用于运动目标跟踪的概率卡尔曼滤波器外文翻译资料

用于运动目标跟踪的概率卡尔曼滤波器

摘要

卡尔曼滤波器已成功应用于实时情况下的运动对象跟踪。然而，卡尔曼过滤器无法根据现有的先验知识来改善其预测。在对运动对象的跟踪中，可以把同一环境中多个目标的轨迹视为跟踪过程的先验知识。本文提出了概率卡尔曼滤波器，它能够依靠存储的轨迹来改善跟踪估计。在经过两步卡尔曼滤波之后，有一个额外的阶段，来完善目标的估计位置。

改善效果是通过将算法应用于根据观察到的轨迹构造的概率图来获得的。此概率图是在离线情况下构建的，可以在在线跟踪中进行调整。与标准卡尔曼滤波器相比，本文提出的跟踪器具有更高的精度，并且可以处理诸如遮挡之类的问题。本文所提出的跟踪器的另一个重要成就是通过基于构造的概率图进行推论来跟踪具有异常行为的对象。已应用于几个手动构建的视频以及包含严重遮挡的其他几个基础视频，与其他最新的跟踪器相比，它具有显着的性能。

关键词：卡尔曼滤波器；学习跟踪器；平滑过程；图像。

目录

1.介绍1

1.1 目的1

1.2 贡献3

1.3 结构3

2．背景4

2.1 卡尔曼滤波和平滑 4

3．概率卡尔曼滤波器6

3.1 概率图构造6

3.2 概率卡尔曼滤波器构造8

3.2.1初始化9

3.2.2 用算法寻找可能的路径9

3.2.3 图更新10

3.2.4 时间复杂度12

4．实验13

4.1 数据集13

4.2 表现分数13

4.3 结果15

4.3.1 在没有遮挡的情况下进行的实验15

4.3.2 有遮挡的实验16

4.3.3 多对象跟踪17

4.3.4 行为异常的目标17

5．结论与未来工作17

附录A.补充数据18

1.介绍

视觉对象跟踪是近年来计算机视觉中越来越受关注的主题之一。对象跟踪可用于多种科学应用，例如检测人类的异常行为[1]，交通监控[2,3]和自动驾驶[4,5]等等。在某些跟踪应用中，不同的知识缺陷（例如，缺少有关目标外观的先验信息，环境照明以及场景中的混乱情况）使跟踪过程变得困难。为了解决这些问题，许多移动物体跟踪器被提出，它们试图通过物体轨迹训练来提高其准确性[6-9]。这个训练经常发生在将学习跟踪器应用于实时跟踪之前。

在没有训练阶段的典型在线跟踪中，跟踪器通常会基于先前的位置和当前的观察来估计目标的新位置。然而，观察结果受到不同噪声的污染是很常见的，这使它们不可靠。不可靠观察的含义是在新帧中错过目标的可能性增加。处理嘈杂的观测值的一种方法是依靠了解基于可用的先验知识的路径来了解跟踪器。典型的先验知识包括所有观察到的轨迹，这些可以大大减少噪声对估计的影响。

卡尔曼滤波器可以说是基于数学的使用最广泛的方法，在处理噪声污染输入视频场景的情况下，该方法已显示出令人鼓舞的性能。卡尔曼滤波器是一种估计系统下一状态的递归方法，用于参数依赖于时间的动态系统（如运动方程）[10]。此过滤器中的运动预测模拟运动方程式，该运动方程式用于帧序列中的估计和预测。卡尔曼滤波器具有模拟运动方程，适合于实时系统[11]，医学图像分割[12,13]和机器视觉[14,15]等几个应用。

1.1目的

尽管卡尔曼滤波器在许多情况下均具有出色的性能，但它在移动物体跟踪中仍存在两个主要缺点。首先，它仅考虑当前估计的目标的先前位置。卡尔曼滤波器首先计算一个基于先验（预测步骤）的初始估计，然后使用观察值来提高系统的可能性（校正步骤）[16]。仅基于先前位置的估计使卡尔曼滤波器对遮挡敏感，即使在一个帧中，遮挡也可能导致卡尔曼滤波器丢失其余帧序列的目标。为了克服仅依赖于先前的估计，可以使用平滑步骤来包含来自过去和/或将来的更多观察结果[17]。平滑提供了一种工具，可以将更多的测量值纳入卡尔曼滤波器的估计[18]。与标准卡尔曼滤波器相比，利用更多先前和/或将来的测量值进行当前状态估计可使平滑卡尔曼滤波器更加准确。

