零维石墨烯纳米带的能隙外文翻译资料

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应用物理快报91, 042101 (2007)

零维石墨烯纳米带的能隙

Philip Shemella,a_ Yiming Zhang, and Mitch Mailman

Department of Physics, Applied Physics, and Astronomy, Rensselaer Polytechnic Institute, 110 8th Street,

Troy, New York 12180

Pulickel M. Ajayan

Department of Materials Science and Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, 110 8th Street, Troy,

New York 12180

Saroj K. Nayak

Department of Physics, Applied Physics, and Astronomy, Rensselaer Polytechnic Institute, 110 8th Street,

Troy, New York 12180

（Received 29 May 2007; accepted 28 June 2007; published online 25 July 2007）

利用第一性原理密度泛函数方法研究了石墨烯带的电子结构的有限尺寸效应 。之间的最高占据分子轨道 （HOMO）和最低未占据分子轨道（LUMO)依赖有限的宽度和长度是扶手椅型和锯齿型的丝带和他们相比一维无限长例计算的能隙差异。结果表明，除了量子限制的色带的宽度，一个额外的有限尺寸效应出现沿长度的带状只用于金属扶手椅。在这些结构中的附加量子限制效应的起源是基于费米能级附近的能态分析：金属扶手带两侧的HOMO和LUMO能级的离域完全在金属带而不在非金属带，这些状态是只位于边界的。结果在钝化对石墨烯及其基于石墨烯纳米电子器件的影响电子性能的影响探讨 。

二维石墨晶体结构，或称石墨烯，已成为科学界的极大兴趣，因为实验技术，使单层石墨烯片成为一个二维晶体结构。石墨烯纳米带(GNRs)，该片的宽度被限制为有限尺寸，长度被认为是无限长的，有其独特的电子性质，包括金属或半导体的行为作为一个丝带宽度功能备受关注 。GNRs与二维的石墨烯相比具有独特的电子性质，而且可分为扶手型石墨烯纳米带(AGNRs）或锯齿型石墨烯纳米带(ZGNRs)。AGNRs是半导体或金属取决于其宽度，而ZGNRs在所有宽度下都是金属。另外 ，最近的研究表明ZGNRs是由于沿色带宽度的自旋极化而磁化的。

一维扶手型石墨烯纳米带的特点是其宽度:如果排碳的数量是3M-1的话，那么此纳米带是金属，其中M是整数。沿长度的在围结构，并用锯齿形边缘终止长度尺寸形成从此处一个到零维，一个诱导的边缘状态。在这一阶段中，我们发现，零维的石墨烯纳米带的电子结构有一定的宽度，长度依赖性，从密度泛函理论计算，与一维的结果有很大的差异。此外，扶手型石墨烯纳米带的磁化是由于锯齿形封端长度限制边界。目前正在进行的实验，正在向着系统的磁性与石墨烯薄带的长度以及有限长度的影响是很重要的方面进行理解。事实上，由于一维石墨烯纳米带在物理方面不存在，重要的是要研究这些零维石墨烯的基础理解以及基础应用。

我们用密度泛函理论（DFT）来作集群计算（0D GNRs）以及周期计算（1D GNRs）。我们使用了广义梯度近似（GGA）并且特别使用了PBE交换相关泛函。周期性和集群计算都是用高斯码来实现的。GGA的计算结果与以前曾经使用的有普遍共识的局部自旋密度近似进行单独比较。我们曾经使用已经通过与6-31G**基组比较电子与几何最小化证实过大小适当的3-21G*基组。悬空键被氢原子钝化。我们用赝势方法和基于平面波的结果比较得出相同的结论。例如，对零维带的带隙（2.6纳米）当N = 8时得到0.60 eV的赝势方法相比，基于高斯方法得到0.62 eV。

窄GNRs是由碳原子的宽度的数量描述，称为N。根据紧密结合和分析方法预测，如果在色带的宽度C原子的行数是N = 3Mminus;1那么无限长的边界都是金属，其中M是一个整数。我们考虑了宽度范围从n = 4到11这几条带，因此我们预计5 ，8 ，和11型AGNRs有是金属的反应。请注意，如图Set al所示，并结合我们的计算，DFT预测金属AGNRs（N= 3Mminus;1）的有限间隙是小宽度（N＜2.5 nm）而紧密结合的计算预测的能隙在这些系统为零。DFT的差距的产

生是由于正确的末端碳原子与外来原子如氢互相饱和。与紧束缚近似，在色带中的碳原子之间的键差在一般情况下，不存在。

研究长度对AGNRs的纳米带的能隙的影响很有趣，特别是因为边缘状态可能对电子结构产生巨大的影响。对于0维AGNR来说，长度被锯齿定位所限制（因此创造一个零维结构）。对于实验的石墨烯薄带，边缘状态总是存在的，这样的研究可以提供洞察运输测量。图1（b）显示0D纳米带突出中心和边缘状态的示意图。此图已经指出，不同于二维的石墨烯，在纳米带边缘状态提供了费米能级附近的大密度状态。在这些情况下的磁矩位于锯齿形边缘状态。当然，在一维情况下，我们的有限大小的AGNRs有锯齿形的状态。事实上，我们的自旋密度泛函计算发现0维 AGNR带磁性的基态，不像1维那样。我们对0维纳米带的磁场计算发现铁磁和反铁磁态的近简并在能源和非磁性状态通常约比0.8电子伏特的能量更高。

