室外无人小车的视觉导航研究外文翻译资料

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正如预期，等效调直总刚度)的函数在的斜率为0处开始消失，然后逐渐衰减为0，且振幅趋于无穷大。等效阻尼系数(6.85)似乎与转向角振幅成反比，这意味着它从非常大的阻尼水平开始，并随着旋转振幅的增加而急剧下降，双曲线关系。如果考虑转向轴上的转向轴承(与转向阻尼器串联)，问题就变得更加复杂，必须引入等效的转向刚度。如果总角度为，则和的等效系数用函数表示:

(6.86)

和

(6.87)

当 时，振荡发生在间隙的自由空间内，等效阻尼和刚度变为零。很明显，间隙减小了干摩擦的初始强阻尼效应。

如果不是考虑所有的非线性，我们可能用k代替，用0或者来代替。

对于第6.2节的三阶系统，将方程(6.11)的非线性形式替换为包含系数、和的等效线性微分方程，由胎面宽度引起的阻尼保持线性。与式(6.13)相似的特征方程为:

(6.88)

根据(6.10)的无量纲量:和分别被视为，和k。当摆动充分展开并达到极限时。等价线性系统的解表示一个路径频率为，振幅为，的谐波振荡，产生此振幅的条件是，持续振荡, 赫维茨 （Hurwitz）行列式。结果在极限环下的三阶系统有:。因此。求极限环的基本公式如下:

(6.89)

当满足(6.89)关系，在(6.88)中用代替p时出现的周期振荡的频率可以很容易找到。我们获得:

(6.91)

方程(6.89-91)提供了足够的信息来计算极限环的振幅和频率。

弱非线性系统的极限环的稳定性可以通过对Hurwitz行列式对振幅的导数来评估。如果 ，极限环是稳定的，吸引轨迹，如果是负的，极限环是不稳定的，振荡越来越偏离这个周期解。在原始出版物中可以找到更多关于解决方案的分析评估的信息。

对于所调查的四种不同的情况，图6.25展示了基本的运动特性。图6.26给出了三种非线性情况下极限振幅随阻尼参数的变化。从图中可以看出，在非线性轮胎行为下，在线性分析得到的阻尼系数小于临界值的范围内，运动是不稳定的，并且经过一分钟的扰动后会产生摆振。轮胎力和力矩特性的递减形状使自激能的增加小于粘性阻尼器耗散能的增加。当达到极限振幅时，这两种能量就相等了。如果通过某种外部扰动使振幅大于极限振幅，则耗散能超过自激能，振幅减小，直到达到极限周期，但此时从另一端开始。

如果考虑干摩擦而不是粘性阻尼，我们观察到中心位置是稳定的。事实上，如果干摩擦扭矩足够大，系统可能会发现它的休息位置远离中心(在一个小的转向角度)。我们现在需要一个有限的外部干扰(运行在一个非对称的障碍)来克服干摩擦。如果这发生，运动进一步发展，达到稳定的极限循环。如果初始条件选择正确，我们可能会在这之前在不稳定极限附近花费一段时间。

图6.25考虑线性和非线性系统及其稳定性和可能的极限环的自动性。

接近静止位置或大稳定极限环。图6.27给出了这种情况下三维状态空间的解。这个不稳定的极限圆似乎位于一个管状的表面上，这个表面就是溶液空间中的分离腔。我们看到当初始条件在试管外时，达到稳定的极限循环。当起动条件在管内时，将达到一个可能的静止位。

图6.26 限制振幅作为增加非线性元素的数量的阻尼函数:非线性轮胎，干摩擦和游隙。

图6.27三维状态空间的解。系统与非线性轮胎和干摩擦（ ）。适用于可能的静止位置，不稳定和稳定的极限环。管状分隔线将轨迹空间与解曲线空间相分离，得到一个稳定的极限环。

图6.28极限循环和轨迹系统为非线性轮胎，干摩擦和滚动轴承。（图6.26中的情形2)

引入左右转向轴与被间隙空间的一半，似乎确实能够放松干摩擦的作用。对于小间隙和足够的干摩擦(图6.26中的情况2)，自动达到小的稳定极限环。一个额外的干扰可能导致运动越过“鼻子”，达到大稳定的极限循环。图6.28所示为三种极限循环和轨迹在( )平面上的投影。当间隙较大或阻尼较小时，在不受外界干扰的情况下达到大的极限环。

