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最终 桥面荷载分析
介绍
运输部正常荷载下桥梁桥面的分析通常没有任何困难。在桥的作用下，桥面在几乎没有横向应力的桥台之间跨过一条单梁。
重度异常（HB）的引入
一系列集中点荷载的形式的荷载使得必须考虑甲板纵向构件之间荷载的横向分布，并为设计办公室使用的分析方法的发展提供了动力[2]。这些方法必须同时提供纵向和横向方向的设计信息，因为两者在设计中都很重要。大多数提议的处理方法都属于弹性分析范围，可以在指定位置的异常载荷作用下在整个设计结构中分配纵向和横向力矩以及剪切力。就其本质而言，弹性分析方法无法提供有关构件布置，加固和预应力的任何设计信息。他们也没有预测抗倒塌的载荷系数。
近年来，极限载荷分析和设计已经越来越流行，现在已经被认为是弹性方法的合适替代方案。遵循Johansen [3]的屈服线理论进行平板分析。注意力已经集中在桥梁面板极限荷载分析的可能性上。工作使用屈服线理论沿着两条不同的线进行平板分析，利用塑料铰链的概念进行格栅分析。
桥面板屈服线分析的大部分工作是由水泥和混凝土协会的许多工人于2004年完成的。
*利兹大学土木工程系，利兹。
t西骑马县议会，桥梁科。
但是，这项工作仅限于单跨桥的s1：11ple倒塌模式，而d1？不能排除冲切剪切的影响，这将是一个非常重要的因素。使用塑料hmge方法进行格栅分析的人[9，IOJ甚至取得了成功，他们的研究在目前还只有理论上的最新进展。
在本文中，作者试图涵盖桥面板在不同载荷位置下可能发生的所有可能的坍塌模式。他们扩展了基本屈服线理论，以涵盖边缘硬化和冲压剪切的影响。他们还建议，可以通过将复合板梁桥转移到准正交各向异性板中并在其分析中采用屈服强度方法来获得复合板梁桥的坍塌荷载。到目前为止，这个建议是新的，并且似乎已经对有限数量的经过实验测试的烤架提出了非常令人满意的答案。现在，工作1开始着手研究覆盖这些结构的方法的有效性。
根据基本的屈服线分析方法，需要一种指定结构的几何形状和钢筋数量的基本设计。本文提出了一种基于生产线法的设计方法。这使p（elirninary
可以快速制定公式，并为纵向I和横向两个方向上的钢筋要求提供mf mat_10n。因此，这种方法1s被认为对桥梁设计人员真正有益。一般考虑
迄今为止，已经开发出三种常用的方法hav-e50用于板坯的屈服线分析。这些是导致“”的虚拟工作方法。1 er bound的解决方案，equ1librmm方法的兼容性，提供了约束”和“平衡法”（11）。对于容易预测关键屈服线模式的平板，虚拟工作方法是最方便使用的方法。它预测的塌陷载荷太高或等于实际塌陷载荷。极限载荷的最小化可以通过假定的断裂模式进行微分来实现，从而能够确定断裂模式的几何形状以实现最小的坍塌载荷。该方法易于使用，并且在整个工作过程中一直被使用。
为了简化所涉及的代数方程，仅对两行载荷进行了分析。这些对应于穿过桥面的异常车辆的两个轴。对于短跨度，这将产生最不利的状况。对于长跨度，其他轴可以用相同的方式处理。
断裂方式取决于以下四个因素：
1. 支持条件。
2. 桥上负载的位置。
3. 桥的宽宽比。
4. 纵向和横向极限力矩的比率。
此外，必须对弯矩和剪切断裂模式进行检查以进行完整处理。
首先有必要检查对于此标准，必须研究中心和偏心载荷位置。
平板桥梁的极限荷载分析
在偏心载荷下，往往会在支撑处沿平板的远端发生隆起。必须考虑两个大类，这取决于这种抬起是自由进行还是可以避免。在前一种情况下，横摆力矩必须足以抵抗由于叠加的载荷和/或自重而导致的板坯悬臂作用所产生的负力矩。[在后者中，自重可能足以防止隆起，或者将桥系在基台上隆起。必须考虑以下故障模式：
模式A（图2）。失败发生在整个甲板宽度上。
运用虚拟工作原理，
完成的外部工作=内部能量消散。
W ＝重量/板坯的单位面积。
