毕业设计

（英文资料翻译）

英文题目： 1. Multiple AGV fault-tolerant within an agile manufacturing warehouse

2. Flexible Internal Logistics Based on AGV Systemrsquo;s: A Case Study

中文题目： 1. 敏捷制造仓库中的多个AGV容错

2. 基于AGV系统的柔性内部物流:一个案例研究

敏捷制造仓库中的多个AGV容错

MarcinWitczak¹ PawelMajdzik¹ RalfStetter² BogdanLipiec¹

1波兰Zielona Gacute;ora的Zielona Gacute;ora大学控制与计算工程研究所（电子邮件：m.witczak@issi.uz.zgora.pl）。

2 应用科学大学机械工程学院，德国魏恩加滕，拉文斯堡-魏恩加滕，以及德国拉芬斯堡，斯坦贝克传动系统汽车系统（电子邮件：stetter@hs-weingarten.de）

摘要：当前的工业4.0趋势导致涉及未来仓库系统的几个重要方面。这种趋势背后的整体数字化努力可能使仓库内的流程具有可持续性和弹性，并可能提高其敏捷性，但需要精心设计的控制和诊断系统。本文着重介绍一种提高敏捷性的杰出方法-多种自动引导车（AGV）的使用。由于具有多个AGV的系统的复杂性，有效而高效的操作需要模型预测控制（MPC）算法。在工业现实中，无法避免不确定性，因此，非常希望这些算法能够处理此类不确定性和较小的不一致性。先例的必要性导致了基于容错控制框架的策略，该框架基于具有模型预测控制方案的max-plus代数。以高架仓库的进料系统为例，验证了该策略的适用性。

1 引言

近年来，灵活的生产和运输系统因其灵活性，可维护性和投资成本低等诸多优点而受到越来越多的关注。如果具有产品组件的自动驾驶汽车（AGV）能够在生产车间的某处与任何类型的机械手的AGV配合使用，以对产品组件执行某些操作，则可以实现最高的生产灵活性。这样的生产系统将能够处理大量不同的产品系列。灵活的生产系统已成为众多出版物的重点（Luo等人（2018）; Baruwa等人（2015））。 AGV的集体努力而不是无法确定的运输方式可以带来相当大的优势，例如灵活性，冗余性和容错性。几篇论文已经讨论了控制多个AGV。 Sahin等人提出了一种基于多主体的策略。 （2017），所有测试均使用离线计划。根据（Smolic-Rocak et al。（2010）），研究了一种根据当前活动的AGV的任务数量及其优先级进行动态路由调度的方法。 Fazlollahtabar和Saidi-Mehrabad提出的评论研究Fazlollahtabar和Saidi-Mehrabad（2015）显示了许多不同的调度和路由问题方法。但是，只有少数作品使用动态编程，而大多数作品使用离线算法。还有几种方案，其中涉及耗时的全局优化方法。粒子群算法与模因算法相结合应用于Chawlaetal.(2018). 在GenandLin（2013）中，作者专注于解决调度问题的多目标进化算法的设计。 也有采用各种启发式方法的方法Digani等。 （2016）。 因此，所有上述算法都继承了关于其最优性和较大计算负担的共同缺点。

另一方面，现代生产和运输系统具有高度复杂性的特征，并且需要满足有关安全性，可靠性和可用性的巨大要求。通常，这样的系统对故障很敏感，但是可以通过容错控制（FTC）Witczak（2014）的方法来防止或减少影响冲击。 Pazera等。 （2018）。可以区分普通，被动和主动FTC。在无源FTC的情况下，控制器的设计方式允许在无故障和有故障的情况下都达到某些给定的规格。主动式FTC方法会在发生故障的情况下更改控制器参数甚至更改结构，并需要包括故障检测和识别（FDI）系统（Fritz和Zhang（2018）; Witczak（2014）; Li等人（2018）） 。 Basile（2014）以及Zaytoon和Lafortune（2013）简要概述了FDI方法。现代生产和运输系统通常被建模为离散事件系统（DES）。 Fritz和Zhang（2018）给出了DES的容错控制方法的当前概述。预测性容错控制使用系统故障的某种先验知识来制定最佳措施（Ahmed等人（2018））。

