蜂窝夹层结构有限元建模与分析外文翻译资料

蜂窝夹层结构有限元建模与分析

Shubham Upreti, Vishal K. Singh, Susheel K. Kamal, Arpit Jain, Anurag Dixit

印度新德里G.B.潘特政府工程学院机械与自动化工程系

文章历史：2019年3月20日收到，修订版于2019年6月8日收到，2019年7月12日接受，可在线获得

摘要：本研究试图使用有限元软件ANSYS，以单向碳/玻璃纤维为面板，以铝5052为六角形蜂窝芯材料，研究蜂窝夹层结构的固有频率。计算了在静载荷下面板厚度在0.5毫米至2.5毫米之间变化的试样的固有频率。发现自然频率随着面板厚度的增加而增加并收敛。预测了变形以及等效的冯·米塞斯应力，并发现其会随着面板厚度的增加而减小。

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关键词:蜂巢 夹层 轴向刚度 ANSYS软件 面板 冯·米塞斯

1. 简介

复合材料被定义为两种或两种以上材料相互结合形成一种材料，该材料表现出比这两种组分更好的显著性能。两种主要成分是基质和增强剂，它们通过树脂（通常使用环氧树脂）粘合在一起。复合材料本身是足够的，并且在飞机和安全装置制造中比其他传统金属和合金更受青睐，但在高强度重量比和高刚度重量比对结构至关重要的领域，夹层板受到了广泛的追捧[1]。

蜂窝夹层结构具有重量轻、轴向刚度高等优点，其产生是复合材料工业中最受赞赏的结构工程革命之一，被广泛应用于交通、汽车、航空航天、轨道等行业。夹芯板和夹芯结构是一种特殊的结构复合材料，其设计目的是减少材料，实现高刚度重量比和强度重量比。夹芯板由三个主要成分组成，即两个面板或被较厚但较轻的芯隔开的表皮。面板由相对坚硬和坚固的材料制成，具有较高的刚度和强度，以承受由于负载而产生的高力。芯材重量轻，其设计应具有足够的抗剪强度，以承受横向剪切应力，且厚度大，以提供高剪切刚度，以抵抗面板的屈曲[2]。所用芯材可分为三种类型，即刚性聚合物泡沫、木质和蜂窝结构[3]。

蜂窝结构是通过垂直于面板形成的平面互锁不同形状的单元而形成的，这导致材料的密度最小，并且表现出相对于平面外的剪切和压缩特性。蜂窝结构的强度和刚度取决于蜂窝的几何形状和用于制造蜂窝结构的材料。

蜂窝结构复合材料具有高的强度重量比和高的弯曲刚度，具有广泛的应用前景，适合广泛应用

航空航天结构，即需要高强度且重量尽可能轻的航空航天飞机机身，以在不影响船舶结构强度的情况下提高效率[4]；高性能汽车的结构，使其更高效，而又不影响汽车及其乘客的性能以及安全性。由于其固有频率较高的夹层蜂窝复合材料在桥面板工业中得到了广泛的应用，因此高固有频率的夹层蜂窝复合材料结构避免了由于结构共振而导致的任何失效[5]。

1. 材料特性

夹层结构模型由玻璃纤维UD、碳纤维UD和铝5052三种材料组成。采用ANSYS工程数据表对材料进行了添加，并对玻璃纤维和碳纤维的属性和加固类型预安装为单向。连续纤维在颗粒非连续型和连续纤维类别下具有较高的刚度和强度，实验发现[6]具有0L纤维取向的单向纤维比机织纤维具有更好的抗压强度、弹性模量和剪切强度。碳纤维UD是预浸树脂，因此不需要单独添加基体/环氧树脂性能。

铝5052具有良好的焊接性、良好的冷成形性和中等至高的疲劳强度。由于其耐腐蚀，因此需要的维护也较低。而且它在市场上很容易买到，因此在市场上具有竞争力。由于铝5052在这里构成了复合材料的一部分，因此，选择了正交各向异性性能而不是各向同性特性。材料特性见表1。

