基于双目摄像头的三维成像研究外文翻译资料

图6.3 后轮系统的关于图6.1无转向刚度在不同水平粘性

转向阻尼下的胎面宽度阻尼的影响的不稳定区域

一些omega;_s的值已经被V和e之间的关系所证明。在路径频率omega;_s=1/radic;{sigma;（l t）}=0.47的特殊情况,频率曲线降低直线来自（0,-t）。利用这两个方程中的一个，可以得到无量纲路径频率的表达式：

（6.22）

图6.3给出的图表明了胎面宽度kappa;*对阻尼的影响。这种类型的阻尼在低速时特别有效。这是可以理解的，因为我们已经看到等效粘滞阻尼系数随着前向速度成反比减小。现在边界有机会变得接近左手边，cf.Eq.（6.21）.

如图6.4所示，转向扭转刚度减小了不稳定摆振面积，特别是在提供足够阻尼的情况下。在衰减时，振荡不稳定区域似乎仍然受到（6.20）得到的水平线的限制。通过扭转弹簧对转向轴的恢复作用，减小了辐散型失稳区。根据-e=t cpsi;的轨迹，其上限向下变化。

图6.4 在不考虑胎面宽度阻尼不同水平的转向阻尼时，轮

胎刚度cpsi;关于摆振不稳定性和发散不稳定性影响

轮胎惯性的影响在图中没有显示出来。从图5.38可以看出，从图5.38可以看出，通过陀螺力偶M_z,gyr的作用，特别是在高速下，力矩响应的相位滞后减小，即使没有阻尼，在右侧的面积也会受到限制。下面给出的练习6.1解决了这个问题。

如果转向轴的转动惯量不能看作是常数，而可以看作是函数，例如e的轨迹。用I_z me²代替I，考虑到非尺寸化的定义为（6.10）,必须重新解释各种图的曲线：在一个常数k的实际阻尼系数k不是一个当给定速度V，V在e增长时缩小，沿着曲线但随着e增长而增长的常数。

例如

考虑带有参数的系统：

a=a_o=0.14m，t=0.5，sigma;=3，e=0,

I=5.4kgm²,C_Falpha;=70000N/rad,kappa;^*=0.25t=0.125

行走速度：

振动波长：

omega;_s=aomega;_s→omega;_s=7.14omega;_s[rad/m]

lambda;=2pi;/omega;_s=0.88/omega;_s[m]

所以，在

omega;_s=0.3→lambda;,=2.9m=21a

和在

omega;_s=0.1→lambda;,=8.8m=63a

下，振动频率为：

omega;=omega;_sV[rad/s]

n=V/lambda;=omega;/（2pi;）[Hz]

当V=5.6时，我们有V=33m/s，根据稳定图Fig.6.3（cpsi;=0），我们有速度和后倾角e=0，无量纲的路径频率omega;sasymp;0.12，则omega;sasymp;0.85rad/m，lambda;asymp;7.3米,omega;asymp;28rad/s，nasymp;4.5Hz。这将为稳定边界的kappa;*=0.3时kasymp;0.25的情况。大约在图6.4的同一点，我们会得到无量纲的引导刚度cpsi;=1和阻尼系数k=0.25，无量纲路径频率omega;sasymp;0.2，即omega;sasymp;1.4rad/m，波长lambda;asymp;4.4m和Nasymp;7.5Hz。

练习6.1 轮胎质量对稳定性边界的影响

以图6.1中的车轮系统为例。推导了包含轮胎惯性效应的系统稳定性条件，近似地引入了Mz,gyr（5.178）。在无量纲形式下，陀螺耦合成为：

（6.23）

以及

（6.24）

cf.Eqs.（5.59,60）和（5.179）.

