柴油机故障数据的比例危害分析外文翻译资料

质量和可靠性工程国际公司。卷。5。207 - 216 (1989)

柴油机故障数据的比例危害分析

加拿大安大略省多伦多大学工业工程系M5S IA4

P. RALSTON管理科学系，斯特拉斯克莱德大学，格拉斯哥，苏格兰，英国。

和

加拿大多伦多大学统计学系，多伦多，安大略省，多伦多，M5S lA4

总结

加拿大太平洋铁路公司的柴油发动机每隔大约四年就要进行一次大修。在这些大修期间，通过对润滑油样品进行一系列的物理试验和光谱分析来监测发动机的状态。目前，这些测试的结果是由熟练的石油分析技术人员和专家系统共同解释的。这方面的成功率超过70%，其中成功的定义是，石油分析/专家系统建议发动机应安排维修，而且它后来确实显示出即将发生故障的证据。这篇论文的目的是报告一项关于比例危害模型方法的研究，以确定PHM是否能够提高石油分析/专家系统在确定柴油机故障风险方面的准确性。

关键字：

比例危害建模 石油状况监测 柴油发动机 铁路

介绍

失效数据的统计分析

在对机车发动机故障数据进行统计分析时，我们通常对某一时间点上发动机的危险函数(即瞬时故障率)进行估计。预期这种故障率与发动机的使用年限有关，但发动机工作的环境也会影响其故障率。通过加入解释变量从发动机的环境(特别是金属矿床的存在在机油)到一个模型估计的失败,我们可以更准确地预测发动机的失败的风险,从而可以提高我们的维修决策。

将解释变量纳入估计失败率的模型可以使用比例风险模型(PHM)进行。

确定这种方法与其他确定失败风险的方法(例如，人类判断/专家系统)相比如何是很重要的。近年来，人们对比例危害模型进行了大量的研究。例如，PHM是在一个相当小的飞机引擎数据集上进行的，后来又在飞机引擎和船用燃气轮机上进行了，结果很有希望。

本文报告了一个类似的调查，但在这种情况下使用了更大的数据集，并特别注意检查估计函数与威布尔函数的拟合度的方法。在建模过程中对假设进行的正式检查也将是不可能的。

加拿大太平洋铁路:发动机维护政策

加拿大太平洋铁路公司(CP)在加拿大全境运营着一支庞大的货运机车车队。该公司每年对大约200台柴油发动机进行大修(每台发动机的新成本约为50万美元)。发动机的维护政策是每四年进行一次定期的小检修，通常是在发动机在机车上的时候进行。每三次大修(即12年)，整个发动机和部件都要拆下来。在大修期间，每90天进行一次例行检查和维护，如更换过滤器/机油、清理等。

此外，大约每七天一次从发动机各部分抽取润滑油样品，送到五个实验室中的一个进行分析。

在这些实验室中，对润滑油样品进行两种主要类型的测试:

i)燃料稀释(通过测量粘度)、水污染、铬酸盐污染(检测内部水泄漏)、高不溶物(表明不完全燃烧)、pH值、闪点和灰分含量的物理测试。

(ii)光谱分析检查下列元素的证据:锡(Sn)、铅(Pb)、铜(Cu)、铝(Al)、硅(Si)、铁(Fe)、铬(Cr)、钠(Na)、镍(Ni)、银(Ag)、锌(Zn)和钙(Ca)。所有的测量单位都是百万分率。根据气缸数、总马力等来衡量发动机的各种功率，往往会确定这些元素的正常水平，而这些水平在不同的级别之间是不同的。与其对单个光谱分析结果使用极限，不如将每个分析与之前在同一引擎上的分析进行比较，以确定趋势。任何元素的持续增加或含量过高将提示发动机部件的异常磨损或发动机特定部位的污染。

LMIS数据库和专家系统

物理测试和光谱分析的结果被输入到加拿大太平洋的机车维修信息系统(LMIS)中，LMIS是一个数据库，为机车车间提供一个在线的计算机化的维修活动历史，为CP铁路车队的每一个大约loo0的机车。

专家系统5审查了LMIS数据库，考虑了400多项信息，例如元素级别的历史和计算趋势信息。然后建议机车从正常运行(即机组处于良好的运行状态)到预定、停机(即机组受到直接威胁)的五个预定等级中的一个。

