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谱波浪模型中物理波浪参数化的比较和验证

Justin E. Stopa, Fabrice Ardhuina, Alexander Babanin, Stefan Zieger

摘要：

谱波浪模型中可用的物理参数化的近期发展已经经过验证，但关于他们的相对性能的信息很少，特别是关注高阶谱矩和波分区。本研究集中于记录使用卫星测量、浮标谱以及不同模型之间的比较的优势和缺点。结果表明所有的模型在有效波高方面表现良好，但是高阶矩的误差较大。对于分区波量，在方向和频率方面表现良好，但是在幅度和方向扩散方面通常具有较大的差异。高频尾部通过使用卫星和浮标的均方斜率来检验。根据这个分析可以清楚地看出一些模型表现得比其他模型好，表明他们的参数化更合理地匹配物理过程。然而并没有一个模型完全令人满意，这里指的是较差地约束参数化或缺少物理过程。模型之间的主要时空差异与涌浪场有关，这强调了描述其演化的重要性。一个示例性涌浪场确认了在不同模型配置之间的波高可以明显不同，而方向分布保持相似。很明显，所有模型都难以描述方向的扩散。因此，对来源方向分布的认识对于改进未来的波浪模型至关重要。

1引言

足够详细地预测和后报海洋状况对社会来说越来越重要。模拟波浪数据集通过补充现场和遥感数据，大大增强了我们对海洋环境的了解。数值波浪模型已运行了50多年（Gelci等，1957），提供了海洋天气预报和气候学的重要部分，用于航运、海上作业、沿海灾害管理、研究目的和娱乐活动。为了满足对准确的海洋状态信息不断增长的需求，波浪建模社区在物理参数化和模型性能的提高方面取得了重大进展（WAMDI，1988；Komen等，1994；Tolman和Chalikov，1996；Ardhuin等，2010；Bidlot等，2007；Rogers等人，2012）。

WAVEWATCH-IIIreg;（以下称WW3）是基于最初由Tolman等人（2002）建立的谱波浪模型。这个代码已经扩展为开放的来源社区建模框架，最近公开的版本4.18中可以获得现在增加的许多新功能和选项（Tolman和WAVEWATCHIIIreg;开发组，2014）。国家海洋学伙伴关系组织整合了NOAA以外的几个团体的进展，如Tolman等人所述（2013）。随着用户和应用数量的增加，对WW3框架中的各种选项的性能分享的需求也在增加。评估表1中列出了源项包的准确性，称为ST2，ST3，ST4和ST6。每个模型都以不同的方式描述了风力发电和白帽消散。在深水这些是非线性四波相互作用的主导过程。对于所有模型，波浪相互作用是相同的，并且由Hasselmann等人（1985b）参数化，其中只在ST2中减少了这种相互作用的强度（Tolman和Chalikov，1996）。关于WW3中浅水过程及其改进的具体讨论，参见Roland和Ardhuin（2014）。

模型通常产生的结果与测量的有效波高符合地很好（例如Caires等，2004；Dee et al，2011；Chawla等，2013；Stopa和Cheung，2014a）。高阶谱矩的细节和有效性很大差别，尤其是ST3和ST4，如Rascle和 Ardhuin所证明（2013）。因此，预计来自其他的高阶矩将具有较低的有效性。准确的描述高频波分量决定了海洋和大气之间的动量通量，对耦合的气候系统有影响（例如Cavaleri等，2012）。此外，高频波在遥感中具有重要的应用价值，因为遥感测量信号通过均方斜率反映海况。

鉴于这些后果，必须建立更高阶波浪矩的有效性和不同参数化的相互关联。在这里，我们努力记录波谱的附加矩的有效性，如轨道波速，平均波周期，均方斜率和斯托克斯漂流等可能对一些社区有用的参数。我们的目的是在真实条件下提供对最新源项的总体评估。为了简化讨论，我们将工作重点放在全球范围内，2011年的后报上。来自国家数据浮标中心（NDBC）网络的现场波谱和从高度计和合成孔径雷达（SAR）的遥感数据，用于证明模型之间的差异和评估他们的有效性。每个观察源都有其优势并提供了互补的观点来评估模型。浮标提供了高保真的全频方向光谱，可以验证许多重要的波参数，但受到它们的具体地点的限制。高度计覆盖了大片的海洋，并且校正后有非常准确的有效波高（Zieger等人，2009）。来自高度计的返回雷达信号给出了均方斜率的度量，从而创建了有趣的高频重力波的诊断。作为浮标和高度计的补充，SAR提供了分区波量的全局视图。在实际工程应用中，分区波分量通常更直观，更有用；因此，我们将重点放在使用浮标和SAR观测来记录他们的准确性上。由于波浪模型具有估计大量的时空信息的能力，我们还在相互比较模型中密切关注了涌浪场。