尽管平滑过程是一种将过去和将来的无限信息纳入系统的方法，但是所有信息都是恒定的。例如，让跟踪系统的目标是太空中具有一定轨道的卫星，该卫星每秒向地球发送一张照片。特定轨道是目标的附加信息。因此，由于可以使用静态轨迹，可以简单地应用平滑来更准确地估计卫星的下一个位置。作为结果，该系统具有卫星的正确位置，并且即使卫星不在轨道上的正确位置，该系统也可以对接收到的照片进行降噪。如果目标具有恒定的路径，则使用平滑过程会达成可接受的精度。但是，恒定路径会阻止平滑应用到许多现实世界应用程序中，包括运动对象跟踪，而运动对象的路径事先无法获得。

卡尔曼滤波器的第二个问题是它不能考虑相同环境的存储轨迹。但是，多个跟踪器可以使用相关环境中存储的轨迹来改善其预测。为了按照存储的轨迹来了解跟踪器，通常需要三个步骤：预处理，轨迹聚类和建模。图1显示了从存储的路径中学习的三个连续步骤。预处理包括对所有获得的轨迹进行操作以使其大小和尺寸相等，有两种广泛使用的技术：归一化和降维。归一化包含诸如零填充[19]之类的方法，以使所有轨迹的大小均匀，并重新采样以增加输入数据的长度[20-24]。降维减少了轨迹的尺寸，从而具有计算优势。许多通过为轨迹建立新空间来减小尺寸的方法被提出，其中包括隐马尔可夫模型（HMM）[25]，频谱方法[26,27]和子空间方法[27-30]。

在第二步中，聚类方法可以分析预处理的轨迹并提取潜在信息，例如拥挤或空旷。在某些聚类方法中，专家会在不同的被称为交互式优化方法[22,31,32]的聚类标准之间进行权衡。另一些聚类方法设置阈值来测量数据点之间的成对相似性[24,33,34]。同样，多个神经网络，例如自组织图（SOM）[35-37]，模糊SOM [38,39]和自组织特征图（SOFM）[40,41]，被考虑对轨迹进行聚类。

第三步是建模，该模型涉及到群集轨迹的有效表示。关于目标路径的建模有两种流行的方法。第一种方法是将每个轨迹视为一个实体的全路径模型[21,38,39,41]，而第二种模型则通过将轨迹划分为较小的路径来构建子路径[31,33,42]。每个子路径都是轨迹的一小部分，或者是轨迹中区域的简单表示。子路径可视为连接的假想树的节点，其子路径的权重表示目标通过这些节点的次数。由于卡尔曼滤波器是基于数学的估计器，因此文献中的方法无法直接使卡尔曼滤波器考虑存储的轨迹。因此，为卡尔曼滤波器定制特殊模型至关重要。

图1离线跟踪中的轨迹学习模型。

获取并存储目标的轨迹。在预设步骤中，存储的轨迹具有相同的大小。在第二步中，聚类方法可以有效地分析轨迹。最后，聚类的轨迹是模型。基于该模型，可以绘制路径模型。

1.2贡献

本文介绍了概率卡尔曼滤波器，它能够考虑来自相同环境的存储轨迹。文献中提出的模型不能在标准或平滑卡尔曼滤波器中使用。本文中，通过将模糊C均值应用于存储的轨迹来创建新模型，据此构造概率图，总结了环境中对象的总体运动。然后，通过将维特比算法[43,44]应用于构造的图，找到运动对象的最可能的未来路径，即可激活卡尔曼滤波器的平滑步骤。此外，我们设计了一种学习程序，基于该程序，可以在实时跟踪过程中更新概率图。而且，该图可用于判断对象的移动是否异常。

本文提出的不仅依靠先前的位置，因为还考虑了目标的可能路径。因此，当某物遮挡目标时，被证明是可靠的。由于使用了概率图和维特比方法，我们能够预测移动物体可能会经过的路径。

简而言之，本文的贡献可以逐项列出：

bull;我们引入了概率卡尔曼滤波器，该概率卡尔曼滤波器通过利用概率图扩展了标准卡尔曼滤波器。据我们所知，这是首次通过概率图对存储的轨迹进行建模的方法，也是第一项扩展卡尔曼滤波器以从先前的轨迹中学习的方法。

bull;开发了学习程序，以便在实时跟踪中更新图形。

bull;可以根据构造的图形检测具有异常行为的目标。

bull;在发生遮挡的情况下，本文提出的跟踪器显示出强大的功能。

1.3 结构

本文的结构如下。第2节专门介绍基础知识，其中简要介绍了平滑滤波器和卡尔曼滤波器。第三部分专门介绍了轨迹学习，PKF和图形的简要分析。在第4节中介绍了这三个数据集的实验结果，在第5节中总结了本文。