专家系统的建议在99%以上的情况下与最有经验的石油分析技术人员的意见一致。因此，使用这个专家系统，任何实验室技术人员都可以像最有经验的技术人员一样做出准确的建议。但是，尽管这个专家系统与“人类专家”的相关度很高，但它在预测引擎故障方面的准确率只有70%。准确性的定义是系统建议登记该单位的次数，而随后的检查显示存在问题或即将出现问题。因此30%的时间系统要么建议单位应该预定和检查未能发现任何问题(这可能是由于这一事实不存在,或者检查还没有能够发现它们)或系统不建议预订的机车(或推荐过低优先级)和单位失败。确定比例危险模型的应用是否能提高这一70%的成功率是很有意义的。

比例危害理论建模

分析数据类型

故障时间数据通常由对设备部件的观察组成，这些部件有一个明确的故障点，故障点发生在一段时间之后。这类数据将包括一些经过审查的观察结果，即在设备实际发生故障之前停止记录故障时间。这将使任何分析变得有些复杂，但必须考虑经过审查的观察结果;否则，许多潜在的关于潜在概率分布的信息将会丢失。

对于下面的介绍性推导，假定失败是定义良好的，并且只有一种类型。对于具有可识别的不同类型故障的系统，竞争风险模型可能更合适。

设T为表示设备故障时间的非负随机变量。研究故障时间数据的一个重要方面是用h(t)表示的危险函数(或瞬时故障率函数)。

t时刻的危险函数定义为设备在接下来的时刻发生故障的概率，假设它在t时刻之前一直存在，可以写成：

h(t) = f(t)/R(t)

其中f(t)为失效时间的概率密度函数，R(t)为t时刻的可靠性函数，R(t) = P (Tgt;t)。

带p.d.f的双参数威布尔分布。

以及相关的危害函数

经常被用作设备故障时间的模型。其中一个原因是通过改变尺寸和形状参数(cx和y)得到的危险函数的通用性。

通常，在评估设备的危害函数时，预期故障率仅是年龄或利用率的函数。但是，有时可以获得关于失败项的附加信息。例如，对于机车发动机，关于设备位置的信息(热/冷气候，不同的地形)，使用频率，

振动水平，机油中金属颗粒的水平和以前的大修次数可能是已知的。

该解释变量信息如能与故障率相关进行统计检验，且有足够的数据来计算该关系，则在估计设备故障率函数时应使用该解释变量信息。

将与时间有关的解释变量纳入危险函数的一种可能的方法是使用比例危险模型

其中h(t,z(t))为协变量z(t)观测值在t时刻的危险函数，ho(t)为任意基线危险函数(即所有协变量为0时的危险函数)，p为未知回归参数的向量。

该模型假设协变量对风险函数的作用是乘性的，因此对于解释变量的不同值，每次的风险函数都是成比例的。

如果z的协变量不依赖于t，那么模型的拟合和解释就相当简单。zi的单位增加代表ePi在瞬时失效风险中的比例增加。像机油中金属颗粒的水平这样的协变量是一个与时间相关的协变量，属于内部与时间相关的协变量的范畴，如参考文献7(第122-127页)中详细讨论的那样。

如果没有指定h (t)的参数形式，则根据Cox6通过最大化部分似然函数估计参数f3。

其中F为失败项目的指标集，ti为失败时间(i E F)， Ri为恰好在ti之前面临风险的项目集。

如Cox6和Kalbfleisch和Prentice(文献7，第116-117页)所述，用于估计基线危险的非参数方法是可用的。有许多可用的计算机包将适合这个模型，迭代直到收敛，并对参数进行显著性测试。特别是对于时间相关的协变量，BMDP8和GLIM(带Pecan)都有合适的子例程。

可以使用许多图形技术来检查PHM与所分析的数据集的适当性和适合性。本文主要研究了危险函数的威布尔形式。通过威布尔危险图，可以检验危险函数是否近似威布尔分布。这涉及到ln(amp;(t))对ln(t)的标绘，其中amp;(t)是综合危险的非参数估计

危险函数的威布尔分布的假设是成立的，从这个图中可以读出尺度和形状参数(a和y)的估计值(见图1)。

内燃机车发动机数据采集

类型的引擎

虽然CP轨在运行中有两家不同厂家制造的各种类型的发动机，但本文的数据仅指通用汽车制造的发动机，特别是大功率16缸涡轮增压SD40/2型发动机。对于我们的目的，主要领域的引擎将被定义为