甲板上的车辆载荷会产生最不利的断裂样式，从而影响纵向和横向力矩。在弹性分析中，异常车辆的最大偏心率来自桥梁的纵向中心线通向最大纵向力矩(图1a)和零偏心到最大横向力矩(图磅)。使用屈服线分析方法时，准则是不同的，因为纵向和横向上的极限矩之比会影响屈服线样式和坍塌荷载。的 因此，问题减少到确定所需的最小横向力矩。产生所需的产量模式。发现 这是在偏心负载位置获得的，因此可以为纵向和横向力矩提供即时解决方案。必须牢记，必须同时研究剪切冲切和弯矩屈服 线。对于此标准，必须研究中心和偏心载荷位置。平板桥梁的极限荷载分析简支平板4在偏心载荷下，往往会在支撑处沿平板的远端发生隆起。必须考虑两个大类，这取决于这种抬起是自由进行还是可以避免。在前一种情况下，横摆力矩必须足以抵抗由于叠加的载荷和/或自重而导致的板坯悬臂作用所产生的负力矩。[在后者中，自重可能足以防止隆起，或者将桥系在基台上隆起。必须考虑以下故障模式：
模式A（图2）。失败发生在整个甲板宽度上。运用虚拟工作原理，完成的外部工作=内部能量消散。
W ＝重量/板坯的单位面积。
模式B（图3）。这种类型的故障有些争议。在实践中，从未发生过沿BC线的破坏，但是对于一致的屈服线方法，必须允许板坯所有部分的刚体旋转。在实验条件下，屈服线遵循所示的曲线虚线，并通过在断裂线上扭结钢筋来获得刚体旋转[12]。从理论上对此现象进行研究是困难且尚未完成的，因此本研究采用了一致的屈服线，包括沿BC的裂缝。在大多数情况下，极限横向力矩小于纵向力矩，并且沿BC线所做的功与总力矩相比并不太大，因此在假定这种模式时所犯的误差不会太大。
，其中Q =等式（4）中方括号内的项。
显然，当Bis型给定的倒塌载荷小于A型给定的倒塌载荷时，B型就会发生失效。对于一定的M1值，当类型A发生故障时，可获得甲板的最大效率。这可以实现
通过增加M2，可以通过等式（1）和（5）等于坍塌载荷来计算所需的最小M2，
因此，可以计算出M2在以上各段中，已经证明了具有已知弯矩的桥梁的倒塌载荷计算。在实践中，当给出有关跨度，宽度和甲板类型的信息时，桥梁应设计用于特定的荷载，而设计者会遇到尺寸不规则的问题
在钢筋混凝土板中提供抗剪加固并非总是可行的，并且容易遭受此类破坏。预应力提供了一些额外的抗剪切力，因此是有益的。在模式D和E中已经研究了剪切型故障。模式D当跨度较短且甲板宽，然后在负载系统的中心位置，由于冲剪可能会发生故障。使用Moe的经验公式。
当板坯厚度较小且两个轴之间的距离大于t 2d 1时，仍然可以在一个轴的车轮下进行部分冲压，如果提供了边缘梁以防止二次弯曲失败，则可以在轴的车轮周围完全完成。
。
对于P的最小值，dP / dy = 0，并且可以像模式B中那样确定2P。
前三个断裂模式导致矩型失效。但是，冲剪破坏是一个重要标准，在实验室测试中经常发生[13-19]。因此，有必要防止这种类型的故障，并能够调查它是否会在平板桥中发生。
在这种情况下，模式A，D和E仍然可以发生，但是模式B和C将不同。
模式F对于各向同性平板，曲线ST，UV是圆形的，但正交各向异性就不再是这样。对于后者，分析不是直接的，并且使用“仿射”原理使分析变得简单
亲和力定理指出，具有正交异性增强的某些板的行为与向同性增强的相关池板的行为的仿射提供了相似性此亲和性原理是分析曲线型正交异性平板最方便的设备，在此使用。
让最终时刻如下：
在仿射平板上：纵向和横向下垂M，纵向和横向滚压m。
在正交异性平板中：纵向下垂M，横向下垂pM。纵向行进m，横向行进111m。
由于于很难获得唯一的解决方案，但是通过反复试验可以实现数值解。同样，如果使用逐次逼近的方法，则计算变得容易。如果在第一近似中忽略了左侧的所有项和右侧的第三项，则以等式2cent;保留了等式（I 0），由此可以计算lt;P。替换此值lt;/！在等式（I 0）中，通过反复试验，获得了lt;/ J的改进估计。然后应将该lt;/gt;值代入公式（9），以获得仿射平板的塌陷载荷。
然后给出正交异性平板的坍塌荷载通过关系真正的坍塌荷载由下式给出
2P1 长度c塌陷所需的载荷。
模式G。当两条载荷线非常接近时，应采用所示的断裂模式，对于仿射板，整个曲线部分为圆形。然后像模式F一样进行分析，并轻松计算实际板坯的倒塌载荷。H 8装载平板的设计可以如下进行。从HA加载纵向下垂
首先计算弯矩。
任意假定纵向行进力矩m的值，并针对这些力矩计算仿射板的坍塌载荷。f-1的值是从公式11中获得的给定负载。然后选择mu;和mu;的值1以符合等式（12）。该过程涉及一些反复试验，以及设计者的判断，以产生最佳的甲板设计。之前已经证明，如果故障在甲板的整个宽度上发生，则可以达到甲板的最大效率。在HA荷载的情况下，当荷载被认为覆盖整个甲板时，整个断面的破坏将使平板中所需的纵向力矩减小一定量的边梁力矩。只有防止平板和边缘梁之间的剪切破坏，才会在边缘梁中发生塑料铰链。，如果S是剪切力的值/平板的单位长度，则在极限情况下，由剪切力完成的工作=通过边梁的塑料铰链完成的工作。
