新的小波理论和非破坏性测试中的应用

摘要：开发了一种提供快速实时性能的新型超声信号处理模型，该模型基于为实时数字信号处理开发的“旋转角度系列快速小波变换”算法。代替传统的基于卷积的算法，该算法使用可以在数字信号处理器上快速实现的级联结构，该算法的运行速度是快速小波变换的两倍，更灵活，适用于多通道和相控阵列超声系统。通过使用该算法，包括相控阵超声系统在内的多通道超声系统可以具有较不复杂的软件和硬件设计，成本更低，体积更小，功能更强大的功能。

关键词：小波，旋转角系列，旋转角度系列快速小波变换，非破坏性测试，超声。

绪论

超声信号和图像处理是材料检测，故障诊断和生物医学工程领域预处理和特征提取的一套重要技术。诸如峰值捕获和平均滤波的常规处理方法不能有效地提取和显示丰富的材料信息。小波分析是一种在时频分析和多尺度特征提取方面表现出色的信息处理技术，已被引入到超声应用领域。但是，必须正确选择小波形式进行分析。本文介绍了超声波检测小波的基本原理和超声信号实时处理的“旋转角串联快速小波变换”算法。该算法用于开发可用于各种应用的超声信号处理模型。

1选择超声波检测小波的基本原理

1.1紧凑的支撑，对称性和规律性

紧凑型支持通过简单的算法提供了良好的时域分辨率。对称性描述了小波分析系统是否具有线性相变。如果小波是对称的，则系统带宽中原始信号的所有频率分量将通过系统变换而延迟相同的量，使得信号特性可以容易地定位。良好的规律性保留了缩放信号中原始信号的更多特征。这些三个小波特性对于超声信号处理是必要的，因为超声信号处理算法必须快速，准确地定位缺陷，并且优异的去噪。

1.2典型的小波特性

已经构建了五组小波信号处理：

1. 粗小波：高斯小波（gaus），Morlet，墨西哥帽（mexihat）；
2. 无限规则小波：Meyer（meyr）；
3. 正交和紧凑支持的小波：Daubechies（dbM），symlets（symM），coiflet（coifM），离散Meyer小波（dmey）；
4. 双正交和紧凑支持的小波对：B样条双正交小波（biorNr.Nd和rbioNr.Nd）；
5. 复小波：复高斯小波，复数Morlet小波，复杂香农小波，复频B样条小波。

粗小波，无限规则小波和复小波不适用于实时超声信号处理，因为它们没有快速算法，不允许重构。

正交和紧凑支持的小波函数oslash;（t）具有给定数量的消失矩，紧凑支持和有限脉冲响应（FIR）滤波器，但是规则性差。离散正交小波变换可以使用快速小波变换（FWT）。dbM是不对称的，symM和coifM几乎是对称的，coifM的缩放函数ouml;（t）具有消失矩。

对于双正交和紧凑支持的小波对，ouml;（t）函数存在，它们的分析是双正交的。ouml;（t）和oslash;（t）紧凑地支持分解和重建。ouml;（t）和oslash;（t）具有分解的消失时刻和已知的重建规律。它们的离散变换也可以使用FWT。它们与FIR滤波器对称。分解和重建的理想属性是分裂的，可以很好地分配。 但是它们失去正交性。

1.3选择小波

一般超声信号是调制正弦脉冲，图1显示了一个完美的高斯调制超声脉冲及其频谱

一般的超声信号几乎是对称的，规则的和窄带的信号。超声信号的这些基本特征导致了用于选择超声波检测小波的一些基本原理：

1. 如果最重要的小波应该有很好的规律性；
2. 如果缺陷定位是最重要的，良好的对称性是必不可少的；
3. 从原始信号中提取所需的频率分量是必要的，需要良好的通带和阻带性能；
4. 对于良好的时域分辨率和实时性能，小波支持范围应该很短。

2旋转角系列快速小波变换

因为正交和双正交紧凑支持的小波具有快速算法，FWT 等优点，它们经常用于实时信号处理。用于正交小波的更快的小波算法是RASFWT。R1和R2都是循环矩阵。 信号在边缘周期性地延长，前后变换单位矩阵在实数域中被表示为正交矩阵。只有当N = 2M = 2时，这两种算法具有相同数量的计算，对应于Haar小波。 对于较高的小波序列，RASFWT算法的计算仅为FWT的一半。 RASFWT是FWT的两倍。描述了RASFWT算法的实现和旋转角度序列的构建。图2显示了dbM小波的旋转角度系数。图3比较了coif8小波和sym8小波。 图4比较了coif8小波和sym8小波的旋转角度系列。

