各向异性引导滤波外文翻译资料

各向异性引导滤波

摘要—引导滤波器及其后续派生已经广泛应用于许多图像处理和计算机视觉应用主要是由它们带来的低复杂度和良好的边缘保留特性。尽管有这样的成功，但引导滤波器的不同变体无法处理更激进的过滤强度，从而导致了“细节光环”的体现。在本文中，我们证明了这些限制是由于引导式滤波器作为强度可变的局部各向同性滤波器，实际上起着图像上的弱各向异性滤镜。我们的分析表明这种行为是由于在引导滤波器变体的最终步骤，包括自适应引导滤波器（AGF），加权导引图像滤波器（WGIF）和梯度域导引图像滤波器（GGIF）。我们提出了一种新颖的过滤器各向异性导向滤镜（AnisGF），利用加权平均以实现最大扩散，同时保持强图像中的边缘。建议的权重基于局部邻域方差以实现强各向异性过滤，同时保持较低的计算成本原始引导过滤器。综合测试表明，建议方法解决了细节光晕的存在和处理在以前的版本中发现的结构不一致导向过滤器。此外，进行规模感知过滤的实验细节增强，纹理去除和色度升采样演示该技术带来的改进。

索引词-保留结构的过滤，保留边缘过滤，引导过滤，线性时间过滤。

1. 引言

许多图像处理和计算机视觉任务都依赖关于图像中嵌入的结构信息和视频。由于视觉数据的性质，这样的信息很容易被常规方法破坏过滤过程。图像细节，以边缘和纹理[1]，都包含高频信息，这些信息与图像中出现噪点相符。作为一个结果，使用传统的线性时不变（LTI）滤波器[2]减少噪音也将导致破坏细节，表现为图像模糊。此外，很难将纹理信息与边缘分开由于两者的重叠频率内容。为了解决常规过滤器的局限性，许多研究人员已经开发了保留边缘的过滤技术，该技术利用空间信息来避免过滤边缘附近，同时有效地平滑其中的其他区域一个图像。事实证明，这种保留边缘的过滤器尽管有很大的不同，但仍具有广泛的应用。例如，某些任务，例如色调映射，可能会使用保留边缘的滤镜将图像分解为多尺度处理[3] – [7]。需要的应用将细节从一个图像转移到另一个图像也会从边缘保留滤镜分离图像的能力边缘[8] – [11]的纹理受益。在后两个应用中，使用非自适应分解，例如拉普拉斯算子金字塔[12]，通常会导致仿制品的出现，例如光环。

图像抠图[13]，[14]需要清晰的分类在背景和前景之间，这在使用LTI滤镜时不可行。 扩展到二进制以外如分段问题[15] – [17]中所述，将标签上下文标记为多个离散标签也将导致相同的过滤器要求。过滤成本图和概率图时[18] – [21]，信息在边缘边界的传播可能会降低生成的地图的可靠性。这些局限性表明在过滤中需要边缘感知技术。许多其他应用受益于边缘感知处理，包括除雾[22] – [25]，上采样[26] – [28]，以及去马赛克[29]，[30]。

追溯许多如今使用的边缘保留的模型起源，最早可能会出现使用-扩散过滤。也许是最突出的例子这种方法就是各向异性扩散模型[31]，[32]。在这样的模型中，以像素强度形式的信息被允许在图像中传播，除非通过大的不连续性，导致局部性模糊。在很大程度上，这种扩散的概念在离散滤波技术中已经泛滥成灾，例如双边滤波器[33]及其各种派生物[34]-[42]。

最近，基于优化的复杂方法例如加权最小二乘（WLS）[43]和加权1过滤器[44]，以及结构转移过滤器，例如导向过滤器[45]-[47]扩散模型，主要取代了扩散模型的使用。基于优化的技术可提供高质量的过滤但计算量很大。在基于优化的过滤[44]方面的最新进展已大大加速这些技术，但是这种加速仍然取决于无法轻易转换的大规模迭代计算，这种大规模迭代计算没法很容易的翻译成硬件。

另一方面，过滤器，例如引导过滤器[45]，在图像的局部区域上操作，并且是已知的

可以提高计算效率。对于弱过滤任务，这种技术有很强的吸引力由于其简单性和速度。另一方面，许多本地过滤器在较强的过滤设置下效果不佳。如下所示在这项工作中，导引滤波器及其衍生滤波器不能完全工作或显示出高度可见的人工制品在这种更强大的设置下。

除了过滤强度，一些研究人员还展示了导向过滤器在共同结构的背景。[48]中的工作表明引导过滤器无法处理之间的不一致结构输入图像和引导图像。在这种情况下，过滤器即使引导图像中的对应区域完全平滑，也可以保留输入图像的细节。

这项工作介绍了一种基于原始引导滤波器，可保持导向过滤器，同时提高过滤质量，特别是具有更强的设置。这个新的过滤器源于一个概念，这个概念就是导引滤波器在补丁级别上是近似自包含的各向同性扩散过程。就整体而言图像，这转化为取决于区域的可变强度扩散过滤器。