表1 材料特性（来源：ANSYS）

3.数值研究

3.1.模型的单元几何图形

本文利用有限元软件ANSYS，结合SOLIDWORKS对一般数学和工程问题进行了数值求解，得到最接近的近似值以达到建模的目的。有限元问题以偏微分方程的形式表示，其解是通过应用边界条件获得的。在进行有限元分析之前，采用SOLIDWORKS设计芯材和薄板，然后在表面模型上采用ANSYS[8]完成薄板厚度和网格划分。六角形单元尺寸定义如下：

图1示出了单元几何结构的表面模型。有限元分析[9]是在具有固定尺寸的蜂窝芯但厚度变化为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm和2.5 mm的试样上进行的。所有的测试都是通过改变两块薄板的宽度来完成的，即碳纤维UD和玻璃纤维UD[10]。对于单元结构，边缘长度=15 mm，a=120 L，hc=32 mm，tc=0.5 mm。

模型的堆叠顺序或分层为：碳纤维、玻璃纤维，其次是铝5052蜂窝芯、玻璃纤维和碳纤维。分析中使用的节点和单元总数分别为52541和51688，面板和蜂窝芯的单元尺寸均为2 mm。

在四边形和三角形网格单元之间，选择了四边形单元（图2），因为四边形的长宽比可以控制在1附近，并且与三角形单元相比，倾斜将不太明显。对于具有三个节点的三角形单元，单元公式为恒应变三角形（位移等场量的线性插值）。因此，就从平面应力问题的表述而言，它被认为是最低阶的，不适用于应力/应变梯度较大的问题。

3.2.边界条件

对试件进行了两类试验的建模和分析，即固定端梁的模态分析和静态结构试验。进一步在模态分析[10]下，得到了所有芯层厚度的固有频率。类似地，边界条件也适用于静态结构试验，其中冯·米塞斯应力和总变形已使用有限元方法进行计算[11–13]。图3显示了分析的边界条件，其中夹层结构的平行面保持固定，并施加从100pa到700pa的力来研究模型的行为。

图1.蜂窝芯的蜂窝结构 图2.网格模型（95%四元）

图3.固定端梁的边界条件

表2 不同面板厚度的固有频率

4.结果和讨论

在模态分析中，前六个固有频率可以忽略，因为它们的数值都很低并且和所有的面板厚度均有相似的数值。表2描述了样本的参数化研究，确定了固定端梁处于加载状态下的前六个固有频率。可以看出面板厚度从1.5 mm增加到2或2.5mm，固有频率开始增大，并在一定厚度水平保持不变。

对于2.0 mm和2.5 mm的厚度，发现所有相应的固有频率彼此相似。最大固有频率为194.52hz，为2.0 mm和2.5 mm面板厚度的第6个固有频率。

图4.1、5.1、6.1、7.1、8.1、9.1和10.1显示了1.5 mm面板厚度试样在100、200、300、400、500、600和700Pa的均匀布力下的变形情况，这些力在表面上均匀分布。

类似地，图4.2、5.2、6.2、7.2、8.2、9.2和10.2显示了1.5 mm面板厚度在100、200，300、400、500、600和700 Pa等均匀分布力作用下产生的等效冯·米塞斯应力，力均匀分布在表面上。观测到最大变形出现在中心区域附近，当移向固定端移动时逐渐减小[14,15]。这可归因于斜率-挠度理论，其中挠度为：

式中：dmax=中心最大挠度，q=单位长度荷载，E=弹性模量，I=面积惯性矩。 从理论上讲，最大挠度也在中心 ，这证明了标本的行为是正确的。在施加荷载的初始阶段，变形是由于连续复合面板之间以及复合面板和蜂窝芯之间的面间脱层所致[16]。图11示出了所有厚度下的总变形变化，并且发现总变形随着施加的力呈线性增加。最大变形量为1.4161mm，此时板厚为0.5mm，施

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