查和解决的问题，因此鼓励学生通过在课堂讨论中表达自己的想法或想法来解决问题。

这符合一种科学方法，即要求学生通过观察阶段（用于识别或制定问题)、提出或制定假设、使用各种技术收集数据、得出结论和交流“发现”的概念、法律或原则，积极构建概念、法律或原则。科学学习方法的应用包括观察、提问、推理、尝试和交流的过程。

第（1)阶段问题的阶段是引导学生认识问题，教师在学生环境中提出真实的问题，并由学生进行调查。通过观看、聆听、聆听和阅读活动，呈现某些现象或展示某个事件，让学生有机会进行观察，从而激发学生的好奇心。教师引导学生能够就提出的问题提出问题，（2）组织学生学习的阶段。基于这个问题的学习学生们在小组中相互合作，这样老师就可以引导学生在小组中积极地解决给定的问题。共同参与和交流想法可以培养学生提问和交流想法的能力。阶段（3）指导个体和群体调查的阶段。在这个阶段，教师鼓励学生收集数据并进行实验，直到他们理解问题、概念或解决问题的方法和策略。目标是让学生收集足够的信息，创造并建立自己的想法来解决问题。提问和联想活动有力地支持了这一阶段的成功，（4）开发和展示作品的阶段。在这一阶段，学生将所获得的一系列信息写下问题解决的过程。在小组活动中收集一系列概念，并选择适当的策略和方法解决问题。在这个阶段，在解决问题的过程中，对尝试、推理和交流活动的要求很高。（5）分析和评估问题的阶段解决问题的过程。这一阶段旨在让学生有机会利用所使用的知识分析和评估他们的过程和探究技能。在这一阶段，教师的工作是指导和协助学生调查他们使用的过程。本研究的目的是确定学习PBL的学生的数学问题解决能力是否优于在习席米斯1 LuBuk ALUN班学习传统学习的学生。

2.方法与设计

这是一项准实验研究，使用了实验班和对照班两个样本班。实验班采用基于问题的学习模式，控制班采用传统的学习模式。为了获得样本类别，假设检验已经过检验，检验是单因素方差分析统计检验的平均等式。在对正态和同质总体分布数据进行假设检验后，进行平均等式检验。实验班由西西亚MIX 5班的学生代表，对照班由六MIa人口班1的鲁布克阿伦班的席席MIa 6代表。

为了获得研究结果的数据，采用了基于数学故障排除指标的测试方法。数学故障排除指标包括：组织数据和选择相关信息;提出了一个有问题的公式;选择并使用正确的方法或策略;解决问题;解释所获得答案的结果。评估使用得分为0到4的评分标准。有五个问题是基于一些专家的验证而提出的。已经使用的问题在另一所具有类似研究学校特征的学校进行了测试。通过检查差异和难度指数问题来分析测试结果。分析结果表明，所有问题都可以使用。数据分析：显著性水平为0.05的单向t检验。

3.结果与讨论

根据数学问题解决测试的结果，实验班的平均分为82.29分，控制班的平均分为70.27分。这表明实验班的平均分高于控制班的平均分。每个实验班和对照班的标准差分别为10.45和12.25。基于标准差的结果可以说明，实验班解决数学问题的能力比对照班更为一致。在满足两个样本类别的正态性和同质性检验后，使用t检验进行数据分析。对实际水平为0.05的t检验数据分析结果表明，数学实验班的平均问题解决能力高于控制班。这表明实验班比控制班好。

PBL学习模式从提出实际问题开始，这些问题的解决需要学生之间的合作。这种学习帮助学生处理接收到的信息，并在思考中加以处理，然后发展自己的知识来解决问题。引导者指导学生进行的每项调查，包括分析和定义问题、收集和分析信息、进行实验和得出结论。