这项工作使用以上观点回顾了当前引导过滤器的局限性，并提供了一种通过重新计算平均值来解决这些限制的滤波步骤，这种滤波步骤是基于局部平滑度成本的。被提到的过滤器，称为各向异性导向过滤器（AnisGF），有效地执行了近似区域选择图像上的扩散过程。该新过滤器显示为与原始的导引滤波器，同时仍保持O（n）的复杂性。通过规模感知过滤的各种实验，纹理去除，细节增强和颜色上采样，本文演示了新过滤器如何处理尽管在更大的范围内运行，但平滑了全局过滤器的质量高效，本地化的方式。

为了更好地了解AnisGF的发展，本文将分为以下几部分：第二部分将重点介绍关键的最新过滤器，以及描述原始导向滤波器的局限性。第三节提供了通过将导引滤波器描述为一个在补丁级别和图像级别。这种观点更容易暴露出根源导引过滤器某些局限性的原因是导向装置的各向异性适应的发展过滤。第四部分进行了一些实验，重点介绍了与现有过滤器相比，新过滤器的属性。第五节简要讨论了新版本的一些局限性设计。最后，第六节进行了一些概括，与工作有关的未来方向。

1. 相关工作

在开发建议的过滤器之前，回顾一下一些有关于图像过滤区域及其某些属性的重要发展是很有用的。这个论文根据这些技术是否有效进行了分类在图像的所有像素上或仅在特定区域内（即全球或本地）。

1. 全局滤波器

对于此分类法，全局过滤器是指那些利用来自输入图像中所有像素的信息，以便生成过滤的图像。这些过滤器通常是使用对约束施加约束的优化问题相邻像素之间的关系。基于概念图像是平滑的，诸如加权最小二乘（WLS）过滤器[43]，[49]之类的技术使用了2个惩罚项不鼓励相邻像素之间的大差异。权衡此惩罚以允许非平稳过渡在大梯度的情况下。对此的修改[50]中解决了加权方法进行了更改以抑制强烈的纹理过滤。

因为图像统计信息自然遵循超拉普拉斯算子先验[51]，使用2罚分不一定是理想的带领其他研究人员开发基于1范数的过滤器[52]或更积极地使用0范数[53]，[54]。如果数据代表离散标签，则进行本地更改该问题可以看作是马尔可夫随机场（MRF）可以使用图形切割技术来实现[55]。全局滤波也可以使用偏微分方程来表示。例如，[32]采用非线性扩散以解决过滤问题。泊松方程可以也可以用来构造全局过滤问题，如[56]。另一个值得一提的方法是NL-means [57]，根据邻域相似度对像素进行平均的位置在图像中当前邻域和所有其他邻近罩之间。

因为全局过滤器会在整个过程中利用信息图像，通常来说，它们能够产生高质量的滤波输出。与本地过滤器不同，它们倾向于即使主动过滤，也更能抵御伪装像一个图像。这种质量是以计算为代价的，因为输出像素的生成结合了来自所有像素的信息图像中的像素。最近，解决了计算这种技术的成本，[58]中的工作分解了将WLS问题分解为一种近似可分离的实现，其中WLS过滤仅专门应用于一个一次或一列图像。可分离的过滤减少了的计算负荷和内存需求过滤器。 [44]中引入了一种更新的方法。在优化中使用变量拆分的概念[59]来更精确地划分基于优化的过滤技术分成较小的子问题，无论选择惩罚如何功能。但是，这种方法仍然取决于迭代计算以收敛到一个解，从而使其更多以硬件实现。由此产生的子问题，虽然比原始问题小很多，但是对图像的完整行和列进行操作并保留在计算和内存需求方面非常重要。

1. 本地过滤器
2. 局部扩散和双边过滤器：与全局过滤器不同，某些过滤技术仅在图像的局部区域内运行。 由于这种行为，与全局过滤器相比，本地过滤器倾向于以较小的问题大小运行。这个较小的范围并不一定意味着此类滤波器在计算上是有效的，因为某些技术（例如双边滤波器[33]）在计算上是有效的。由于使用自适应权重，价格昂贵，取而代之的是，本地过滤意味着可以独立处理每个操作，这有助于采用分而治之的方法，该过程更容易映射到硬件中。

在各种局部滤波器中，最早出现的一种是各向异性扩散[31]。通过在像素及其附近像素之间执行梯度自适应扩散，它可以在众多迭代过程中以近全局尺度执行滤波。后来，这个概念被著名的双边滤波器[33]所采用，以使用非迭代闭合形式的解在局部执行近似的扩散。

1. 引导滤波器：处理双边滤波器时出现的问题是出现了梯度反转[34]，[45]，[60]。 这些伪像源于双边过滤器无法正确保留不连续性的结构。引导滤波器（GF）是为解决这个问题而开发的相对较新的滤波器，同时还提供了线性时间复杂度[45]。基于形状配方的概念[61]，导引滤波器使用导引图像的局部线性变换实现滤波。通过利用结构重映射，导引滤波器的设计避免了梯度反转伪像。

