海表面流沿轨干涉雷达成像机制的数值研究外文翻译资料

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海表面流沿轨干涉雷达成像机制的数值研究

Roland Romeiser，Donald Thompson

摘要: 沿轨干涉合成孔径雷达(顺轨INSAR, ATI)图像中的相位信息是测量后向散射信号的多普勒频移，从而测量散射点的径向速度。它可以用于机载或星载的海表面流场测量。然而，正如以前的文献中所讨论的，来自海洋的雷达后向散射的平均多普勒频移并不完全由海表面平均流场决定，也包括与表面波运动有关的贡献。本文提出了一种有效的新模型，用于模拟多普勒谱和ATI信号。该模型基于复合表面模型中的Bragg散射理论。结果表明，得到的多普勒谱与基于基本电动力学表达式建立的模型的预测一致，而计算时间减少了一个数量级以上。对于ATI的实际应用来说，这可能是一个关键优势。基于两个简单流场和各种风况、雷达配置的模型计算，我们研究了ATI对海表面流场测量的理论可能性和局限性。我们发现在高微波频率（如10GHz（X波段））、高入射角（如60°）、低平台高度/速度比和垂直极化(VV)下，ATI系统可以获得最佳结果。ATI系统的时间延迟应选择足够长的时间，以获得可测量的相位差，但要比后向散射场的去相关时间短得多。

关键词：多普勒谱，干涉测量，海表面流场，遥感，合成孔径雷达(SAR)。

一、 引言

由运动目标后向散射的雷达信号的频率多普勒经历了与目标径向速度成比例的多普勒频移。如干涉微波雷达所探测到的，从海表面返回的雷达回波的多普勒频谱反映了散射体的径向速度分布，并根据它们对后向散射功率的贡献进行加权。多普勒谱的第一阶矩，即平均多普勒频率或多普勒频移量，对应于散射体功率加权的平均径向速度。速度分布的方差决定了多普勒频谱的带宽。

除了统计波动外，沿轨干涉合成孔径雷达(顺轨INSAR, ATI)系统可以直接检测与合成孔径雷达(SAR)图像的每个像元相关的多普勒偏移。这是通过对同一场景的两个SAR复图像进行干涉实现的，这两个图像是由沿飞行轨迹分离的两个天线在较短的时间延迟tau;获取的[1]。如果tau;相对于后向散射的去相关时间相比较短，则两幅图像中对应像元相位差的期望值由映射到这些像元上的信号的多普勒偏移量决定。ATI技术在测量几平方公里范围内对米尺度的空间表面流变化进行准天气测量中是很有前途的，包括由雷达分辨的海洋长波的轨道流场。在传统的雷达强度图像中，这些特征只有当表面粗糙度的水动力调制和-9局部入射角的倾斜调制的变化才能显现出来。

然而，由于多普勒偏移使ATI图像相位，不是简单地正比于平行于雷达径向方向的平均海表面流场的分量。它包括与短“Bragg”波的相速度相关的贡献，这些波引起共振产生Bragg散射[2],[3]，并且相比于Bragg散射的影响，所有海浪的轨道运动的高阶影响较长，这在振幅和频率上调制后向散射信号。虽然对同时获得的雷达和现场数据的比较表明，在没有强流梯度存在的情况下，两者一致性相对较好[4]，但对其他研究来说，在海洋内波下，ATI反演流场变化与现场测量相比，存在明显的差异[5]。多普勒散射计测量结果表明，多普勒偏移对雷达的极化方式存在明显依赖性，这表明在将多普勒偏移量或ATI图像相位转换为表面流场时，存在着不可忽略的非零均值亚分辨率尺度效应。

基于麦克斯韦方程组的基本雷达后向散射模型可以较好地解释测量的多普勒谱[6]。这种模型比较复杂，计算时间也比较长，因为在将多普勒谱计算为其傅立叶变换之前，必须对后向散射场的时间相关自相关函数进行一系列的时间步长计算。为了更好地更好的理解ATI成像机制的分析和广泛的数值分析包括许多ATI的仿真图像,这将是理想的一个简化的模型，将多普勒谱和ATI相位差的计算减少到几个关键表达式的评估。对于SAR强度图像的模拟，这是通过基于Bragg散射理论的简单方程建立复合表面模型来实现的[7],[8]。本文证明了复表面模型方法也可以用于ATI的仿真。

