基于二阶滑模MRAS观测器的无传感器矢量控制的中低速磁悬浮应用的直线感应电动机驱动外文翻译资料

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基于二阶滑模MRAS观测器的无传感器矢量控制的中低速磁悬浮应用的直线感应电动机驱动

摘要

本文提出了一种速度估计方法。结合二阶滑模观测器的方案（SMO）带模型参考自适应系统（MRAS）在无传感器矢量控制线性感应中中低速磁悬浮应用的电动机（LIM）驱动。考虑状态空间矢量的线性电机模型动态端部效应被重新排列以表示采用超扭算法（STA）的形式。然后，基于STA-SMO的定子电流观测器利用波波夫超稳定性理论设计了直线电机用于替换基于MRA的参考模型方案。相应地，实际定子电流模型被认为是MRA的速度自适应模型估计。同时，由于定子电阻的变化与定子温度有关可能导致估计误差大，甚至系统不稳定，一个并联采用定子电阻在线辨识方案降低速度的速度估计方案误差和提高无传感器控制系统的稳定性。与基于带MRA和单歧管的Luerberger观测器SMO，所提出的速度估计方案表现得更好。估计性能。其有效性和可行性提出的速度估计方案已得到验证通过仿真和硬件在环测试。

关键词：动态端部效应，直线感应电机，中低速磁悬浮，模型参考自适应系统，二阶滑模观测器，无速度传感器驱动系统。

一、介绍

作为新一代城市轨道交通系统，直线感应电机驱动的中低速磁悬浮列车是满足速度、可靠性、稳定性和环境影响等要求的理想选择。

此外，与轮轨系统相比，产生推进力的中低速磁悬浮列车机电性能比任何接触都要优越，如转弯半径小、爬坡能力强、维护成本低[1]、[2]。在磁悬浮列车的运行中，需要将直线电机的速度信息准确地反馈给控制系统。机械传感器通常检测速度，这自然会增加系统成本，降低系统可靠性。因此，由于上述困难，采用合适的无速度传感器方案用于直线电机驱动系统的需求正逐渐增长[3]。

近年来，基于非理想现象的速度估计方案和基于模型的速度估计方案已经成为感应电机（IM）驱动系统中两类流行的高性能无速度传感器控制策略。前者主要涉及转子槽谐波[4]和高频信号注入技术[5]，[6]，由于计算量大的常见问题，需要高性能处理器。然而，事实上，基于信号注入的速度估计方案[27]很难应用于直线电机驱动器的无速度传感器矢量控制，因为直线电机的结构没有槽和大的气隙[29]，[30]。

基于模型的快速设想方案，由于其相对简单和灵活性，更适合作为精确的数学模型。然而，对参数变化的敏感性被认为是一个需要解决的棘手问题[7]–[23]。在过去的几年中，为了提高基于模型的方案的性能，已经做出了许多显著的努力，例如自适应全阶观测器（AFOS）[7]–[9]、降阶观测器（RFOS）[10]、[11]、模型参考自适应系统（MRAS）[12]、[13]、扩展卡尔曼滤波器[14]、[15]和滑动模式观测器（SMOS）。[16]–[19]。此外，随着中央处理器（CPU）性能的显著提高，基于智能控制算法的速度估计方案，如人工神经网络[20]、遗传算法[21]、模糊控制算法[22]和预测控制算法[23]已应用于速度传感器。无线即时通讯驱动器。与旋转永磁同步电机中应用的无速度传感器技术相比，正确估计永磁同步电机的速度是一个非常具有挑战性的问题。动态端部效应显著提高了直线电机驱动速度估计技术的复杂性。到目前为止，几种速度估计方案已经应用于直线电机驱动器的无速度传感器矢量控制[25]–[36]。在[27]和[28]中提出的直线电机速度估计方案分别由闭环MRAS观测器和常规滑模MRAS观测器完成。在[29]中，提出了一种基于神经的MRAS观测器，用线性神经网络代替基于MRAS的方案的自适应模型。线性神经网络的另一个成功案例如[30]所示。在该方案中，提出了一种基于初始存在于[7]和[8]的估计方案的Luenberger自适应速度观测器，该观测器的估计速度由线性神经网络tls-exin神经元获得。此外，其他基于智能控制的速度估计方案也应用于直线电机驱动的速度跟踪，如模糊控制算法[32]–[35]和非线性预测控制算法[36]。