由于包含有陀螺耦合，确定无阻尼系统的稳定边界（kappa;*=k=cpsi;=0）被改变。考虑以下参数值：

t=0.5,sigma;=3,C_gyr=0.04

在（e,V）图中绘制Cgyr=0的边界，并通过计算至少V在e=-t、e=0和e=1处的边界，以及e轴上的边界，来绘制新的稳定性边界。指出系统稳定的地方。

6.3 具有偏航和横向自由度的系统

附加的自由度使得主销可以横向移动，从而形成一个五阶系统。图6.5描述了车轮悬架横向顺应性的系统，该系统可能与假定位于地面以上高度h处的（虚拟）旋转轴的扭转（外倾角）顺应性有关（右图）。系统的惯性（m,Iz）可以由两点质量mA和mB和一个关于垂直轴的剩余惯性矩I*表示。两个质量点由长度为e的无质量杆连接，分别位于轮轴和转向轴上。不考虑横向阻尼。

假设有一个垂直转向轴，采用直线切线轮胎模型，Eq（5.125-127,6.7）：

图6.5 系统横向柔度的介绍

（6.25）

（6.26）

（6.2）

（6.3）

（6.4）

（6.5）

（6.6）

（6.27）

（6.8）

由此得到滑移角alpha;：

（6.28）

在进一步研究五阶系统之前，让我们先试着将系统降低到一个较低的阶数，同时保持横向柔度。

刚性车轮/轮胎的偏航和横向自由度（三阶）

可以看出，车轮悬架的横向柔度效应与轮胎的横向柔度效应相似。将车轮和轮胎看作一个刚性圆盘，可以分离出悬架横向柔度的基本效应。因此，一个非完整约束方程的出现，使系统的阶数减少到3。通过该一阶微分方程，满足了车轮不能横向滑移的条件。得到的约束方程（6.28）和车轮滑移角alpha;被迫等于零：

（6.29）

此外，我们假设对于刚性圆盘，调直力矩和接触长度消失：

Mz=0，alpha;=0 （6.30）

从方程式（6.25,26）消除F和用psi;来表达y和它的导数后，我们发现一个三阶微分方程。其[rad/s]中变量s的特征方程为：

（I* mBe2）s3 （k mBeV）s2 （cpsi; cye2）s cyeV=0 （6.31）

由（6.31）的最后一项引起的（发散的）不稳定性的不重要条件必须保持为正：

egt;0 （6.32）

稳定性条件H₂gt;0,cf.（6.16）为：

（k mBeV）（cpsi; cye2）gt;（I* mBe2）cyeV （6.33）

对于无阻尼的情况（k=0），这可以归结为简单的稳定性条件，如果egt;0：

mBcpsi;gt;I*cy （6.34）

显然，负的剩余惯性矩（I*lt;0）将确保稳定性。当f定义转向轴后的重心位置时，I*表示组合的惯性半径（mA,mB,I*）或只表示可操纵部分的惯性半径时，如果I*2lt;f（e-f），就会产生负的剩余惯性矩。对于这样的系统，侧向刚度的增加增强了系统的稳定性。

另一方面，如果I*gt;0需要足够大的转向刚度来稳定系统。令人惊讶的是，较大的侧向刚度可能会导致系统再次变得不稳定。

结论,自由地旋转轮系统（即：cpsi;=k=0）是稳定的,如果剩余惯性矩I*lt;0意味着,当施法者是意识到通过倾斜转向轴向后（图6.1右图）我们有如下情况,mA=0,所以I*=I,总是正的。因此，对于这样一个装备了刚性薄轮胎的自由旋转系统，其运动总是振荡不稳定的。

五阶系统

陀螺耦合项的产生是由于车轮系统在距地面高度h处的纵轴上的角拱速度。为此，引入系数beta;gyr：

（6.35）

其中，I_p为车轮的极转动惯量。此外，还介绍了弯曲扭转中心的距离比：

（6.36）

此外，为了充分考虑绕纵轴角位移的影响，在转向倾斜的主销（提供脚轮）时也会产生角位移,其中可能包括式（6.2）中的车轮外倾轴向力，以及法向力Fz的横向位移所产生的小的（负的）刚度效应。由于这些影响相对较小，而且相互之间似乎有部分补偿，所以我们将忽略额外的条件。