PBL的五个阶段在实验班中得到了应用，这些阶段可以帮助学生提高数学问题解决能力。阶段至（1）让学生了解问题，以便学生能够观察到与要一起学习的材料相关的问题。在这个阶段，学生们会被好奇的问题或提出指控所激发，这样学生们就可以直接调查回答这些指控所需的信息。阶段（2）组织学生学习。在这一阶段，学生们以小组讨论的形式进行学习。在小组内实施时，学生会指定一名主席和一名公证人，他们将在工作表上记录解决问题时认为合适的任何想法。如果小组成员之间存在分歧，主席也会进行调解。在这个阶段，学生有机会询问工作表。然后通过问答活动，引导学生回忆已学习的材料，以便能够解决问题。阶段（3）指导个人和团体调查。学生们被给予指导调查工作表中给出的问题。该指南包括收集与待讨论材料相关的信息。他所在小组的学生进行了解决问题的实验。阶段（4）发展并呈现工作。在这一阶段，学生收集解决问题所需的信息后，学生发展信息，并选择正确的解决方案来解决问题。然后，选定的小组展示了讨论过的和解结果。最后一个阶段是（5）分析和评估问题解决过程的阶段。协导员与学生一起分析和评估小组提出的问题解决过程以及进行的整个学习活动。在这个阶段，建导师提供与知识掌握相关的强化。

PBL中的五个阶段可以支持和发展学生的数学问题解决能力，这是因为使用PBL模型进行学习使其成为一个真正的问题，在学生了解形式概念之前就触发了学习。学生将批判性地确定相关信息和策略，并进行调查以解决问题。通过解决问题，学生获得或建立在一定的知识基础上，同时发展批判性思维技能和解决问题的技能。PBL的各个阶段是系统地进行的，并与科学活动相结合，可以培养学习者解决问题的能力，同时可以根据所要达到的基本能力掌握知识。基于本研究的结果可以说明，应用PBL学习模式的学生的数学问题解决能力优于使用常规模式学习的学生的数学问题解决能力。这一点可以从基于数学问题解决指标的学生期末考试结果中看出。

以实验班指标为依据的学生问题解决能力测试的比例分别为92%、90%、83%、74%、65%。对照组分别为87%、80%、72%、57%、52%。基于该指标的两个样本班的获得率表明，实验班每个指标的数学问题解决能力的百分比高于对照班。数学问题解决测试的结果描述如下。

3.1组织数据并选择相关信息

在分析了两个样本班的学生答题单后，数据得出了学生组织数据和选择给定问题相关信息的能力的结果。实验班学生完成指标的能力百分比得分优于对照班。对于每个项目，实验班在达到该指标方面取得的分数百分比高于对照班。实验班学生第1项至第5项能力的百分比得分为91%、89%、93%、92%、94%，对照班为89%、83%、88%,

86%,89%.

3.2提出一个系统的问题公式

通过对学生数学问题解决能力的最终测试，实验班学生提出系统问题的能力的百分比分数为89%、83%、92%、91%、92%，而对照班为76%、76%、83%、77%，实验班学生提出问题的能力87%优于对照班。对于每个项目，样本班获得的分数比对照班高。

3.3选择并使用适当的方法和策略来解决问题

学生对实验班学生选择和使用解决问题的方法和策略的能力得分百分比的分析结果分别为85%、73%、85%、83%、83%、87%和对照班的70%、64%、79%、68%、81%。实验班学生在选择和使用恰当的方法和策略方面的能力分数百分比高于控制班学生。这表明实验班的数学问题解决能力优于控制班。

3.4解决问题

根据问题解决指标中样本班学生数学问题解决能力的最终测试分析数据，实验班学生的数学问题解决能力得分优于对照班。这可以从实验班的五个项目中看出，获得的百分比高于对照班。实验班获得率为73%、68%、73%、77%、78%，对照班获得率为60%、50%、58%、49%、67%。

3.5解释获得的答案的结果

根据对学生答题表的分析结果，实验班的学生答题表占61%、56%、64%、68%、76%，对照班的学生答题表占56%、45%、52%、47%、59%。这表明，实验班学生解决数学问题的能力比控制班学生更好，能够评估实验班学生的答案结果。

外文文献出处：M L Nasution,Y Yerizon,R Gusmiyanti. Studentsrsquo; Mathematical Problem-Solving Abilities Through The Application of Learning Models Problem Based Learning[J]. IOP Conference Series: Materials Scien

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