在上式中假定，刚发生破坏后，整个剪力就会转移到钢筋上，钢筋会继续屈服。然而，最小的钢筋面积应根据Best [8]的建议，基于钢筋剪切中的屈服应力来计算
在分别获得了MI和M8的平板的纵向弯曲矩/单位长度以及边梁的弯曲矩之后，应考虑将甲板用于车辆异常载荷的集中载荷。
在偏心载荷的情况下。边缘梁中塑料铰链的形成将取决于两个因素，（a）平板的横向强度，以及
(h) 沿平板和边梁交界处的抗剪强度。
(a) 必要的最小横向力矩可通过考虑在支架Y和边缘梁（梁10）上的横向力矩所完成的功来计算。
在极限情况下，
然后，针对给定的M1,MB和载荷，根据图1 I和12所示的断裂模式计算板的总体塌陷。然后在设计中使用M2的两个值中的较高者。
在测试的过程中注意到了风扇的发展
据报道，雷诺平板的最终破坏是由于平板和边梁交界处的剪切破坏所致，这进一步证明了上述论点的有效性。
当横向力矩不足以引起H型断裂时，如图I 5所示发生破坏。实际上，在板的顶部和底部提供不同量的增强。让最终时刻如下：
在跨度纵向下垂。M11n跨度横向下垂p M1在跨度纵向下陷111在跨度横向下陷11
在支撑纵向纵摆3
在实践中，M3的钢筋延伸到跨距长度的一定比例。为了简化计算，仅在支撑处考虑M 3的值，并且假设提供所要求的延伸以通过粘结产生钢筋的全部强度。
使用“仿射”原理，令M和m 削减后的钢筋布置为如图15所示。对于图17所示的载荷位置，当工作时，可能会沿Y-r线发生破坏，以便均匀地加固等式（忽略由于自身重量而完成的工作）为：
下垂和 gg 片刻 在 仿射平板和M跨度的两个方向，支撑处的弯腰时刻。然后从仿射平板的虚拟工作原理
如果减少钢筋，则当工作方程为时，失效会沿着虚线发生。
从等式（17）可以看出，如果要产生模式K，则M3必须小于或等于m。但是，可以用与模式F中所述类似的方法来计算正交异性平板的最小倒塌载荷。
在连续跨度的情况下，运输部车辆的负载系统异常
应将其放置在跨度的中间，以用于弯矩裂缝和模式H和K
tail骨/骨节骨的tail缩。
而且补强量1s因此，与力矩成正比
为了使V最小， d - = 0要么 x = b/2.预期在这种情况下也会发生，应予以考虑。冲剪模式类似于因此，如前所述。
在前面的部分中，考虑了不同数量的纵向和横向钢筋，但是假定它们在每个方向上都是均匀的。如果跨度/宽度比大的桥面板需要最小的横向力矩来获得整个桥面板的横向破坏，则可以减少纵向钢筋，同时仍保持相同的坍塌载荷。确定x和Mi的值后，dec
应针对图13所示的载荷位置，对照断裂模式进行检查。考虑沿XX的破坏，应计算M {，并应在设计中提供这两个值中的较大者。
梁板桥面板
屈服线分析方法已在前面的部分中应用于各种桥梁问题，并已扩展到涵盖冲剪的影响。
梁板的极限
其中n =远光灯数
p =主光束间距
Mr =远光灯的极限力矩
ML =边缘光束的极限弯矩（pound;/ 1）。此外，longi中极限力矩的单位值
垂直方向和横向方向很简单
通过将梁的极限弯矩除以其各自的间距来获得。然后，该等效板将经受与前面各节中所述相同的分析技术。
作者认为，对失败的几种测试
- -bull;- - -- ------- --- -- - ----
填写{。17.沿XX和Y Y同时失效。
X
将必须进行格栅和平板梁系统的分析，以便在合理的实验基础上进行分析，目前这项工作正在进行中。很少有关于格栅的测试的报道，但是作者很幸运地展示了雷诺测试过的格栅的方法[9]。与替代的塑料铰链分析相比，这也将用作示例，以显示本方法的简单性[9]。
例一
格栅的尺寸及其上的装载位置如图20所示。 最终
F,:1;. 18.加载位置ji1r沿的最大弯矩xx.
桥梁提出的问题比简单的平板要复杂得多。倒塌的方式和样式在很大程度上受布置的几何形状影响，尚未开发出令人满意的工厂方法进行分析。
作者在这里建议，屈服线方法可以为梁，平板系统和敞开式格栅的倒塌载荷提供有用的近似值。
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