房价与租金的长期关系外文翻译资料

房价与租金的长期关系

原文作者 Joshua Gallin

摘要：本文使用标准的误差修正模型和长期回归模型来检验租金价格比预测实际租金和价格未来变化的程度。研究表明，租金价格比有助于预测4年期内实际房价的变化，但租金价格比对同期实际租金变化的预测程度很小。本文认为，如果价格有单位根，但不遵循随机游走，则长期回归方法可以产生误差修正程度的偏差估计，并且在存在这种偏差的情况下构造引导分布来进行适当的推断。研究结果得出了这样一种观点，即租金价格比是住房市场估值的一个指标。

关键词：租金价格比； 房价； 租金；住房资本直接使用成本

引言

从1994年到2005年，美国的名义房价翻了一番。同一时期，租户和业主等价租金指数在居民消费价格指数中的增幅不到一半^[1]。由于租金是房屋价值的基本决定因素，人们可能认为租金不应该偏离房价太远。与股票市场的类比十分直观：住房市场的租金价格比就像股票市场的股息价格比（Leamer，2002年）。Campbell和Shiller（2001）认为，当股票价格相对于股息较高时，股票的未来价格增长已经受到抑制。则有观点可能会合理地认为类似的说法对房地产市场是正确的。

本文使用标准误差修正模型和长期回归模型来检验租金价格比预测实际租金和价格未来变化的程度，研究了1970年第一季度至2005年第四季度房价与租金之间的时间序列关系；租金价格比必须对房价具有预测能力，才能成为房地产市场有用的估价手段。虽然标准误差修正模型得出的结果表明租金和价格相互修正，但点估计值是不精确的估计值，因此结果是不确定的。

关于长期研究方法，本文与Campbell和Shiller（2001）研究股票价格和股息的方法，Mark(1995)研究汇率的方法，Plazzi、Torous和Valkanov（2006）研究商业房地产市场的方法相似。本文认为，如果价格遵循一般单位根，而不是严格的随机游走（有或无漂移），长期回归系数将产生误差修正程度的有偏差估计；Mark（1995）和Campbell和Shiller（2001）的方法不允许这种可能性。本文使用引导方法来调整由价格变化和租金变化冲击之间的连续和交叉相关性引起的偏差。

我的主要发现是，在房价相对于租金高的时期之后的时期表现出，实际租金的增长速度似乎比平时快，实际房价的增长速度比平时慢，而价格的反应控制租金的反应。我表明，很难将长期结果与标准误差修正模型的结果进行比较，因为在长期回归中，租金价格比的估计系数的符号和大小可以产生误差修正程度的偏差估计。我使用自举方法来纠正这种偏见，并表明我们可以拒绝“租金做所有的修正”的零假设，但我们不能拒绝“价格做所有的修正”零假设。包括住房资本使用成本的测量不会改变结果。

理论和现有文献的简要评述

在无摩擦市场房价和租金的标准教科书模型中，租金应包括住房使用者成本：

(1)

式中，Pt是房价，Rt 是租金， it是名义利率，tau;_t^p是物业税率，tau;_t^y是边际所得税率，

delta;_t是综合维护和折旧率，and;_t是与住房相关的风险溢价，E_TG_{T 1}是预期资本收益^[2]。方程式（1）得出的标准结果是，在无摩擦市场中，当利率较低，预期资本收益较高时，价格相对于租金应该较高。

我将Ct定义为住房资本的直接使用者成本，

(2)