返回到集合Iz和m时得到的微分方程，它代替了等价的集合mA、mB和I*，并消除了除y、psi;和alpha;之外的所有变量：

（6.37）

（6.38）

（6.39）

方程中包含了横向悬架阻尼ky。在进一步的分析中，这个量将被排除在外。为了研究纯粹的陀螺耦合效应，我们将使比例zeta;h等于单位，这代表了重心和侧向弹簧位于地面的情况。对于重心位于（倾斜）转向轴上，距离f=0的特殊情况，系统描述大大简化。我们的分析将主要限于这种配置。Besselink（2000）对图6.5的系统进行了详细的研究，质量中心位于（垂直）转向轴（fgt;0）之后，甚至位于车轮中心（fgt;e）之后。对于飞机摆振分析的完整结果，我们参考原始出版物。然而，这里将讨论f=e处的一个典型结果。

完整的无量纲的集合，相对于方程（6.10）定义的集合进行了扩展和轻微的改变，其内容为：

（6.40）

这里，s表示无量纲拉普拉斯变量。无量纲微分方程很容易从原始方程（6.37-39）中推导出来。对于稳定性分析，我们需要无量纲形式的特征方程：

a₀s⁵ a₁s⁴ a₂s³ a₃s² a₄s a₅=0 （6.41）

公式（6.41）f=ky=0时的系数为：

a₀=msigma;

a₁=mV msigma;（k kappa;^*/V）

a₂=msigma;c_psi; sigma;c_y zeta;h m（e t）（e-a） sigma;（mbeta;_gyr V）² m（k kappa;^*/V）V

a₃=mc_psi;V c_yV m（e t）V （zeta;_h sigma;c_y）（k kappa;^*/V） （a zeta;_ht-mbeta;_gryV²）mbeta;_gryV

a₄=（sigma;c_y zeta;_h）c_psi; （e t）（e-a）c_y mbeta;_gryV² cy（k kappa;^*/V）V

a₅=c_y（c_psi; e t）V

（6.42）

通过改变一些无量纲参数的值来研究它们的影响。其他参数将保持不变。固定参数集的值为：

a=1，sigma;=3，t=0.5,m=0.5,zeta;h=1 （6.43）

对于五阶系统，赫维茨稳定性条件为：

特征方程的系数a_i必须是正的：

a0gt;0，a1gt;0，a2gt;0，a3gt;0，a4gt;0，a5gt;0 （6.44）

赫维茨对Hn_3和Hn_i的行列式必须为正，从而得到：

（6.45）

事实证明无阻尼和陀螺耦合条件（k=kappa;*=beta;gyr=0）的情况下,一套相对简单的解析表达式可以推导出稳定的条件。可以证明，当a5gt;0,H2gt;0,H4gt;0时，其他条件也满足。因此，无阻尼陀螺耦合的系统稳定性控制条件为：

（6.46）

（6.47）

（6.48）

我们可能确定的特殊情况刚性车轮在CFa→infin;和,sigma;,t→0条件（6.46）与（6.32）条件对应：

（6.49）

由（6.48）得到的结果符合条件（6.34），如果我们意识到在这里研究的构型中我们有：mA=0和I*=Iz。

对于具有稳定性条件的弹性轮胎（6.46-48），我们将给出稳定性图并展示改变刚度的效果。此外，还必须从方程（6.42,44,45）出发，评估转向和胎面阻尼以及陀螺耦合项的影响。

首先,让我们考虑有横向悬挂系统合规但没有引导扭转刚度,cpsi;=0，即：一个可能有阻尼的自由转动的轮子（由组合系数k kappa;*/V控制）和受到的作用时产生的陀螺组（侧偏转与曲面变形是由一个非零系数beta;gvr）。由以上条件可以看出，当车轮悬架的横向刚度足够大时，对于简单的无阻尼系统外倾角柔度稳定只能实现在学术下的大后倾角egt;a sigma;：

当egt;a sigma; （6.50）

可能出现稳定性的最小刚度是：

cy,cr

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