基于自由放置的单圆柱目标的线结构光视觉传感器校准外文翻译资料

基于自由放置的单圆柱目标的线结构光视觉传感器校准

摘 要

本文提出了一种基于可自由放置的直圆柱目标的线结构光视觉传感器(L-LVS)的新校准方法。圆柱形目标在测量空间中至少放置一次。照相机捕捉圆柱形目标和光条的图像。根据圆柱体和消失点的几何特性，我们计算了圆柱端圆的三维中心并重建圆柱二次曲面。然后根据透视投影关系，得到圆柱面上的多个三维点，最终实现光平面的重构。仿真结果和实际实验结果表明，该方法是有效的。在实际实验中，当测量距离约为400mm时，基于所提出的校准方法的L-LVS的测量精度达到0.056mm。由于目标尺寸小且不受姿态约束，我们的标定方法更适合在野外受限的测量空间中应用。

关键词：校准，线结构光，视觉传感器，单圆柱形目标

1. 引言

基于结构光的三维视觉测量方法早于20世纪70年代提出，目前已被广泛应用于工业检测、逆向工程、文物记录、人体测量分析等领域。它具有非接触测量、测量精度高、测量范围广、数据处理速度快、实时性强等优点[1-6]。在众多不同类型的结构光视觉传感器中，由于它可以获得更多的测量信息，并且易于操作，所以线型结构光视觉传感器（L-LVS）被广泛使用。

1. LVS的校准过程主要包括相机校准和光平面校准两部分。研究人员提出了许多关于相机校准[7-12]的方法，其中张的[11]方法得到了广泛的应用。因此，本文基于校准相机的固有参数，重点研究光平面参数的校准。

基于不同的目标和原理，光平面参数的校准方法得到了广泛的研究。根据不同类型的目标，讨论了现有的主要校准方法。Huynh[13]利用交叉比值不变性的原理，使用一个可移动的三维目标来校准光平面。魏等人[14]对上述方法进行了改进，提出了一种基于双重交叉比值不变原理的L-LVS的校准方法。但是由于三维目标体积较大，携带不方便，也不适合在狭窄的测量空间内使用。

周等人[15]根据交叉比不变性原理，通过移动带有网格的平面目标获得多组非共线控制点，然后用非线性最小二乘法计算光平面的参数。这种方法操作方便，不需要太多特殊的三维几何知识。遗憾的是，由于它使用的特征点较少，校准结果容易受到噪声的影响，这种方法需要从多个角度拍摄目标和光条。孙等人[16]利用平面目标来标定光平面方程的参数。这种方法由于能校准点、线、曲面等各种模式的结构光而得到了广泛的应用。但是这种方法必须多次改变平面目标的姿势，即平面目标和结构光需要在多个视角下进行拍摄。因为从一个视图中只能确定光平面上的一条直线。此外，该方法很难在在狭窄的空间内使用。

魏等人[17]提出了一种利用一维目标的光平面校准方法。该方法易于在密闭空间中使用，是一种低成本的结构化光视觉传感器校准技术。遗憾的是，从一个角度只能获得光平面上的一个特征点，而校准结果受到噪声的影响很大。因此，它必须从多个视图中拍摄目标和光条纹。

图 1 L-LVS的测量模型

（1）相机；（2）激光投影仪；（3）测量对象；（4）光平面；（5）图像平面。

刘等人[18]使用单球目标校准了一个结构化的光视觉传感器。这种方法几乎不受目标位置的影响，因为在摄像机前方几乎任何地方都可以无遮挡地捕捉到球目标清晰的轮廓图像。而球体投影轮廓的拟合椭圆与图像上光条投影的拟合椭圆很难在两点处严格相交，会产生较大的校准误差。

刘等人[19] 开发了一种使用可移动平行圆柱目标校准 L-LVS 的方法。该方法适用于复杂光环境下的现场校准。 此外，即使 L-LVS 包含过滤器，这种方法仍然可以使用。遗憾的是，这种方法要求两个圆柱体必须严格平行，这对目标处理提出了更高的要求。此外双圆柱靶体积大，难以在狭窄的测量空间中使用。 朱和王等人[20, 21] 采用圆柱形目标来实现 L-LVS 的校准。然而，这种方法是基于光条拟合椭圆与圆柱目标边界的交点，容易受到噪声的影响。

上述方法存在以下一个或多个问题：不适用于密闭空间，需要多视角拍摄。 为了解决这些问题，本文提出了一种基于自由放置圆柱目标的L-LVS校准方法。 首先求解CCF中圆柱端圆心的坐标。 其次，在CCF中得到圆柱二次曲面方程。第三，将上述方程与透视投影方程相结合，推导出光条纹点的三维坐标。最后通过平面拟合确定光平面方程的最优解。