在接下来的部分中，我们介绍了该模型的理论。在第三节中，我们通过与文献[6]中描述的基本模型的比较表明，这两个模型都可以预测相当的多普勒谱，而使用我们所提出的复表面模型，理论计算时间可以减少一个数量级以上。最后，我们在第四节讨论了ATI观测海洋流场的理论可能性和局限性，并在第五节进行总结了。

二、模型理论

一般情况下，运动目标的雷达后向散射的多普勒频率为

(1)

其中为电磁波矢量的大小,为目标速度的视线(径向)分量。我们一般认为，为正，即多普勒频率为负，对应于目标远离雷达。

由于在中等入射角下，海洋表面微波的后向散射主要是由Bragg散射[2],[3](参见II-B节)，一些多普勒频移总是由于海洋表面短Bragg波与电磁波共振产生的相速度引起的。如果没有表面流场和长波，多普勒谱将由两条线组成，这两条线对应Bragg波靠近和远离雷达的(正负)速度，Bragg波的两条线的强度与Bragg波分量的平方振幅(波高谱密度)成正比。在平均表面流场存在的情况下，两条线在相同的方向上会经历一定的频移。一般来说，天线平台在距离方向上的速度分量可以产生另一个贡献，但是我们在下面假设这个贡献是已知的，可以在下一步处理之前从数据中移除。

在实际海面情况下，理想多普勒谱的两条线由于存在比Bragg波长一些的海洋波的轨道运动而变宽。Plant和Keller对这一效应提出了一种简单的模型[9]。然而，他们的理论并没有考虑到视线速度和海洋表面的雷达后向散射截面会导致额外的平均多普勒频移。下面，我们将推导包括这些贡献在内的多普勒频谱的表达式。

A.多普勒谱

后向散射微波信号的多普勒频率随海表面高度(或表面斜率)变化呈线性变化。假设调制波分量相互独立，那么在位置x和时间t与海洋表面相互作用产生的多普勒频率可以用线性调制传递函数(MTF)表示

(2)

其中

D 多普勒MTF;

海表面高度;

傅里叶变换;

i 虚数单位;

调制多普勒频率的海浪波数和角频率。

此外,和分别表示靠近和远离雷达的Bragg波散射产生的多普勒频率。这两个量只在零阶多普勒频率和上不同，并且代表与两个Bragg波分量的相速度和可能的平均表面流场有关的贡献。在没有平均流场的情况下为正，为负，绝对值相同。如[10]所示，多普勒MTF的精确解析表达式为

（3）

其中为雷达相对最低点的入射角，为平行于雷达视线(距离方向)的海洋波数矢量的分量。定义了的相位，使其在波峰处为零，并在由波数向量（即波的传播方向)所确定的方向上为正。

如[8]所述，海表面归一化雷达后向散射截面(NRCS)，包括与雷达视向平行和垂直的表面斜率二阶变化，可表示为

（4）

其中根据Bragg散射理论[2]，[3]， 表示相对于水平参考平面的局部NRCS及其参考平面内非倾斜面的零阶值。^表示变量sigma;的傅里叶变换，其在与雷达视线方向平行且垂直的表面斜率是线性的，线性符号和表示表面斜率中振荡和非振荡贡献的二阶傅里叶变换。这些傅里叶变换的显式表达式可以由Bragg散射理论的基本表达式的泰勒展开得到。(4)中求和的每个元素都可以进一步细分为与两个Bragg波分量相关联的两个部分，必要时这两个部分将再次用下标 和下标—表示。

表面斜率的多普勒频率的线性斜率及调制NRCS的海浪谱的所有分量相互独立的假设导致在给定正弦波分量的多普勒频率变化仅与沿着相同波分量的NRCS变化有关。因此，海浪谱对平均多普勒谱的影响可以分解为单个正弦波分量的贡献。我们考虑一个孤立的具有有限振幅、波数k和角频率omega;的正弦波的情形。由(2)可知，该波的多普勒频率变化为