我们已证明在最高占据分子轨道能量差的变化（HOMO）和最低未占据分子轨道（LUMO）之间的能量差的变化为2.6 nm的长度作为一个色带宽度的函数放入图2中，并且作为对比，我们还展示了一维带隙。一维的结果和早期的研究结果一样，表明带满足N = 3Mminus;1规则，其中M是一个整数，表现为金属。与此相反，有限大小的纳米带不遵循这一规则。特别是，可以看到图2中，n = 5，8和11的纳米带很明显是金属因为一维的情况下有一个明显的HOMO-LUMO有限尺寸带隙。事实上，这些金属0维纳米带的能隙（N= 3Mminus;1）被发现是高于他们的作为量子限制效应识别标识的大带隙。相反，对于有限的HOMO-LUMO能隙，非金属带（Nne;3Mminus;1）

不仅不同于他们的1D情况，还被发现比他们一维带绝对值低得多。我们分析了HOMO和LUMO能级轨道特征作为一个从N= 4到11色带宽度函数。非金属带（4，6，7，9，10型）的HOMO和LUMO能级被定位在长度受限的锯齿形边缘而金属带（5，8，11型）的HOMO和LUMO是不是离域由AGNR(中心地带)的长度决定，与1维的情况一致。图3显示，作为一个例子，是一个非金属的HOMO和LUMO （N = 7）以及一个金属（N = 8）的能级图。

基于观察到的所有非金属例的HOMO和LUMO都定位在边缘状态，而中心部位不能为HOMO-LUMO能级贡献，人们会认为，能隙可能不取决于非金属带的长度。为了表明金属薄带具有长度依赖性而非金属带的能隙与长度无关，我们研究了非金属7-ANGR和宽度L为2.6，4.7和8.1 nm的金属8-ANGR。图4显示了不同长度的HOMO-LUMO能隙。为了比较，我们绘制了一维情况下的带隙，这些纳米带用虚线显示。注意，对于非金属薄带如N= 7的能量间隙不随着长度改变，这证实了我们的上述猜想。这是由于非金属例（Nne;3Mminus;1）两HOMO和LUMO态定位在边缘和中心原子不利于这些情况这一事实。然而，金属态（N =3Mminus;1）的能隙随着长度以及一维带隙长度增加的近似值的函数变化而变化。这金属例与非定域的性质的HOMO和LUMO的状态一致，如图3所示。我们的研究结果与实验结果是一致的，如通过使用扫描隧道谱进行不同长度的石墨烯带的密度测量的实验观察，

在相关的背景下，碳纳米管的有限长度依赖性研究已经有了使用理论和实验方法。实验结果表明，半导体纳米管不显示任何带隙变化的长度，而明显的有限长度依赖性显现在金属纳米管上。类似的对石墨烯体系的实验测量是很有趣的。金属和非金属之间有趣的差异可以被开发成各种应用。例如，用不同的官能团控制石墨烯带隙是有可能的。根据我们的研究，可以预料，钝化将在非金属带的带隙控制中影响巨大，由于HOMO和LUMO定位在边缘：这些边缘地区虽然功能不同但可以控制。

为了比较发现金属纳米长度的影响，我们测试了AGNRs在n = 8纳米的宽度和长度L = 1.9，2.9和4.7纳米时对能隙长度的依赖，这因为扶手椅型几何形状对其长度的限制而终止。回想起ZGNRs就像AGNRs一样对能隙没有整数宽度的依赖。正如预期的那样，我们发现HOMO / LUMO能级定位于沿纳米带长度的锯齿边缘。具体而言，增加长度分别为0.56、0.56和0.59 eV的能隙显示在0维 ZGNRs没有能隙长度依赖性。

总之，我们采用密度泛函理论研究了零维的石墨结构的有限尺寸效应对电子结构的影响。我们的研究结果表明，除了量子限制纳米带宽度，有限尺寸效应出现在条带的长度并且大幅度修改了电子态，特别是扶手椅型石墨烯纳米带锯齿边缘终止（长度限制）。扶手椅结构约束的起源是由于边缘状态附近的非金属宽度（Nne;3Mminus;1）的HOMO-LUMO能隙占主导行为以及由于长度限制产生的独特的0维系统。对Nne;3Mminus;1色带，HOMO和LUMO能级位于边缘的状态，且能隙显示没有长度依赖性。但是，有限尺寸的锯齿形石墨烯带，不会显示任何对于长度的依赖性，因为在费米能级附近的状态大多来自位于沿纳米带的宽度的状态。这样的特性将是未来电子设备设计的关键。例如，对于需要金属带互连的应用，锯齿型的纳米带将很有兴趣。相反，对于晶体管的应用，人们会考虑带控制带隙的扶手椅型纳米带。一种可能性是通过功能化控制在有限尺寸的扶手型纳米带间隙。为了了解在石墨烯带钝化的作用，进一步的理论和实验工作是必要的。

这项工作是由美国国家科学基金会资助（批准号：Nos. 0333314 and CTS03-04055-NIRT），美国海军研究局（Nos. 0333314 and CTS03-04055-NIRT），和美国伦斯勒理工学院的海军造船中心和国际金融中心以及SCOREC.

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