滑模控制理论被认为是对抗外部干扰和不建模动力学的一种强有力的控制方法，适用于高性能要求的应用[40]–[42]。符号函数引起的抖振行为被认为是与上述问题有关的主要问题，高阶滑模算法被认为是解决抖振行为的一条很好的途径[43]–[46]。因此，基于超扭转算法的二阶SMO（STA-SMO）已被应用于IM驱动器的无传感器控制。在[17]和[18]中，分别将基于定子并联电阻在线估计的STA-SMO方案应用于旋转IM和PMSM驱动器的无传感器控制，然而，对与动态端部效应相关的LIM驱动器的基于SMO的无速度传感器技术的研究仍有待扩展。

在低速时，定子电阻的变化会导致转速估计性能恶化，甚至导致系统失稳[9]，[10]。定子电阻的离线估计是不够的，因为实际值因复杂的原因而变化。因此，定子电阻的在线辨识在转速估计中起着重要的作用。在[9]中，为了保证速度估计方案在低速下的稳定性，提出了一种基于AFO的同步速度和定子电阻估计方法。在[10]中，为了提高无传感器IM驱动器的低速性能，研究了一种基于RFO的定子电阻自适应速度估计方案。为了适应[21]中直线电机的反馈线性化控制行为，提出了一种基于定子电阻在线估计的MRA方法。

本文针对中低速磁浮列车采用的无速度传感器矢量控制直线电机驱动器，提出了一种基于STA-SMO和带并联定子电阻在线辨识的MRA速度估计方案。首先，给出了考虑动态端部效应的直线电机状态空间矢量模型，并将直线电机的状态方程重新排列为STA形式。在此基础上，设计了基于STA的直线电机定子电流模型，相应地取代了基于MOMRS的转速估计方案的参考模型。将基于STA的电流观测器与波波夫超稳定性理论相结合，最终得到了速度估计算法。考虑到定子温度引起的定子电阻变化可能导致转速估计误差甚至系统在低速时不稳定，提出了一种并行定子电阻在线辨识方案，以消除转速误差，提高无速度传感器控制的稳定性。系统。此外，将所提出的速度估计方案与基于the mras和单流形smo（sm-smo）的速度估计方案的Luenberger观测器进行了比较。通过仿真和硬件在环（HIL）试验，验证了该速度估计方案的有效性和可行性。

二、考虑端部效应的线性电机状态空间矢量模型

将定子电流和转子磁通作为静止参考系[29]–[31]，[38]中的状态变量，建立了直线电机的状态空间矢量方程，可写成：

式中，isalpha; , isbeta; , Psi;ralpha; , Psi;rbeta; , Usalpha; , and Usbeta;， alpha;, beta;分别是定子电流、转子磁通量和定子电压的分量。和西格玛 分别表示考虑动态端部效应的直线电机的磁化电感、等效涡流电阻、定子电感、转子电感、转子时间常数和泄漏系数。考虑到LIM的动态端部效应，可重新定义如下：

Rrsquo;r = Rr f (Q) Lrsquo;m = (1 minus; f (Q))Lm

Lrsquo;s = Lrsquo;m Lls Lrsquo;r = Lrsquo;m Llr Trsquo;r = Lrsquo;r / (Rrsquo;r Rr )