本文着重于运输系统中多个AGV的预测容错控制。 所提出的方法能够根据当前系统行为在线更改工作计划。

在第二部分中，描述了示例应用程序。第三节提供了多个AGV的数学描述。在第四节中考虑了这些AGV的模型预测控制。在第五节中介绍了在多个AGV场景中的故障适应。第六节包含对预测容错控制策略的性能评估的结果，第七节总结了本文。

2 应用研究

应用示例是预期的高存储仓库的运输系统。仓库由高层货架组成，上面有包装好的货物，上面放有规则的调色板。在架子之间是自动叉车的过道。高存储量的仓库允许存储已包装的货物，例如在货盘上，其优点是可以方便地取用每件物品，良好的高度利用率，避免压力的存储和合理的设计（Martin（2016））。

AGV基于独特的设计，允许无限的机动性（有关详细说明，请参阅Stetter等人（2011年））。之所以选择这种进料系统，是因为该解决方案具有高度的灵活性和容错性。这些AGV理论上可以在仓库前面的区域内自由移动，并且可以通过托盘与专用中转站之间进行收货。进料系统采用由三个控制级别组成的分层控制方案。最低级别是连续的基线控制，包括物理和虚拟传感器。存在用于详细路径规划的中间控制级别。最高控制级别的监督控制负责调度AGV和控制运输时间。在这个较高的控制级别上，系统是由Moor等人建议的建模离散事件系统（DES）。 （2010年）适用于柔性系统。此监督控制级别是本文描述的研究重点。

整个系统由生产系统组成，其后是由一组nv AGV组成的进料系统，负责将给定的物品从生产出口运送到仓库的适当位置。整个系统的主要假设是可以灵活地改变仓库的结构和用途。

由于安全方面的要求，AGV沿着设计的车道运行，这些车道被指定用于向前和向后通信。此过程在图1中进行了举例说明。在图1中，可以看到第一个AGV（用“ 1”表示），该AGV从仓库货架返回。另一架AGV（用“ 2”表示）从另一排货架返回。为了避免冲突，AGV1将等到AGV2通过-在这种情况下，将应用众所周知的右手定则。另一个AGV（用“ 3”表示）也可见。该AGV从生产出口返回（见图1的底部）。在送料系统中，AGV之间执行转向操作时可能会发生冲突，这是使用右手定则实现的，就像在道路上行驶的常规汽车一样。

生产出口按顺序提供物品。 第k个项目均由制造执行系统（MES）标记，并具有以下四个元素：

其中，

p（k）表示唯一地标识转移站的数字，即p（k）isin;{1，...，ns}，其中ns是转移站的总数；

c（k）表示从生产系统出口到p（k）转运站的物品包装和运输时间；

b（k）是从p（k）转运站到生产出口的物品拆箱和运输时间；

d（k）分别是将第k-1个项目传送到p（k-1）转运站和第k个项目到p（k）转运站之间的最小允许时间差。

图1 进料系统的流程示例

最后，MES提供了一系列项目，这些项目已从生产出口运输到转运站：

Np代表生产水平。请注意，必须根据给定的基于MES的时间表将每个kthitem传递到p（k）转运站：

为了实现这一目标，已经完成了AGV的工作计划以及一系列物品出口的交付时间：

表示在生产系统的出口处提供第k个物料的时间。 在整个论文中，基于AGV的运输系统的性能评估如下：

考虑到nv AGV的总体性能，上述功能必须在调度约束（3）下最小化。因此，应获得（4）的最大可能和，以保证满足（3）。 应该注意的是，（5）当然可以例如通过允许连续差异y（k 1）-y（k）最大化来定义不同的时尚。 这种设置将在连续的物品出口交货时间之间提供最大的差价。 考虑到上述初步框架，本文提出的发展背后的主要动机是为以下问题提供答案：

