二维桥式起重机基于DE算法的PID控制器外文翻译资料

第三十四届中国控制大会论文集

中国，杭州，2015.7.28-30

二维桥式起重机基于DE算法的PID控制器

摘要：为了减弱负载振动，本文设计了一种基于微分进化最优算法的PID控制器用于桥式起重机的控制过程。受到蜂群觅食机制的启发，微分进化算法采用了一种蜂群觅食机制来提高搜索效率。这种改善后的算法被用来适应离线PID控制器参数。通过在不同操作环境下的比较和计算，这种基于微分进化最优算法的PID控制器在桥式起重机防摆和定位中表现更好。

关键词：PID控制器，微分进化算法，参数优化，桥式起重机

1 引言

在港湾，工厂和很多其他场合，桥式起重机都被广泛应用于移动货物。为了有效地移动货物，小车应该尽可能快并准确的将货物移动到想要的位置。此外，为了避免事故，应控制载荷的振动尽可能小。然而，小车的加速经常导致载荷振动，这经常导致载荷损坏甚至事故。此外，与驱动系统相比，由于控制系统本身的欠驱动特性，控制的难度会增加。因此，如何设计一个用于桥式起重机的控制系统将越来越重要。在[1-3]中，为了提高桥式起重机控制过程的动力性能，采用了模糊逻辑控制法。在[4-9]中，为了提高桥式起重机的控制效率，采取了很多基于能量分析和轨迹规划的非线性控制法。

由于结构简单，PID控制器是最普通的控制器，被广泛应用于工业控制系统。[10,11]为了获得更好的表现，需要调整PID控制器的参数。通常情况下，通过传统理论或者工程经验的方法。同时简单的系统更容易获得好的表现。然而，对于那些复杂的系统，只依赖传统调整方法的话精确性和效率都会被影响。为了获得复杂系统的优化的PID控制器参数，研究人员开始应用探索式优化算法来适应环境参数以得到好的控制效果。[12.13]

作为一种有效并且强力的整体最有优化算法，微分进化算法有优于其他算法（GA，PSO）的收敛性，所以被成功应用于不同的领域。由于桥式起重机是一种经常面对不确定影响和干扰的动态复杂的欠驱动系统，根据二维桥式起重机的特征，一种基于微分进化最优算法的PID控制器采用离线方式应用于货物转移过程。本文将分为以下几个部分。标准DE算法及其改善工作将在第二部分展示，PID控制器参数优化过程在第三部分，模拟测试和结果讨论将在第四部分，最后为总结部分。

2 标准微分进化最优算法及其改善

2.1 标准微分进化最优算法

微分进化最优算法在真实参数优化问题中有效并且容易理解，根据storn和price的描述，当微分进化最优优化算法开始NP个体X=。。。。随机生成。第i个可能解以D空间矢量来表示，X=。。。。一般来说，标准的微分进化最优优化算法由3个部分组成分别叫做突变，交叉和选择。

突变步骤:在他的突变阶段，将会从现有解中选择三个目标个体X，X，X。需要注意的是，被选择的目标矢量不完全相同。一个突变矢量是由以下公式得出。

（1）

F[0,2]是控制放大的微分变化X-X的换算系数。通常情况下，如果F过小的话，会导致过早收敛，但如果F过大，有可能会使局部搜索能力变弱。因此我们通常选取F的值为[0.5,0.9]

交叉步骤：为了提高数据的多样性，在突变之后采用交叉操作。新的矢量U通过以下公式获得:

当角标j是在[0，1]范围内的随机解时，p[0，2]是交叉概率不变。D[0,1]可以确保V可得。

选择步骤：选择操作的目的是用来决定哪一个数据可以保持到下一代和多少数据可以用到下一代。微分进化最优优化算法中的贪婪选择计划可以决定新数据u和目标数据X。如果u比X更合适，那么它就会在下一代替换类似的目标矢量；否则就会保留X。因此，数据只能是保留目前适合的阶段或者是更好，但永远不会衰弱。在优化问题min f（x）中贪婪选择计划中用函数描述为