本文的其余部分安排如下。第二节简要介绍了L-LVS的测量模型和圆柱目标的透视投影模型。 第3节介绍了基于圆柱形目标的校准原理。 第4节和第5节分别描述了模拟和真实实验。 第6节提供了一个简短的结论。

1. 初步知识
   1. L-LVS的测量模型
2. LVS 的测量模型如图1所示。O_C - X_CY_CZ_C是相机坐标系。O_U - X_UY_U是图像坐标系。激光投影仪和相机的相对位置是固定的。激光投影仪将线结构的光投射到被测物体的表面，然后经过调制的光条被相机拍摄下来。根据透视投影理论，CCF中光条上的任意一点P = (X_C Y_C Z_C)^T与其对应的图像点在图像坐标中的齐次坐=(u v 1)^T之间的关系框架可以描述如下：

（1）

图 2 圆柱形目标的透视投影模型

其中，s是一个非零比例因子；K是照相机的固有矩阵。假设CCF中的光平面方程表示为

（2）

其中，a、b、c和d为光平面方程的系数。公式(1)和公式(2)相结合，得到待测物体表面上P点的三维坐标。

• 1. 圆柱形目标的透视投影模型

将长度为l、半径为r的圆柱形目标任意放置在摄像机视野的任何位置，其端部圆心在CCF中的三维坐标为P₁和P₂。圆柱形目标的透视投影模型如图2所示。O_C-X_CY_CZ_C是以相机的光学中心O_C为原点建立的相机坐标系。椭圆c₁和c₂分别是圆柱端圆C₁和C₂在图像平面pi;上的投影。与直线l₁和l₂对应的轮廓生成器分别是圆柱体的广义L₁和L₂。p₁和p₂依次是端圆中心P₁和P₂的投影点。

1. 所提出的校准算法

利用Zhang的[11]方法对L-LVS相机的固有参数和失真系数进行了校准。在此基础上，我们将在以下章节中详细描述L-LVS的光平面方程的校准过程。

圆柱形目标被任意地放置在相机的视野中。然后，摄像机从至少一个视图中获取圆柱形目标和光条的图像，光条由光面与圆柱形二次曲面Q相交形成的，如图3所示。O_C-X_CY_CZ_C是CCF。O_T-X_TY_TZ_T是以圆柱端圆中心P₁为原点Q_T，圆柱轴P₁P₂为轴建立的目标坐标系(TCF)O_TZ_T。O_U-X_UY_U是图像坐标系。P是光条纹上的任意点，而p是其在图像上对应的投影点。

图 3 (a)对L-LVS的校准过程：（1）相机；（2）激光投影仪；（3）圆柱形目标；（4）光平面；（5）图像平面。 (b)图像平面的前视图。

校准算法主要分为以下四个步骤：

1. 求解中心P₁和P₂：采用基于最小二乘法的椭圆拟合得到圆柱端圆的中心p₁和p₂。通过求解l₁和l₂的交点，得到了圆柱轴P₁P₂的消失点v₀。然后根据消失点的性质和相机的透视投影模型，求解圆柱端圆中心P₁和P₂的三维坐标。
2. 优化中心P₁和P₂：由于圆柱目标与l₁和l₂的反向投影面pi;₁和pi;₂相切，所以从端圆中心P₁到平面pi;₁和pi;₂的距离都等于圆柱的半径r。同样，端圆心P₂到平面pi;₁和pi;₂的距离都等于圆柱的半径r。利用非线性优化算法得到了P₁和P₂的最优解。
3. 计算光条纹点P：在CCF中建立圆柱的二次曲面方程，将透视投影方程和圆柱的二次曲面方程相结合，得到光条纹点的三维坐标。
4. 求解光平面方程：基于最小二乘，利用从不同视角获得的所有光条纹点的三维坐标，计算出光平面方程的最优解。
   1. 解决中心P₁和P₂的问题

利用[22]中的方法提取图像上圆柱端圆C₁和C₂的投影椭圆c₁和c₂。基于最小二乘法，通过椭圆拟合得到了c₁和c₂的椭圆中心p1rsquo;和p2rsquo;，以及主轴e₁和e₂。通过偏心误差校正[23,24]得到圆柱端圆心P₁和P₂的投影点p₁和p₂。基于透视投影变换，我们可以得到

（3）

其中s₁和s₂均为非零比例因子，和分别为p₁和p₂的齐次坐标。利用[22]中的方法提取图像上圆柱二次曲面的表面轮廓l₁和l₂，它们对应的轮廓生成器为圆柱的推广L₁和L₂。L₁和L₂平行于圆柱轴P₁P₂，所以l<sub

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