如何以数学方式描述一组nv AGV，以便可以实时有效地确定其工作计划？

如何在调度约束（3）下获得最大化（5）的序列（4）？

如何处理上述形式的较大不一致之处，从而导致严重的运输延误并可能违反（3）？

为了解决第一个问题，提出了一种新的基于最大加代数的策略。 通过为一组nv AGV的拟议描述应用模型预测控制，可以提供第二个问题的答案。 上述方法假设第i个AGV的实际运输时间等于第k个物品，而其剩余AGV运输时间设置为零，即：

实际测量的运输时间ci（k）m和bi（k）m分别不等于c（k）和b（k）的运输延迟被视为故障。 此过程可以正式写为：

3 多个AGVS的数学描述

本节的目的是为本文的第一部分第一个问题提供答案。 它涉及多个AGV的数学描述，它允许在给定的水平Np上实时确定其时间表。让我们开始定义以下变量：

xi（k）——第i个AGV（i = 1，...，nv）准备运输第k个物品的时刻；

xnv 1（k）——在p（k）转运站的第k个物品交付时间；

vi（k）——决策变量，它取自两个值集{e，ε}（e = 0和ε=-infin;）的值，并将第i个AGV与第k个项目的运输相关联。

注意，vi（k）= e表示第i个AGV执行第k个项目的运输任务，而vi（k）=ε表示相反的情况。 该表示并非偶然，将在紧凑型AGV模型的进一步开发中加以利用。 具有以上定义的变量，每个AGV的xi（k）的时间演化可以描述如下：

有相关的约束:

而且：

注意，（11）对应于（6），而（13）证明了一个明显的事实，即只有一个，即第一个AGV可以将第k个物品从生产出口运送到第p（k）个转运站。

随后，第p（k）个转运站的第k个物品交付时间服从：

考虑到（12），可以表明：

因此（14）归结为：

3.1 具有max-plus代数的紧凑型多个AGV模型

本节的目的是将（10）–（16）转换为基于矩阵的紧凑形式。通过分析（10）–（16），可以很容易地观察到，唯一使用的数学运算符是 和max。因此，在可用的DES建模技术中，An和Chen（2018）中，Baruwa等人。 （2015），Ribeiro和Maia（2018），最大加代数Majdzik等。（2016）； Seybold等。（2015），De Schutter和Van Den Boom（2001）似乎是最合适的人。但是，以其经典形式，最大加线性离散事件系统可以用于描述一类DES，其中仅同步并且不发生并发或选择。使用所谓的开关最大加线性系统Van Den Boom和De Schutter（2006）可以消除这种约束。本文提出的方法与Van Den Boom和De Schutter（2006）中报道的方法类似，但不同之处在于，采用了一组变量，而不是使用单个开关变量，即{（vi（k）， vi（k-1））} Np k = 1。为了使论文自成一体，让我们提醒一下，可以用以下形式定义（max， ）代数结构（Rmax，oplus;，otimes;）：

Rmax为实数字段。

算子oplus;和otimes;描述（max， ）代数加法和（max， ）代数乘法。 （max， ）代数算子的基本性质可以用以下形式描述：

对于矩阵

可在Butkovic（2010）中找到有关max-plus代数形式主义的更多定义和详细信息。

使用以上表示，建议将模型（10）–（16）重写为以下形式：

其中x(k)=[ x1(k),x2(k),...,xnv(k),xnv 1(k)]T, v(k)=[ v1(k),...,vnv(k)]T,而表示状态转移矩阵，是控制矩阵。因此，将（10）代入（16）会得到：

将（10）和（21）耦合在一起可以得出矩阵A（v（k-1），v（k），k）和B（v（k），k），这是由（29）给出的。 滥用符号以上矩阵将由Av（k）和Bv（k）表示。

4 多AGVS的模型预测控制

本节的目的是提供对本文开头部分所述的第二个问题的解答。 它涉及在给定的生产范围Np上确定项目交付时间序列（4），该序列最小化（5）。 当然，应该通过考虑调度约束（3）和一组nv AGVs的性能来确定它。 所提出的框架基于De Schutter和Van Den

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