2.2 改善

通常，由于敏感参数和局部搜索能力弱，收敛性能可能会受到影响。受蜂蚁群觅食行为影响，社区搜索操作用来搜索更好可能的解决方案，根据如下公式。

ui,j = ui,j ϕi,j(ui,j minus; uk,j)

当 jisin;{1, 2, ...,D}，kisin;{1, 2, ...,NP}，Ki，ϕi,j是在[0,2]范围内的随机常熟。

2.3 微分进化最优算法的过程

根据上述操作，微分进化最优优化算法过程总结如下，流程图如图1所示。

第一步：初始化DE算法的参数和x=x，x，hellip;hellip;x}并计算每个数据的合适值；

第二步：更新迭代数g=g 1，确定每一个数据的指数（i=1）；

第三步：从现有所有参数中选取三个不同的目标参数，对X实行突变操作来产生突变个体V；

第四步：实现X和V之间的交叉操作，执行选择操作；

第五步：基于Eq.4随机生成两个点P[1,D]和P[1,NP](PP)来执行社区搜索操作然后执行选择操作；

第六步：更新每个参数的指数i=i 1然后转到第三步直到i=NP；

第七步：判断优化参数是否达到终止参数，如果达到就停止，如果不到就返回第二步。

1. 基于微分进化最优的优化PID控制器

3.1PID控制器概述

PID控制器计算测量的过程误差和想要的定位点的差别，通过减少操纵变量从而尝试减少错误。PID控制器的相应的数学表达式描述如下。

式中e（t）分别是K，T，和T的测量值和理想值的误差。

3.2 基于微分进化最优算法的PID控制器

根据下一部分的桥式起重机概述，小车要尽可能的快速移动，为了保证安全，负载的振动应控制得尽可能小。根据特征，我们表示PID控制器的参数范围在K[0,500],K[0，200]，K[0,200]同时，价值函数已经在（6）中给出。

X是小车位移，是负载摆角。

图2.二维桥式起重机示意图

根据PID控制器的参数范围和价值函数，微分进化最优优化算法通过离线模式来调整PID控制器的参数。优化过程如下。

第一步：定义PID控制器参数和价值函数的搜索范围；

第二步：初始化参数G=200，NP=10，F=0.85，P=0.5;

第三步：随机生成NP参数组，计算每一组参数的价值函数；

第四步：完成突变，交叉，社区搜索操作来生成新的NP数据组；

第五步：再一次计算价值函数，执行选择操作以得到最优的参数组；

第六步：判断现在的参数组是否符合最终标准，如果符合要求，则停止计算，否则返回第二步继续计算。

1. 桥式起重机仿真测试

4.1桥式起重机问题的描述[5,6,19]

作为一个典型的欠驱动系统，（控制变量的维度低于系统状态变量的维度），建立动力学模型是有效控制负载至理想位置的基础，如图2所示，负载通过提升绳和小车连在一起，小车在起重机桥架上做水平方向位移，F代表小车和起重机桥架之间的摩擦系数，根据欧拉法则，二维桥式起重机的动力学模型可以表示为：

X是小车位移，是负载摆角；m代表小车质量，m代表负载质量，l代表绳子长度，g代表重力加速度，u代表控制器的力

令x的一阶导数等于x，x的二阶导数等于x，的一阶导数等于x，的二阶导数等于x。则系统的微分方程组如下：

图3.PID控制器的仿真图

表1.GA和DE优化的PID参数

4.2仿真测试和结果讨论

在上文中，桥式起重机的模型已经建立并且展示于图3中，现在有三种假设的情况，用于仿真实验，来测试结果。分别是：情况1：xd = 5m,mL =3kg，情况2xd = 7m,mL = 4kg，情况3：xd = 9m,mL = 5kg。