本文将如下进行。 第2节致力于解释数据集，用单独的子部分描述模型设置，测量和强迫场。卫星高度计覆盖大的空间范围，在第3节中我们利用这种能力来实现模型性能的全局比较。为了配合全局视图，在第4节中，浮标测量用于验证并相互关联模型中不同的地球物理波参数。第5节直接遵循上一节中的结果，以突出模型之间的时空差异。对结论的讨论和总结是在第6节。

2数据集

2.1 模型细节

波数据集使用WW3版本4.18生成。WW3将谱波动作用方程在空间和时间上进行积分，其中对波数和方向离散化。像传播这样的波浪守恒过程，以当地的变化率和空间和谱传输项为代表，由非保守的源和汇（在本文中简称为源项）平衡。本研究使用经度和纬度为0.5°分辨率的全局模式网格，其光谱网格包含24个方向和32个频率，从0.037到0.7 Hz的指数间隔，增量为10％。所有模型模拟都是由同样的风场和CFSR（v2）海冰密集度（Saha等，2014）和冰山分布（Ardhuin等，2011）强迫的。

小于0.5°的子网格岛屿通过将能量分配到纬向和经向来考虑（Tolman，2003a，b；Chawla和Tolman，2008）。非线性波浪相互作用使用Hasselmann等（1985b）的离散相互作用近似（DIA）。由底部摩擦引起的耗散使用SHOWEX准则来参数化沙底，这里利用恒定的砂粒尺寸为0.2毫米（Ardhuin等，2003）。深度导致的波浪破碎是通过使用Battjes和Janssen（1978）公式，采用Miche类型的浅水限制以获得最大能量。最终最快的三阶传播方案与garden sprinkler减少一起实施（Tolman，2002a）。

WW3中描述风输入、由于白帽而导致的波浪破碎、以及涌浪消散的的物理公式对四种模型分别做了简单总结。还必须澄清的是，数据同化未包含在任何模型模拟中。我们的第一选择将被称为“ST2”，基于Tolman和Chalikov（1996）参数化，由Tolman（2002b）更新。它结合了根据波浪上方气流的数值模型调整的风输入（Chalikov和Belevich，1993），以及由两个单独项组成的耗散，一个用于低频波，另一个是频谱的高频尾部。调整高频耗散的形状以产生在高频下与f^-5成比例的波动，如Phillips（1958）提出的。接下来我们使用ECMWF WAM参数化，Bidlot（2012）描述的“ST3”。这个参数化结合风输入项最初基于波浪生长理论（Miles，1957）和对风廓线的反馈进行的参数化（Janssen，1991）。有一个由Janssen（2004）介绍的线性涌浪耗散分量。在频率高于平均频率的2.5倍处施加参数化的f^-5形状。

我们的第三个选择“ST4”，由Ardhuin等人（2010）描述，并由Leckler等人（2013）更新。此参数化是围绕基于饱和度的耗散而构建，紧跟Banner和Morison（2010），这是一种耗散由长波破碎造成的短波的累积效应，以及从湍流条件下的非线性过渡到粘性状态下的线性的涌浪耗散（Ardhuin等，2009; Perignon等，2014）。风输入松散地采用Janssen（1991）的公式，利用一个重要的在高频输入的减少，实现白帽项的平衡。这种修改减少了在大风下不切实际的大阻力系数，但它消除了波龄对风应力的依赖性，这是不现实的（Rascle和Ardhuin，2013）。应该注意这组参数化没有任何规定形状的高频尾部，其趋近于f^-4.5一样下降，这对于0.4 Hz以上的频率通常不够陡峭。我们设定Ardhuin等人（2010）的风浪增长参数为1.25，否则我们使用与Rascle和Ardhuin（2013）同的设置。

最后一组参数化“ST6”，在很大程度上受到了由Young等人（2005）从George湖测量结果所确定的能量平衡的启发。该模型使用在强风和陡峭波浪中松弛的非线性风输入，来代表气流分离（Donelan等，2006）。白帽消散采用Babanin等人（2001）描述的破碎波阈值和小尺度的累积行为（Manasseh等，2006；Young and Babanin，2006）。这两个特征与ST4类似，但实施方式不同。由于非破碎效应的涌浪消散包括在内，它是基于海洋内的湍流损耗（Babanin，2006，2011）。这个非线性的涌浪耗散项始终有效。在存在破碎波浪时，这一项相对较小；然而，它可以成为当谱密度低于波浪破碎阈值时峰值频率附近的主要能量汇。一个单独的源项用于考虑由波浪和逆风的相互作用造成的损失，它是基于 Donelan（1999）的实验室实验。与ST4一样，ST6没有指定的高频尾部形状，如ST2和ST3。