另一方面，在某些情况下，导引滤波器已显示会产生光晕伪像[45]，因此导致了更多自适应滤波器的发展。自适应导引图像滤波器（AGF）[62]，加权导引图像滤波器（WGIF）[47]和梯度域导引图像滤波器（GGIF）[63]都为原始图像引入了自适应正则项引导过滤器配方以抑制伪像的出现。然而，这些修改并未解决导引过滤器的其他问题，例如对不一致结构的敏感性[48]，并且如稍后讨论的那样，在更高的过滤强度下工作时会形成细微的光晕。

1. 其他知名滤波器 ：除了双边过滤器，导向过滤器及其派生滤波器外，研究人员还引入了其他著名的过滤器，以提高计算效率，提高过滤质量，实现特定的过滤效果或将其混合使用。例如，使用第二代避边缘小波（EAW）[64]，允许构建多分辨率滤波器，在基于分解的应用中很有用。域变换[42]部分是设计成较低复杂度的双边滤波器的近似值。滚动引导过滤器（RGF）[65]是专门设计用于通过迭代应用现有过滤器（例如双边过滤器，域变换过滤器或引导图像过滤器）对图像进行比例感知过滤的。更复杂的实现在[66]中，通过使用新颖的规模感知测度和迭代全局优化（IGO）解决了规模感知过滤，但是，这种方法的计算成本很高。非平均滤波器，例如加权中值滤波器（WMF）[20]，[67]也已在文献中引入，在标记问题的背景下是理想的。这些过滤器均具有独特的在某些问题中可能有用的特征。在这项工作中，尤其是将RGF用作纹理去除和缩放感知过滤的基准。
2. 引导式过滤

在[45]中引入的引导滤波器，对图像局部进行思想形状变换[61]以执行滤波。给定一个从输入图像中获取的带有下标i的索引的补丁，可以将像素值排列到矢量xi中。该色块对应于从引导图像的相同位置获取的另一个色块，将其矢量化到gi。然后，引导滤镜执行任务以找到一对标量值ai和bi，以解决以下问题：

其中n表示补丁中的像素数，而gamma;是小的正则化常数，可防止ai太大。通过这种结构，变量ai是细节转移的缩放因子，而bi是用于调整补丁强度的偏差因子。使用此公式可得出封闭形式的解决方案：

其中xmacr;i和gmacr;i表示补丁均值。

在向量空间中，导引滤波器的操作可分为两部分（见图1）。通过从两个补丁中减去补丁平均值，得到的向量x〜= x-macr;x和g〜= g-g驻留在与向量1 = [1，1，···，1]正交的超平面中。 在这个超平面内，量aˇ描述了x〜在g =上的标量投影，并假设gamma;为无穷小。补丁的最终转换：

描述了一个结果向量，沿着1向量的幅值是固定的，而沿着正交g〜向量的幅值是可变的（见图1b）。在导引滤波器中，由ai决定的幅度仅由gamma;参数控制，并且当gamma;→0时，其大小为aile;ˇai。导引滤波器的矢量透视有助于根据扩散过程可视化导引滤波器。

1. 引导过滤作为扩散过程

在经典扩散中，按照扩散方程，以各种密度分布在整个空间中的粒子会随时间自由重新分布。一直进行到颗粒达到平衡状态为止。如果在密闭的容器内发生扩散，则当所有粒子均匀分布时就会发生这种平衡。此过程的一些关键特征如下：

1）由于容器内的粒子数保持恒定，因此容器内的平均粒子密度同样恒定；

2）因为扩散是通过将粒子从较高密度的区域移动到较低密度的区域来进行的，所以局部密度在任何时候都不会低于初始最小密度或高于初始最大密度。

在图像中，粒子密度的概念等同于像素强度。尽管如此，图像中的扩散仍将遵循上述两个属性。

有了这种扩散的概念，现在就有可能提出这样的问题：导光滤光器是否可以看作是dif融合过程？严格来说，离散各向同性扩散等效于高斯核，并且与导向滤波器的核有根本不同。 但是，查看引导滤波器的矢量透视图可得出以下结论：

1）分量xmacr;i1在所得向量中是恒定的，并且与结构向量g〜i正交，这意味着不管ai的值如何，变换后的补丁均值都是恒定的。

2）当gamma;接近0时，向量投影定义了结构信息的最大传递。用gamma;进行正则化只会减少所得贴片中的细节量，这意味着过滤只能减小结构矢量的大小，从而保持最小和最大强度范围。

基于这两个特征，尽管引导滤波器不是精确的扩散过程，但它的行为大致如此。从这个扩散角度来看，因子ai有效地与扩散程度相关。导引滤波器的一个更微妙的方面是它在斑块水平上各向同性地表现。由于ai的影响仅作用于矢量g〜，扩散过程不利于局部的任何单个像素。取而代之的是，引导滤波器将所有

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