高中数学老师使用几何画板：哪里是巅峰？外文翻译资料

Mathematics Teachers Levels of Use of Geometers Sketchpad: Where is the Pinnacle?

高中数学老师使用几何画板：哪里是巅峰？

Kalsom Binti Saidin and Lim Chap Sam

School of Science Education Center, Universiti Sains Malaysia,

11800 USM, Penang, Malaysia

摘要：这项研究的主要目地是为了探索数学教师在进行教学时使用几何画板的水平，几何画板的使用水平是重点研究个人知识和技能的尺度之一。我们需要知道个人在使用几何画板的使用水平是非常重要的，因为它能制作教学计划帮助数学教师在使用几何画板时有所突破。从40名中学数学教师在 Kota Setar District参加数学课程进行改编的问卷：来研究使用几何画板时是否有所创新的经历，但其中只有31名完成并交回问卷。数据表明，24名（77.4%）数学教师对几何画板的使用状况，其中13名是0级使用者（不使用），8名在I级（目标使用状况）和三名在II级（准备阶段）。其他七名数学教师使用几何画板的水平是II级（1名教师），IVA级（3名教师）和V级（2名教师）。数据给出了不使用软件的原因，如没有设备，在备课和使用几何画板时缺乏信心。本文将总结如何提高中学数学教师利用几何画板水平的几点建议。

关键词：几何画板； 使用者水平； 中学数学老师；

介绍

在使用数学软件用于学习和教学等方面时强调由教育部门颁发的数学课程标准来进行，”使用计算器、电脑、教育软件，互联网和相关学习包网站可以帮助教师提高教学质量，从而促进对数学概念的理解”，计算机和其他技术的使用在学校变得越来越普遍。鼓励数学教师在教学上和学生在学习数学中使用ICT，在2004年，马来西亚教育部买了具有国际认证的“几何画板”软件，马来西亚的所有学校都可以使用它。

几何画板软件能够进行创新，探索，分析各种数学问题。对于学生来说，该软件可以帮助学生提高数学思维能力如几何和代数的许多领域。而对于教师，它提供了一个令人信服的背景下提出的数学概念，并鼓励学生作出假设。几何画板能够给我们带来传统的数学课，尤其是与主题相关的几何课程，并能创造一个充满活力的学习环境。

但是，要实现几何画板在学校的普遍使用是一个很难完成的任务。引入新的东西（如几何画板）以此改变数学教育的现状时会遇到很多挑战，障碍和制约因素，因为个人（包括教师）有自己的心态，意见，看法和对创新的想法（如对于几何画板）。为了有效实现良好的数学教学，教师必须熟练使用几何画板。总之，教师必须努力寻找方法去掌握几何画板所需的知识。

霍尔指出，达到越来越熟练使用教育技术的一种新形式的实现可能需要约三到五年的时间。然而，在马来西亚，尽管2014年以来几何画板正式介绍给数学教师，到今天为止，数学教师中使用几何画板应用于他们的教学活动中人还不到30％。很显然，几何画板在学校的整合仍然存在很多问题，没有达到在教学中充分使用几何画板来开发学生思维，以此达到高效率学习数学。马尔钦凯维奇认为， “要了解如何实现几何画板的普遍使用，我们需要研究教师，是什么促使他们使用电脑，我们需要研究电脑，是什么促使老师想或必须使用电脑”（第234页）。在这些方面，本文研究的主要目的是探讨在教学和学习数学中使用几何画板的数学教师的水平。其中一个相关的问题会是使用几何画板的数学教师的使用水平到底如何呢？

教育技术，包括几何画板不能取代教师的角色。它可以提高数学课程的教学质量仅仅作为老师的帮助工具。. Bismillah Khatoon [8]提到：“在教育方面使几何画板普遍使用上教师是成功的关键。他们管理数学教学过程。没有教师的热情和积极的参与、创新，仅提供丰富的教育技术，是注定要失败的“（第17页​​）。

因此，使技术（在本文研究几何画板）成为一个成功的工具，教师在使用这个工具时必须对这个工具关注，熟练使用和还要相信自己能够驾驭这个软件。问题是，老师是否真的使用几何画板在他们的教学？

Almeqdadi，在他的研究中发现，实验组（使用几何画板）和控制组（使用教科书）以求周长和面积为测试项目，结果显示两组具有显著差异。

在马来西亚，Chew做了一项研究，形成学生学习立体几何基于van Hiele理论，并创造基于van Hiele理论使用几何画板的一个分阶段的教学环境。他的研究专注于立方体、长方体。他发现几何画板分阶段教学后,学生的做题水平提高或保持不变。他得出结论：在学习,这些基本几何体时使用几何画板的分阶段教学方式有助于提高学生在几何问题上的考虑水平，比如说在立方体、长方体。

传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。

当学生对数学产生了兴趣，又开始去接触几何画板时，更易激发他们运用现代化技术来得出问题的答案的心理。例如学生证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了这样的问题：“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋地告诉说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。”
同时，验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。如学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，利用这种方法都能起到很好的教学效果。为使学生掌握解题规律，避免学生盲目的题海战术，减轻学生的课业负担，变式的训练是必不可少的。以往的变式题目，教师在黑板上，画不完的图，写不完的字。如今，借助画板可以完全改变这一状况。

几何画板虽然处理图形的功能强大，但在进行文字处理和画板之间的快捷切换等方面却不尽如人意。特别是要有步骤地呈现出一道题目的解题过程就显得很繁琐。若用“隐藏”“显示”功能，则屏幕上就要出现许多的功能键；很多老师一旦用了几何画板却会忘记自己用这个软件的初衷是什么？一旦一些老师开始用几何画板时之后就开始依赖这个软件，该在黑板上操作的内容也会省掉，直接在几何画板中写出解题过程，这样使学生理解上跟不上老师的速度，反而让几何画板成为了“罪人”，因此，在日常教学活动中，应适当并且在讲好这堂课的初衷为前提用几何画板，使几何画板成为老师的好助手，学生理解数学的展示台。

软件可以提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，熟悉软件的简单的使用技巧便可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

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