（5）

根据(4)，可以通过频率w,2w和波数k,2k的正弦震荡来近似沿着波的NRCS的变化，我们可以写成

（6）

式中，为和的期望值(均值)，和为线性MTF描述的一阶和二阶斜率与NRCS振荡之间的关系(关于其含义的讨论，见第二- b节)。同样，符号表明NRCS贡献与两个Bragg波分量相关的MTF可能存在差异。

多普勒谱可以看作是与后向散射功率的标准化小元件相关的多普勒频率的分布。在单正弦波的情况下，我们得到了与两个Bragg波分量相关的分布的第一阶矩

（7）

我们已经替换了，该期望值的下标表示了NRCS归一化元素的平均值（即NRCS加权平均值），而不带下标的期望值符号表征的是不带加权的空间和时间的常规平均结果。

根据我们可以计算

（8）

由于一致性的原因，以下将不使用四阶振幅的贡献。再次忽略二阶以上的贡献，我们从(7)和(8)得到与振幅为正弦波相关的“基本”多普勒谱的两部分的方差表达式

(9)

注意，这个表达式与NRCS变化无关，因此多普勒谱的两个部分在这个近似中具有完全相同的方差(或带宽)。

回到完整的海浪谱的情形，我们现在可以利用这样一个事实，根据(2)和(4)，总的多普勒变化以及相关的NRCS变化可以写成单个波分量贡献的积分。根据中心极限定理，两个总多普勒频率作为大量独立贡献的和的分布必须是高斯分布。此外，一个量的均值和方差等于许多独立的小贡献之和，等于这些小贡献的均值和方差之和。用微分振幅代替(7)和(9)中的有限振幅，对波谱进行积分，得到全多普勒谱的参数

（10）

和

( （11）

其中为定义的波高谱

（12）

此外,delta;为狄拉克分布,我们作为一个方差的象征。(10)和(11)中的积分遍历了所有方向和波数，超过了Bragg波数的1/6，在[8]中讨论了NRCS模型的计算。

利用(10)和(11)给出的均值和方差，对多普勒谱的两个分量进行归一化，使它们的积分根据(4)得到相应NRCS分量的期望值，最终得到多普勒谱

（13）

B. NRCS平均值和方差

在[8]中给出了与两个Bragg波分量相关的NRCS贡献的期望值表达式，本工作不需要再次推导。然而，我们想简要概述NRCS的术语和(10)中的MTF的含义以及它们在我们的数值模型中的实现。

将海面的NRCS理解为雷达后向散射截面相对于标准海平面标准面积归一化雷达后向散射截面的，我们可以结合[3]和[8]中的表达式得到

（14）

其中函数w考虑了从雷达高度和斜率和正常的雷达方向,和雷达天线之间的垂直距离H看到的几何截面的变化，H是雷达天线和之间的距离，T是从基本电磁表达式中得到的。T和w的显式表达式分别出现在[3]和[8]中。式中为是Bragg波数，为雷达频率和为入射角。在此背景下，我们想提一下，表达式(14)的有效性，以及以其目前形式提出的整个模型的有效性仅限于30°到60°之间的中等入射角。在入射角超出此范围时，必须考虑额外散射机制的影响，如入射角为0°下的镜面反射。

如[8]所示，NRCS的期望值可以通过的分解根据(4)计算，将一阶和二阶变化的傅立叶变换替换为相应的泰勒展开元素，并在空间和时间上进行平均。只有零阶和二阶对曲面斜率的非振荡贡献，即第(4)项中的第一项和最后一项在此过程中最后存在，从而得到如下形式的表达式

(15)

由(14)得到的关于消失的坡度,和高程的零阶未扰动项表示一组二阶项的和，这些项依赖于与雷达视方向平行且垂直的均方表面斜率。所有项都与Bragg波的波高谱密度成正比。在雷达的水平发射/接收(HH)和垂直发射/接收(VV)极化时，风速和雷达频率的相对贡献增大，HH处明显大于VV处。在HH,甚至可以大于[11]。在交叉极化(水平发射/垂直接收，HV，反之亦然，VH)，(14)中的因子对于一个未加约束

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