我们感兴趣的是极限振幅如何随着速度的变化而变化。图6.29描述了两种情况:粘性阻尼和干摩擦。振幅因失稳而增大的区域可称为自激区。图6.3所示为两种速度范围不稳定的线性阻尼(K=delta;=0)构型的极限振幅过程。右边的图也给出了增加干摩擦时自激的(较小的)面积。当阻尼为线性时，超过临界速度时产生摆振。振幅随着车辆加速而增大。在左边的图中，振幅达到了一个极大值，这个极大值使振幅减小，最后，在更高的稳定边界处，振荡消失了。由于干摩擦，不能自动达到稳定的极限循环。足够强的外部扰动可能会引起摆振。

图6.29自激区边界表示具有非线性轮胎和粘性阻尼(左、右)和干摩擦(右)系统的转向角psi;的极限幅值随速度的变化过程。(sigma;=3，参见图6.3)。

在干摩擦情况下启动摆振的另一种方法可能是应用车轮不平衡。超过一定速度后，施加的不平衡力偶可能变得足够大，从而克服干摩擦。然后，当强迫频率与摆振固有频率相差不大时，振幅迅速增大，出现如图6.30所示的同步运动状态。在这种状态下，系统以与车轮转速相对应的单频率振荡。从此开始,当车辆速度增加或减少同步振荡频率可能会持续,直到两者的区别变得太大(或者换句话说:直到自由振动波长和车轮周长之间的差异太大,即:系统失谐太多)。然后。不平衡力矩不再能够拖动自由摆振运动。振荡的图像就有了很大的变化。我们有一个具有节拍特征的运动，它由两个频率的振荡组成:一个是不平衡强迫频率，另一个将接近当前速度下的振动频率。图中的阴影区域表示了这些组合振动出现的速度范围。这些区域的上边界和下边界表示运动振幅变化的界限。当速度减小时，垂直方向上的点相切于自激区，达到摆振消失。在增加的速度下，组合振动可以通过一个单一频率的强迫振动。当自激度过低时，就会发生这种现象。斯托克也处理过类似的同步运动和组合振荡现象(1950，p.166)。他采用近似解析的方法研究了二阶非线性系统范德堡尔方程。

图6.30是一个10阶模型较为复杂的计算机仿真研究结果。该模型是为了研究一辆轻型军用卡车所产生的剧烈摆振。详情请参阅原出版物。Pacejka (1966)。该模型的自由度由以下运动变量表示:底盘的横向位移和滚动。悬架的侧偏和外图6.30十阶系统的响应，代表了具有非线性轮胎和干摩擦的轻型卡车，转向不平衡力矩。指出了自治系统的自激区。以每小时75公里的速度剧烈晃动。然后一个速度范围与所谓的同步振荡发生。当系统失谐过多时，会出现复合振荡(节拍)。

倾角，前轮的转向角(相同的左/右)，方向盘的转动和轮胎的侧偏。在描述的情况下，通过将转向系统夹紧在前轮和方向盘反相自由运动时出现的节点上，从而抑制了方向盘的自由度。其他低频模式与前轮和转向车轮的相移发生在较低的速度值和部分重叠的范围内的反相模式。通过对方向盘的松握，可以很容易地抑制同相模式。这或多或少是通过一个小型机械车轮悬架/转向系统模型上的实验得出的。全尺寸卡车只显示摆动与反摆动前轮和方向盘。

最后，图6.31为卡车在跑道上行驶时的测量结果。前轮装有不平衡的砝码。希米的起步速度约为每小时75公里。同步振荡被认为是发生的，可以得出结论，考虑频率似乎重合在小范围的速度刚刚低于75公里/小时的起始速度。再往下，频率被分离并遵循独立的过程。这加强了这样一种印象，即在这里，运动可能能够自我维持。之后。另一项试验是在只有一个轮子不平衡的情况下进行的。重量被附加在一根电缆上，使得在测试过程中消除不平衡成为可能。在摆振完全展开的那一刻，不平衡被分离了，摆振仍然以同样的强度表现出来，这就证明了我们处理的是一种自我维持的振荡。图6.30和图31之间的对应关系是惊人的。模型的自激振动频率(沿自激区上边界，如图6.30所示)与试验结果接近。模型频率从低速(40-45 km/h)时的6.1Hz到70-75km/h初始速度时的7Hz变化。

图6.31前轮转向振动幅值作为对轻型卡车车轮不平衡的量度。在大约每小时75公里的速度出现剧烈摆振后，速度逐渐降低。在短期的速度表现出同步振动(单频)后，组合振动以两个不同的频率出现。