也就是说，Ct是不包括风险溢价和预期资本收益的住房成本。

租金价格比的对数可以写为

（3）

其中小写字母表示对数值，k和rho;取决于租金水平和采用近似值的价格^[3]。因此，当预期未来利率或风险溢价较低且预期未来租金变化较高时，价格应相对于租金较高。

Campbell等人（2006）使用方程（3）的形式来检验租金价格比的方差分解，但不是其预测能力。只有少数几篇论文直接讨论了租金价格比在多大程度上有助于预测未来住房市场租金和价格的变化。Capozza和Seguin（1996）使用十年人口普查数据来研究美国大城市地区租金价格比的横截面差异如何与这些地区10年的价格变化相关。他们测试了支持一个地区租金价格比所隐含的预期资本收益是否与实际资本收益密切相关。对于每一个大都市地区，Capozza和Seguin都试图通过使用住房特征数据来控制租赁住房和业主住房的质量差异。他们还将租金价格比分解成当地条件解释的组成部分和无法解释的残差。他们发现，租金价格比的可预测部分与随后的价格变化呈负相关。也就是说，由于与当地条件相关的原因，价格相对于租金较高的城市，通常认为其相对较高的价格是由较高的资本收益所证明的。他们还发现，租金价格比的不可预测部分（他们称之为不平衡部分）与随后的价格变化正相关。也就是说，由于与当地条件无关的原因，价格相对于租金较高的城市实现的资本收益较小。

Clark（1995）使用类似于Capozza和Seguin的方法来测试租金价格比是否有助于预测未来租金变化。他发现，租金价格比与随后的租金变化显著负相关。也就是说，租金上涨幅度较大的地区的房价似乎更高。

这些横截面研究为租金价格比的长期预测的力量提供了有用的见解。然而，这种方法对于以更高的效率检查租金和房价之间的关系却不太有用。Mees和华勒斯（1994）利用Alameda和旧金山县的价格、租金和资本成本的时间序列数据来说明价格和租金是协整的。然而，他们没有研究价格和租金如何在短期内调整，以重新建立由协整关系所暗示的长期均衡。

在相关研究中，Blackley和Follain（1996）研究了租金和用户成本之间的关系。他们发现，用户成本的增长与租金的增长并不完全一致，而且租金调整非常缓慢。然而，他们没有研究租金价格比的预测能力。Mankiw和Weil（1989）在时间序列设置中提到了租金价格比的预测值，但是他们有一个非常短的时间序列。他们发现，租金价格比与未来价格增长之间的关系没有统计学意义。Case和Shiller（1990）研究了租金价格比预测房价和住房超额回报的能力。与Mankiw和Weil（1989）一样，他们发现租金价格比对房价没有任何统计上显著的预测能力。他们确实发现，租金价格比对超额收益有积极的和统计上显著的影响，但当包括其他解释变量时，这种影响转变了符号。

Plazzi、Torus和Valkanov（2006）研究了租金价格比是否预测了商业房地产行业的预期回报和预期租金增长。他们发现，租金价格比对公寓、零售和工业地产的未来租金增长没有预测力，但它确实预测了这些类型地产的未来回报。他们还发现，租金价格比既不能预测租金增长，也不能预测写字楼的回报。

数据来源

变量定义和测量问题

四种可用于国家一级的住房市场研究的高频率的房价测量方法：（1）新的房价系列（人口普查局）；（2）现有的房价系列（全国房地产经纪人协会）；（3）新售出房屋的质量调整价格指数（人口普查局）；（4）CMHPI（ 美国联邦住房贷款抵押公司）^[4]。

新房和现房价格系列每月都会报告，但它们不会根据售出的房屋类型进行调整，因此无法将房屋的价格与质量分开准确衡量。新售出房屋的质量调整价格基于 Hedonic回归，包括国家地区、住宅是否在大都会区以及卧室数量等特征（2004年人口普查）。然而，回归不包括在相当广泛的地理范围内对房屋位置的测量。由于新房通常建在相对便宜的土地上，价格指数不能准确反映与现有住房存量相关的土地价格^[5]。Davis和Heathcote（2004）表明，土地在房价中的份额相当大。

在本文中，我使用 美国联邦住房贷款抵押公司发布的CMHPI。该指数基于转售或再融资房屋的价格变化，因此不受出售房屋组成变化的影响。此外，CMHPI样本不包括有Jumbo、联邦住房管理局或退伍军人管理局抵押贷款的房屋。