(a)动力总成

(b)曲轴和轴承总成

(c)水冷却系统

(d)燃油喷射系统

其余地区被归类为“其他”。

Failure kensoring的定义

在与中国电力公司的初步讨论中，我们清楚地看到，由于许多原因，柴油机车已停止运行。有时，故障的原因是相当轻微的，如汽缸需要更换，或没有连接到发动机，如挡风玻璃破碎。实际成本(维修成本/停机时间)是最小的，因为更换可以在“路上”进行，不会严重影响机车的时间表。

但有时故障是如此严重的性质，如曲轴/轴承坏了，以至于

机车必须送到一个主要的修理厂，要么更换发动机，要么彻底检修。由于这对CP来说是昂贵的(在时间和金钱上)，所以决定将发动机故障定义为故障的发生，其严重程度足以要求更换发动机或提前大修。根据上述规定，截尾(或在故障前从观察中移除)将被定义为当设备因其他原因(如计划大修)而更换发动机，或当观察期结束而“故障”仍未发生时进行。

描述的数据

为了拟合PHM，需要关于可能影响失败率的各种解释变量的信息。与CP磋商后,考虑使用的信息专家系统决定组解释变量将理想包括光谱仪测试结果和物理测试结果的时间观察期间发动机,发动机的维修历史记录、年龄和改革前的数量。不幸的是，现有的数据对物理测试结果的信息很少，对之前的大修次数也没有信息，所以下面的分析使用光谱仪的结果和年龄作为潜在的解释变量。

数据操作

由于计算机/时间的限制，决定在分析中不考虑整个600 个引擎。相反，选择了118辆1980年后建造的机车，这样设计上的差异就会被最小化。

观察期设定为从最后一次大修(或如果该设备是新的，则为开始服务的时间)到该特定设备的维护历史记录中最后记录的一天为止。这与现有的数据吻合得很好，因为通常大修之间的间隔时间是四年，而spectro/physical tests自1984年以来才在电脑上记录下来。

数据提取摘要

为每个机车提取的信息为：

单元号：发动机安装在哪个机车单元上的号码

时间：从观察期开始到失效或截尾的天数

d：表示失效或截尾的哑变量(0 =截尾，1 =失效)

锡、铅、铜、铝、硅、铁、铬、钠、银、锌、钙、镍中各元素的含量由润滑油分光计分析。

年代：这台发动机自建造以来的年代。

机车发动机数据分析

使用RELCODE进行初步分析(没有协变量)

为了对数据的性质有一些初步的了解，决定在不考虑任何协变量的情况下研究危险函数。计算机程序包RELCODErsquo;o在这方面特别有用，因为它(除其他外)适合这样一个简单的模型，提供参数的估计，并测试数据的威布尔分布是否合理。

对118个机车单元中的每一个单元，都从数据集中提取出发动机截尾的天数。总共只有13个故障，大多数发动机都是在一次大修后再进行下一次大修。RELCODE分析表明，没有统计学上显著的证据表明威布尔形状参数不同于1.0。因此，大修之间发动机故障的风险似乎没有增加，这与CP技术人员的观点一致。显然，这一结果表明，应该探索增加大修间隔的可能性。

发动机故障的PHM

当获得完整的引擎故障数据集(包括协变量)后，使用最后八个SOAP分析构建简单的散点图，以显示“金属”粒子水平随时间的变化。完全可以预料，故障单元将显示出某种趋势(线性或其他形式)，导致故障时间，可能是在故障前三周内出现的铁粒子的稳定增加。然而，对许多发动机故障前的元素水平和样本数量的分析表明，故障点的分布相当随机，并在故障点立即增加/减少。这表明，协变量的时间依赖性可能不显著。

最初，人们决定使用与时间相关的协变量(即仅使用“金属”颗粒在截尾点的水平)来拟合比例风险模型。使用pecan9的GLIM对模型进行拟合，得到参数估计、对数概率等。

虽然从主观上看，失败的单元的大多数元素的平均水平比审查后的观察结果要高，但在个别单元之间有相当大的差异。对于大多数的协变量来说，失败组的协变量水平往往更高，但是在这些测量中有很大的变化。

模型1:所有的协变量。最初决定分析118个引擎的全部数据。(数据检查显示，锡的记录值大多为零;因此，决定从分析中排除这个因素)。其余11个协变量均符合PHM。该分析结果如表一所示。可以看出，参数估计值显著

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