sigma;rsquo;= 1minus; Lrsquo;m2/Lrsquo;s Lrsquo;r

式中，f（q），分别表示动态端效应系数、转子电阻、磁化电感的初始值、定子漏电感和LIM的转子漏电感。RRLM线性最小二乘LLR动态端部效应系数f（q）可定义为

其中，d和v分别代表主堆芯的长度和LIM的速度。

直线电机速度和角频率之间的关系是omega;r

式中，tau;和p分别表示直线电机的极点和极距

三、基于STA-SMO和MRA的速度估计方案

a.STA-SMO的设计

根据[43]–[46]的规定，可以将基座的基本结构定义为：

式中，i（i=1,2）表示实际和估计的状态变量；表示滑模的增益，是扰动项；sgn（·）是符号函数，p是微分算子。

证明了为保证系统在有限时间内的收敛性和坚固性，系统的扰动项（4）全球范围如下：

其中m1是适当的正常数。

根据（4）的形式，lim（1）的状态空间矢量方程可以重新排列为

这里

进行变量替换，即

将（7）代入（6）得到

根据（4）和（8），基于STA的定子电流观测器重构如下：

其中，和表示滑动模式的增益。mu;1mu;2delta;1delta;2

根据（4），（9）和（10）的扰动项可定义为pi;1

将（11）替换为（5）并替换为估计的定子电流分量，（5）可重写为X1

必须有一个足够大的空间，使上述不等式很容易得到满足。根据（5），可以保证控制系统的收敛条件。

b.速度估计方案的实现

LIM的当前模型可以描述为

其中表示当前模型的转子磁通量矢量。

在（13）中，由于转子速度变量的存在，实际的电流模型方程可以改写为

从（14）中减去（13），转子磁通误差矩阵可以表示为

其中ePsi;r是转子磁链误差矩阵，eomega;r是转速误差。

波波夫不等式表示为

其中是一个正常数gamma;0

定义符号如下：

将（17）代入（16）得到

方程式（18）可改写为

这里

在建议的速度估计方案中，基于STA-SMO的当前模型，如（9）和（10）所示，被视为MRA的参考模型。因此，参考模型的转子磁链方程如下所示：

最后，只要可以通过以下表达式得到转子转速的估计算法，就可以验证波波夫不等式（19）的有效性：

虽然上述积分自适应律可以稳定速度估计方案，但为了满足速度估计方案的动态性能要求，采用比例积分自适应律来提高速度估计方案的稳定性。

图1.基于STA-SMO和MRAS的并联转速和定子电阻估算方案的总体示意图

因此，修改后的速度估计算法可以改写如下：

其中KP1和Ki1是自适应增益。

c.速度估计方案的稳定性分析

所建议的速度估计方案的稳定性分析采用如下定义的Lyapunov函数：

式中，lambda;是一个正常数，

根据李雅普诺夫稳定性理论，仅在满足以下方程时，所提出的速度估计方案才是稳定的：

（23）的微分方程可以描述为

V= ePsi;r alpha; e˙Psi;r alpha; ePsi;r beta; e˙Psi;r beta; lambda;eomega;r e˙omega;r . (25)

将（15）代入（25），（25）可表示为

LIM的速度在一个采样周期内可以被视为一个常数，这意味着

将（20）和（27）替换为（26），（26）重写为

将（15）代入（25），（25）可以表示为：

根据李雅普诺夫稳定性理论，只要通过（21）得到估计速度，就可以看出所提出的速度估计方案是稳定的。

d.定子并联电阻在线辨识方案

值得注意的是，所提出的速度估计方案中含有定子电阻分量。定子电阻的变化不仅会导致估计的速度误差，还会导致系统的不稳定，特别是在低速时[9]、[10]、[12]。同时，由于与定子温度有关的复杂原因，定子电阻的实际值会发生变化，因此对定子电阻进行离线估计是不够的。为了准确跟踪定子电阻的变化，利用波波夫超稳定性理论，将并联定子电阻在线估计方法应用于所提出的转速估计方案中。LIM的电压模型可推导为：

在（30）中，定子电阻被视为一个变量，LIM的电压模型可以写为

当滑动面接近零时，定子电流趋于实际定子电流。从（31）减去（30），误差方程变成

这里

在定子电阻估计方案中，参考模型的输出等于实际的转子磁链矢量，因此

根据波波夫超稳定性理论，另一个波波夫积分不等式可以给出如下：

同样，定子电阻最终可获得如下：

表1 LIM参数