2.2 测量

来自浮标的现场观测和来自太空卫星的遥感测量都用于与模拟结果的比较。NDBC提供了来自他们广泛网络的质量控制的波数据。因为我们的目的是评估在全球范围内的总体的误差，浮标被选择在充分远离海岸线的深水区，如图1所示。选择的所有浮标都具有完整的频率方向谱，可以与波浪模型比较。二维波谱使用最大熵方法（MEM）创建（Earle等，1999），并且以0.4 Hz切断高频尾部，从而匹配浮标解决较好的最高频率。该模型频谱在时间和空间内插以匹配浮标观测。Portilla等人（2009）证明浮标谱一般是含噪声的，所以用3小时运行平均值对它们进行平滑处理，然后插值以匹配波模型的谱分辨率。时间和谱空间的平均结果足够平滑，用于进一步分析。

图1 浮标的位置和NDBC网络分组的名字

ENVISAT高度计数据用于与建模数据集进行比较。有效波高由主动Ku波段雷达测量。数据经过Queffeulou和Croizeacute;-Fillon的质量控制和现场定标（ 2010）。只有具有很强的信噪比、没有异常的物体和陆地的数据才能用于分析。标准化雷达截面（sigma;0）已被证明是波浪模型的宝贵信息来源。这是因为sigma;0是高频波浪分量的量度，并且具有长期覆盖海洋的广泛数据集。例如，Ardhuin等（2010）使用sigma;0来估计均方斜率（mss），以校准其参数化的波浪破碎系数。根据Rascle和Ardhuin（2013），mss由下式估计

（1）

其中1.4是由Tran等人（2005）从同步的卫星得到的偏差校正（dB），0.48是由Chapron等人（2000）描述的菲涅耳系数，0.1 * log（10）因子使得从线性标度转换为dB。由于该模型仅解析了给定设置中最大频率为0.72 Hz的规定频率范围，因此需要校正mss。这是通过Vandemark等人（2004）的经验关系实现的，并且是海拔10米（U10）的风速的函数：

（2）

其中k是波数，E（f，theta;）是频率（f） - 方向（theta;）波谱。根据方程（2），mss线性比例于波浪谱的四阶矩，因为在深水中k²与f^-4成比例。因此，mss受高频波分量的强烈影响。最后是高度计测量的风速（U10）用于评估CFSR的强迫。风速根据由Gourrion等人（2002年）描述的包含有效波高和sigma;0组成的2-参数算法来计算。这种地球物理模型函数的偏差小于广泛应用的1-参数算法（Witter和Chelton，1991）。然而，由于估计有效波高的误差，由Abdalla（2012）的1-参数算法计算的风速具有类似于2-参数地球物理模型函数（Zieger等，2009）的随机误差。

ENVISAT还配备了C波段高级SAR，能够实现海面的高分辨率图像。因为速度聚束机制，波谱可以通过Hasselmann等人（1985）描述的非线性变换来描述。欧洲航天局（ESA）的二级产品使用了Chapron等人（2001）的拟线性逼近估计波谱。SAR无法分辨小尺度的波浪运动而产生模糊，称为方位角截止（例如Kerbaol等，1998）。尽管有这些并发症，准线性近似精确估计涌浪参数，如Collard等人（2009）所证明。来自ENVISAT的SAR的涌浪分区用于扩展由系泊浮标所提供的空间覆盖范围。在这项研究中，我们将自己限制在3-9m / s风速时具有良好涌浪成像的SAR数据。

2.3 强迫数据集

波浪模型使用来自Saha等人（2010，2014）的气候预报系统再分析（CFSR）第2版的每小时风。该系统由耦合的大气，冰和地表模型组成。标称分辨率为0.3°。 CFSR在最近的波后报中证明了它的价值（Chawla等，2013；Rascle和Ardhuin，2013；以及Stopa和Cheung，2014a）。冰密集度取自CFSR和Tournadre（2008）的冰山密度等，用于根据推导出部分波阻挡（Ardhuin等，2011）。

为了证明强迫风场的误差，CFSR将风速与ENVISAT高度计反演的测量结果进行比较，如图2所示。使用7点滑动平均平滑沿卫星轨道的高度测量。这是大约相当于CFSR的〜0.3°分辨率。该模型数据在时间和空间上线性插值以匹配高度计。典型的误差指标，归一化偏差（NBIAS），均值

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