2. 背景

跟踪过程包括基于先前的位置和当前的观察来估计目标在每个传入帧中的位置。此外，具有高斯分布假设的卡尔曼滤波器使用过去，现在和将来的信息来估计线性离散时间系统的下一个状态。因此，作为估计器的卡尔曼滤波器可以为对象跟踪系统提供预测。

2.1卡尔曼滤波和平滑

卡尔曼滤波器是一种最佳估计器，可为时间序列分析提供递归解决方案。它依靠公式一从一组处理过的测量值{ ， =1，2，hellip;}计算出未知的状态{ ， =1，2，hellip;}

（1）

其中是状态转换模型，是观测模型，和分别定义为具有协方差和的白噪声。根据（1）中的方程，卡尔曼滤波器基于噪声测量数据 估计状态 。在等式，中是先验状态估计。时间中的先验估计（在卡尔曼滤波器中称为预测）是在时间之前的所有测量值均可用时对状态的估计。

先前状态 和误差的先验协方差 根据公式二计算得出

（2）

是前一状态的误差的后协方差。（2）中的等式是系统在收到测量值之前的预测。通过接收测量值，开始对卡尔曼滤波器进行后验（称为卡尔曼滤波器校正）估计以更新其预测。时间中的先验估计与后验估计之间的唯一区别是在计算后者时所涉及的时间状态的后验和误差的协方差计算如公式三。

（3）

其中是卡尔曼滤波器增益。由于噪声测量，应考虑测量的可靠性不同。 对估计的影响由增益调节。增益在每次迭代中更新如公式四

（4）

与可以添加到任何时间序列求解器的标准滤波器相比，平滑滤波器具有额外的步骤。在卡尔曼滤波器中，平滑步骤涉及从先前或将来状态进行的额外测量，以改善卡尔曼滤波器的估计。图2描述了平滑的卡尔曼滤波器。在时间中，完成了卡尔曼滤波器的两个步骤（预测和校正）。在时间中，一些将来的测量值是可用的，并且是时候跳到平滑步骤了。平滑的卡尔曼滤波器利用这些可用的测量值来提高的精度。可以将滤波器更改为平滑的滤波器，而无需对其方程进行大量更改。基于Rauch-Tung-Striebel [45]的递归解定义为

（5）

其中是平滑器的增益，是由 计算的常数，是平滑步长的误差协方差。当前状态及其误差协方差由卡尔曼滤波器先前估计中的相应变量初始化。

图2.平滑滤波器使用多个测量值来估计当前状态（卡尔曼滤波器估计）。 是卡尔曼滤波器的估计，平滑步骤通过使用可用的度量来提高的精度。

3.概率卡尔曼滤波器

尽管仅考虑一个当前观测值的卡尔曼滤波器及其变体是进行目标估算的有力工具，但在某些情况下可能会提供目标的附加信息。此类信息可以包含在跟踪系统中，并可以显著增强卡尔曼估计。在最近的研究中，附加信息通过条件方程式引入卡尔曼滤波器[46-48]。另一方面，在跟踪系统中，可以在开始跟踪过程之前提取有关目标和环境类型的信息。所提出的方法在跟踪过程中涉及目标的信息，以改进其估计。

尽管卡尔曼滤波器在大多数情况下都可以正常工作，但如果可以获取有关目标的更多信息，则可以对其进行增强。我们首先通过离线模式学习可能的轨迹，然后将它们建模为概率图以用于在线情况，从而改进卡尔曼滤波器的估计。概率卡尔曼滤波器（PKF）基于由环境的可用轨迹构造的概率图来估计 。

3.1概率图构造

在本节中，将研究特定环境下的概率图构造。为了实现我们的目标，我们使用了上提供的一些视频数据库，这些数据库是固定摄像机和低比例的，并且包含正常和异常目标运动。有关每个视频数据集的基本信息是视频数量，每个视频的帧数，帧尺寸 和帧速率。概率图的构造包括创建节点和边并获得权重。

创建概率图的过程如图3所示。根据此流程图，视频首先被提供给了精确的跟踪器，其结果被认为是事实。该跟踪器

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