3超声信号处理模型

无论传感器类型如何，超声波信号基本上都是窄带信号。 图3中显示了三种可能的超声信号处理模型。传统的超声波信号处理模型如图1所示。AD转换器（ADC）的较低采样率在AD转换器前面需要一个抗混叠滤波器。过滤器非常复杂，印刷电路板上需要较大的空间，不能轻易改变，这对于改变超声波应用是不方便的。现在，许多系统使用4倍或更高的过采样率来提高信噪比并降低抗混叠滤波器的复杂度，这是图1所示的模型。然而，采样率越高，数据量越大。为了减少数据量和提取有用的信号，现场可编程门阵列（FPGA）器件然后用于数字滤波和下采样。虽然FPGA设备可以在线配置，但配置不如Windows应用程序那么方便。此外，数字滤波器设计仍然不是自动的。一个新的模型如图1所示。用RASFWT算法从有用频带中提取有效分频的正交小波。小波分解的水平可以自动确定采样率，中心频率和传感器带宽。因此，不需要过滤器设计。 此外，下采样由RASFWT算法实现。 然后，使用选择用于超声波测试的小波的基本原理，可以为其他分析目标选择其他小波。

4应用

该模型在超声波传感器的中心频率为5 MHz，采样率为100 MHz的系统中进行了测试。 表3和图3。 6比较不同小波和滤波器的性能。 图6a显示原始信号。 图6b显示了由dmey小波处理的信号。 图6c显示了由db8小波处理的信号。 图6d显示了由等效FIR滤波器处理的信号。因为小波分析使用非线性阈值法来抑制尺度空间中的噪声，其去噪效果总是优于具有基本上固定的频率响应的数字滤波器。 图6显示了用于超声波检测的小波选择的基本原理可以应用于实际的超声波信号。

5结论

旋转角系列快速小波变换是一种新的，快速的超声信号处理算法，可用于不同的应用。 使用这种算法，包括相控阵超声系统的多通道超声系统将具有较少复杂的软件和硬件设计，更低的成本，更小的尺寸以及更强大的功能。

6参考文献

[1]张秀峰，郑立南，史克仁。 基于旋转角度序列的快速小波分析算法。 Acta Automatica Sinica，2003,29（4）：524-530。

[2] Pesquet J C，Krim H，Carfatan H. Time-invariant orthonormal wavelet representation。 IEEE Transactions on Signal Processing，1996,44（8）：1964-1970。

[3] Mallat S.多理论信号分解理论：小波表示。 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989,11（7）：674-693。

[4] Mallat S. A Wavelet Tour of Signal Processing。 北京：中国机械出版社，2002：182-201。

[5] Shensa M J.离散小波变换： Mallat算法。 IEEE Transactions on Signal Processing，1992,40（10）：2464-2482。

[6] Duabechies I.紧凑支撑小波的正交基。 传播与应用数学，1988,41（5）：909-996。

[7] Hogenauer E B.一种用于抽取和插值的经济型数字滤波器。 IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1981,29（2）：155-162。

[8] Donoho D L. De-noising by soft-thresholding。 IEEE Transactions on Information Theory，1995,41（3）：613-627。

[9] Coifman R R，Wickerhauser M V.用于最佳基础选择的基于熵的算法。 IEEE Transactions on Information Theory，1992,38（2）：713-718。

[10] Cohen I，Raz S，Malah D. Orthonormal shift-invariant小波包分解和表示。 Signal Processing，1997,57（3）：251-270

剑桥大学校长访问清华大学

剑桥大学副校长Alison Richard教授于2004年8月1日访问了清华大学。清华大学校长顾炳林，副校长龚克与理查德理事会进行了友好的交谈。

会后，Richard教授访问了清华富士康纳米技术研究中心。

在接受“环球时报”采访时，剑桥大学副校长理查德教授和清华大学校长顾炳林教授就如何建设世界一流大学，如何教育世界一流大学生， 和国际合作。

理查德教授获得剑桥人类学本科学位及伦敦大学灵长动物生物学博士学位。 她以灵长类动物复杂社会系统演变的研究而闻名。 从1994年4月至2002年12月，她担任耶鲁大学校长。 2003年，她成为剑桥大学副校长。