第七章 单接触点瞬态轮胎模型

7.1 简介

对于频率较低、波长较大的瞬态和振荡车辆运动，轮胎惯性和接触块有限长度的影响可以忽略或近似处理。第五章对平面外拉伸轮胎模型进行了深入的分析，并给出了若干近似模型。其中一个模型确实忽略了接触长度。针对调直力矩，介绍了胎面宽度和陀螺力偶的影响。

本章论述了该模型的进一步发展，该模型以其最简单的形式在车辆动力学研究中一直非常流行。对于小滑移，将讨论面内和面外模型。线性和大滑移，非线性条件。松弛长度的概念是模型结构的核心。与基于弦模型的理论方法相比，单点接触模型的发展遵循一条本质上不同且简单得多的路线。由于其简单性，可以对模型进行增强，使其覆盖整个非线性组合滑移范围，包括从静止到滚动，甚至从向前滚动到向后滚动。

本章中, 运用线性和非线性模型，近似分析了各种车辆动力学问题如振动现象(参看图6.2曲线为单点模型)，短暂车辆运动与振动控制输入，运动在波形路面侧滑和外倾角，转向车轮不平衡引起的振动和轮胎不圆度。在这些研究中，可以确定轮胎滞后的影响。在第8章将要讨论的一些应用中，我们将处理这些问题(除了第6章的主题——车轮摆振)。

7.2 模型建立

该模型包括一个接触点，该接触点通过一个纵向(周向)弹簧和一个横向弹簧悬在轮辋上。这些弹簧代表轮胎胎体的顺应性。接触点可能相对于地面在横向和纵向移动(滑移)，通过这种相对运动产生侧向力、纵向力和调直力矩。为了确定这些力和力矩，将接触块侧向滑移(可能包括角度效应)和纵向滑移定义为弧面接触线曲率，可能包括圆锥度和转弯滑移，认为存在以有效总弧面角表示的接触线曲率。这些接触块滑移量可以作为稳态轮胎滑移模型的输入，例如，神奇公式，用来计算作用于接触块上的瞬态力和力矩变化。

7.2.1 线性模型

图7.1在俯视图中描绘模型。在考虑的瞬间，车轮滑动点S(附在车轮轮缘在接近路面的水平上)和接触点Srsquo;被定义为通过车轮轴位于平面上，垂直于路面。这些点(可能被认为位于两个平行的滑移圆上)分别以车轮和接触块滑移速度在路面上移动。在图中，滑移速度的x分量和y分量都是负数。速度的差异导致胎

图7.1 单接触点轮胎模型，显示横向和纵向胎体偏转，u和v。(俯视)

体弹簧偏转。因此，纵向和横向挠度u和v的时间变化率为:

(7.1)

和

(7.2)

如果我们假设小的滑移值，我们可以用表示从道路作用到接触块的侧力或侧滑刚度:

(7.3)

这里假设轮毂纵向速度与接触中心纵向速度之间的差异可以忽略不计。

(7.4)

因此，我们可以在本章中使用。考虑侧轮胎在路面级的刚度，我们有平衡侧滑力的弹性内力:

(7.5)

引入侧滑的松弛量后，可以用(7.3,5)代入式(7.2)

(7.6)

由侧向滑移引起的侧向挠度的微分方程(稍后我们还会有由外倾角引起的侧向挠度):

(7.7)

其中为车轮滑移角:侧力是乘以得到的。

用类似的方法我们可以处理纵向力的响应。通过纵向轮胎刚度，在路面水平处，通过纵向滑移刚度，我们得到松弛长度:

(7.8)

由式(7.1)可推出前后挠度u的微分方程

(7.9)

纵向轮滑比kappa;为:。纵向力可由u与刚度相乘得到。

然后，我们把车轮的外倾角作为输入。对于一个突然应用的外倾角gamma;(关于在地面上的交线!)，我们假设一个接触线的曲率，因此外倾角的推力会立即作用在接触点。作为反应，产生了印记侧滑移角alpha;，由此得到侧向胎体挠度。再次参考式(7.5)，作用在车轮上的侧向力现在变成:

(7.10)

保持车轮侧滑为0时，V=0, V”=-Varsquo;式(7.2)可写成:

根据式(4.76):

结果表明，转滑速度可以转化为等效的外倾角。

力和力矩通过首先计算瞬态滑移量alpha;，kappa;和gamma;由u和v的挠度得到，，然后用滑移增大力和力矩。

根据所采用的步进状态模型，式(4.E71)，弯矩对弯度(和转差)的响应是剩余转矩的和，主要是由于有限的胎面宽度，主要是由于弯度引起的侧偏。之后继续讨论(式7.40)之后)。对于响应的一阶近似值，可以采用短松弛长度等于接触长度的一半的方法。然而，这将被留在第

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