此外，为了达到比较的目的，PID控制参数在情况1的条件下分别被标准GA法和DE优化算法优化，相应的收敛趋势如图4所示，证明了DE优化算法可以有效地解决参数优化问题。表1中表述了，通过应用基于经验的数据，基于GA的数据，基于DE的数据，就得到了相应的仿真结果和时间误差的绝对值的积分（ITAE）。不同情况下的小车的位移和绳子的偏角分别绘制于图5至图7。可以很明显的看出基于微分进化最优算法的PID控制器可以使小车快速的到达指定的位置。并且，基于经验算法和GA算法的PID控制器控制的负载相比基于微分进化最优算法的PID控制器控制的负载摇摆得更严重。此外，仿真结果和时间误差的绝对值的积分，如表2所示，展示了三种算法下，小车位置的细节。很明显的，基于优化算法的PID控制器在控制小车位置和绳子摆角上表现的更好。值得注意的是，基于DE算法的小车在位移的仿真结果和时间误差的绝对值的积分通常要比基于GA算法的更大一些。主要原因是基于GA算法的PID控制器在开始阶段加强了小车的超重控制，这可以使小车快速的反应。但是这同时也会增大小车的晃动从而增大了绳子摆角。这正是为什么基于微分进化最优的PID控制器在减弱负载晃动方面表现的更好。因此，通过对比和分析，基于微分进化最优算法的PID控制器在控制桥式起重机运行过程的防摆和定位方面效率更高。

表2.不同PID控制器的仿真结果和时间误差的绝对值的积分

图4.收敛的趋势

图5.x=5m条件下的仿真结果

图6.x=7m条件下的仿真结果

图7.x=7m条件下的仿真结果

1. 结论

为了提高搜索表现，我们为微分进化最优优化算法引入了一种社区搜索功能。此外，为了提高负载的位置控制和摇摆控制，我们为二维桥式起重机运输过程设计了基于微分进化最优优化算法的PID控制器。通过测试不同情况和与其他PID控制器进行比较，基于微分进化最优算法的PID控制器在起重机运行中的位置控制能力和放摇摆能力得到了证实。

桥式起重机智能防摇摆控制

陈志梅, 孟文俊, 张井岗

1. 电子信息工程学院，太原科技大学,030024太原,中国。
2. 机械工程学院，太原科技大学,030024太原,中国

中南大学出版社和斯普林格出版社柏林海德堡2012年版

摘要:为桥式起重机提出了一种新的智能防摇摆控制方案,结合模糊神经网络(FNN)和滑模控制(SMC)和粒子群优化(PSO)。三个模糊神经网络的输出被用来定位子系统，吊绳系统，防摇摆子系统的不确定性。控制器的参数优化算法使系统具有良好的动态性能。在高速加载提升和下降的过程中,该方法不仅可以实现小车的精确位置,消除负载的影响（尽管存在不确定性）,但和最大偏转角仅为plusmn;0.1 rad,同时也完全消除传统滑模控制的抖振,提高系统的鲁棒性。仿真结果显示了该方法的正确性和有效性。

关键词:桥式起重机;防摇摆控制;模糊神经网络;滑模控制;粒子群优化

1 引言

桥起重机广泛在造船厂，建筑工地、钢厂、核能和其他废物贮存设施和工业中心等地，英语工业运输重型负载和有害物质运输。起重机应该尽可能快地移动负载，在没有任何过度运动情况下到达最后的位置。然而，大多数常见的桥式起重机的载荷运动时会突然摇动和快速的运动。摇摆运动是可以减少的，但会耗费时间，即减少了设备的可用性和效率。控制起重机的故障也可能导致事故并且可能伤害周围的人。由于这个原因，人们越来越关注桥式起重机的放摇摆设计。[1-11]

因为滑动面的鲁棒性系统参数不确定性和外部干扰，滑模多变结构控制吸引了大量的研究。到目前为止，这一领域的理论体系已经完善并且被广泛用于实际系统。[12-15]一些研究人员利用变结构控制的滑动模式控制起重机系统。[14-15]

一种模糊防摇摆控制方案应用于三维的桥式吊车[1]。一种通过防摇摆和跟踪控制输入/输出线性化方法的获得常数部分状态反馈控制器被用来为港口移动起重机和旋转起重机[2-3]。设计了用于桥式起重机的

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