剑桥大学成立于1209年，是世界顶尖大学之一。

李汉报道

在水平域中使用高斯尺度混合模型的自适应识别器

我们描述了在一个不完整的小波金字塔中分解的图像的统计模型。 金字塔的每个系数被建模为两个独立随机变量的乘积：高斯随机场的元素，以及具有边际对数正态的先验隐含乘数。 后者调整系数的局部方差。 我们假设子频带被已知协方差的加性高斯噪声污染，并且基于系统的局部邻域的观察来计算每个乘数变量的MAP估计。 在这个乘数条件下，我们用局部维纳估计器估计子带系数。 与以前的方法不同，我们（a）经验性地激励我们对先前的乘数的选择; （b）在估计中使用信号和噪声的全部协方差; （c）在条件社区包括相邻的鳞片。 据我们所知，结果是文学中最好的，视觉上和平方误差。

1 绪论

我们在现实世界中遇到的图像具有不同的特征，使得它们与白噪声非常不同。 这使得人们能够检测图像中的失真，并提取剩余的视觉相关信息。 通过构建噪声观测的一个可能的原始方法，来实现这个任务释放人类观察者的目标。 对于未应用的图像，先验概率模型对于该应用以及许多其他应用来说是至关重要的。对自然图像的统计建模是一项具有挑战性的任务，因为信号的维度很高，而且统计结构的复杂性是普遍的。 简化假设，如同质性和地域性是至关重要的。 在过去十年中，它已经成为用多尺度带通滤波器分解图像的标准。 这些表示已被证明可以解耦自然图像的一些高阶统计特征。

在本文中，我们描述了这样一个表示系统的局部邻域的随机模型，其中参数由隐藏的随机场控制。 具体地说，局部邻域的系数被建模为高斯随机向量和隐藏乘数变量的乘积。 我们描述了基于该模型的有效去噪方法，并通过数值实验证明了该方法的强度。

2 图像代表

基于多尺度带通滤波器的线性表示作为人类视觉系统早期处理的简单模型。 此外，它们非常适合于表示自然图像的基本属性，例如尺度不变性和局部定向结构（即边缘）的存在。 由于这些定性属性的一致性以及优雅的数学框架，小波已经成为许多图像处理应用程序的选择的表示。

然而，已经观察到，过完整表示优于用于图像去噪的正交小波。通常的方法是使用与批量采样的正交小波分解相同的基函数，但是在奈奎斯特速率以下没有抽取。 然而，一旦关键的采样约束被消除，显着的改进来自于重新设计实现旋转不变性的平滑滤波器。 对于当前的论文，我们使用一个称为“可控金字塔”的紧凑框架。 像未改变的小波变换一样，这些子带的转换是不变的。 但是，基座的功能是对称的，并且（除了高通和低通余数之外）它们是相互旋转和缩放的。

3 统计模型

3.1 小波域中的本地GSM

自然图像的小波系数的边缘分布是非常高的，具有较重的尾巴。此外，小波系数表现出惊人的高阶联合统计依赖性。假设X是相邻位置，方向和尺度（广义邻域）的小波系数向量。这部分是不同地点的局部对比度的波动的结果：大振幅系数往往彼此靠近。但即使在自然图像中局部对比度正常化之后，这种效果仍然存在。原因是存在定向的局部结构（边缘，线等），它们耦合相邻尺度，方向和位置处的小波系数的方差。因此，多尺度和多方位表示对于捕获由这些结构创建的统计依赖性是至关重要的。

我们以前已经表明，GSM模型可以解释小波系数的边际和成对联合经验分布[8]。 使用单个乘法器表征系数邻域的本地GSM模型已被成功地用于去噪[11,12,6]（参见[10,13]]，包括乘法器之间的依赖关系的全球GSM模型）。 在本文中，我们通过开发一个更现实的隐藏乘法器的先验模型来扩展这些结果，通过在GSM向量中包含更粗糙的规模的系数，并且通过使用高斯向量的全协方差描述X 和噪音。

4 去噪

们遵循现在标准的小波域去噪方法。 我们首先将图像分解成18个金字塔子带（4个尺度中的4个取向，加上高通和低通残差）。 对于每个频带（低通除外），我们应用以下解析方法。 尽管子带被顺序处理，但它们不是独立处理的，因为条件邻域包括来自较粗尺度的系数。 通过颠倒金字塔变换来计算去噪图像。

假设图像被独立的加性高斯噪声破坏。 一个矢量Y对应于观测到的噪声系数的广义邻域可以表示为：<!--

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