根据几位研究人员的研究，CMHPI中使用的重复销售方法对房价增长的估计有向上的偏差，因为易手的房屋更频繁，往往会有更大的价格升值（Gatzlaff和Haurin，1997年，Case，Pollakowski和Wachter，1997年）。Gatzlaff和Haurin表明，采用重复销售方法，迈阿密大都会区从1971年到1995年的微观数据，每年产生0.33个百分点的上升偏差。

在相关研究中，Dreiman和Pennington-Cross（2004）表明，构建加权重复销售价格指数的标准方法过于严格。他们表明，对于高于或低于平均增值率的房产以及处于不同价格等级的房产，个别房产的价格变化差异是不同的。与标准方法相比，Dreiman和Pennington-Cross更为灵活的规范产生的价格指数的平均年增长率要小得多；偏差范围从0.1个百分点到0.6个百分点/年^[6]。虽然我不知道盖茨拉夫和豪林（1997）的交易偏差和德雷曼和彭宁顿-克罗斯（2004）的方差偏差有多少重叠，但这种影响似乎不可能相互抵消。尽管如此，我还是选择了保守的做法，每年只降低CMHPI的增长率0.3个百分点^[7]。

我的租金数据来源于消费者价格指数（CPI）中的租户租金指数。有人可能会争辩说，业主从消费者物价指数中得出的等价租金系列更可取，因为它是业主含蓄地向自己支付租金的一种衡量标准。因此，它更接近于业主的住房“红利”。相比之下，租户的租金衡量的是租户支付的租金。由于租赁单元不同于业主占用的单元，它们可能无法准确反映业主真正的替代方案^[8]。承租人的租金系列有一个重要的优势：它可用于更长的时间系列。业主等价租金仅从1983年开始；承租人的租金系列开始于1970年之前：房价数据的第一季度开始日期。另外的13年对于估计价格和租金之间的时间序列关系至关重要^[9]。

我以两种密切相关的方式调整了公布的租金数据。首先，我在1988年之前每年提高0.3个百分点的指数增长率，试图与劳工统计局（BLS）从1988年开始对公布的系列进行的调整相匹配，以更好地反映租赁单元的老化情况（Moulton 1997、Crone、Nakamura和Voith 2000、2004、Lebow和Rudd 2003）。第二，我在整个采样期间每年增加整个系列的增长率0.2个百分点，因为一些研究人员认为，BLS的年龄调整仍然不能充分适应老化效应（Crone、Nakamura和Voith 2004、Lebow和Rudd 2003）。

我根据方程式（2）构建了住房资本直接使用者成本的估算。我使用了联邦储备委员会（Reifschneider、Tetlow和Williams 1999）的FRB/US模型中使用的30年固定利率抵押贷款利率、物业税率和边际所得税率（中位数收入的两倍）以及国民收入和产品账户中的住宅结构折旧率^[10]。我用费城联邦储备银行的通胀预期来计算实际住房的直接使用者成本^[11]。

租金、价格与住房资本直接使用成本

实际房价在70年代末和80年代末出现局部峰值，并在1994年至2005年期间上涨（图1，上表）。实际租金的波动性低于房价（图1，下表）。它们在1974年急剧下降，之后开始了一个长期且相当稳定的上升，在1980年代中期加速上升。然后，实际租金在1993年底到2005年底上涨之前停滞了大约10年。租金与价格的对数比率显示，70年代末出现了明显的低谷，80年代末出现了较小的低谷（图2，上表）^[12]。最近，随着房价相对于租金达到创纪录的高点，租金与价格的比率达到创纪录的低点。从2000年初到2005年底，住房直接成本大幅下降，低于20世纪80年代和90年代的大部分数据（图2，下表）。即便如此，在20世纪7

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