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涡轮机替代减压阀的泵的选择和位置

摘 要

压力控制是供水系统安全运行的基本组成部分，主要是为了减少泄漏，中断风险和维护成本。 系统拓扑结构和地形可以定义高压区域，通常使用减压阀（PRV）来维持这些区域的标准压力。 但是，流体中的所有可用能量都会通过水头损失消散。可以使用涡轮机代替 PRV 来产生电能和 控制压力。建议使用泵作为涡轮机（PAT），以降低投资成本。由于全天动态运行，PAT 在流量 和扬程变化的条件下运行。这种变化会影响效率和头损失，这使得很难通过传统方法来选择 PAT 来替代 PRV。因此，本文提出了一种选择方法。该方法基于最大限度地限制系统压力极限所产生 的能量。为了解决此选择问题，使用了粒子群优化（PSO）的优化技术，并使用了完整的泵曲线 来模拟 PAT。此外，此方法还可以识别网络上安装 PAT 的最佳位置。

关键词 涡轮机用泵；能源回收；能源效率；粒子群优化

引言

出于经济和环境原因，合理利用自然资源变得越来越重要。 供水系统的效率对于城市的可持续发展至关重要，因为次优 运行会增加泵站的能耗并增加网络的泄漏。气候，社会和政 治因素影响用水量，进而影响供水系统的运行。在这种情况 下，出现了智能水网络的概念，该智能水网络通过现场测量 和数学建模，可以快速做出决策，从而确保优化的高质量运 营[1]。

压力控制是优化网络运行的最重要问题之一。重要的是减少 泄漏量并避免管道中断。系统的地形和拓扑定义了高压和低压 区域。技术标准确定了操作可接受的最大值和最小值。在巴西， 巴西技术标准协会（ABNT）将供应网络中的压力设置为 10 m

（动压）和 50 m（静压）[2]。在低压区域，可以安装带变 频器的增压器，以保持网络上适当的压力。对于高压区域， 通常使用减压阀（PRV）来维持入口区域的足够压力，并在关 键节点上维持所需的最小压力。几项研究探索了优化的 PRV 操作及其位置，从而将泄漏损失降至最低[3-5]。

但是，从能量的角度来看，PRV 会耗散压力能量，给系统 增加了局部损失。这种能源损失与合理利用资源的现代原则 背道而驰。在我们的新范例中，可以使用能量压力来驱动与 发电机相连的涡轮机，从而发电并维持该部门的减压承诺。 由于在这样的场所发现功率低，使用常规涡轮机是不可行的 [6-8]。开发了专门在配水网络条件下运行的涡轮机，试图对 用户保持足够的压力。但是，这些涡轮机尚未大规模制造， 因此难以直接使用。 一种替代方法是使用泵作为涡轮机（PAT），其成本低且效率高[9]。在 PAT 和 PRV 之间显示出 类似的行为，表明该解决方案的可行性。但是，[10,11]进行 了广泛的模拟，并观察到在低耗期间，PAT 无法插入足够的水头损失以将压力降低至可 接受的标准[12]。在伊朗的一个系统中，PAT 和 PRV 之间的响 应类似，但一天中的需求变化不是很明显[13]。作为改善压力 控制的替代方案，建议使用变速 PAT 或并行添加 PRV，而[14] 建议根据每日消耗量的变化，并联多个PAT以不同的方式运行。

尽管使用 PAT 有很多优势，但为此目的选择机器非常复杂。 传统方法，例如参考文献中提出的方法。[15-18]仅对泵的最 佳效率点（BEP）有效。如果不知道特性曲线（扬程 x 流量）， 就无法评估网络的优势，因为根据消耗量，可用扬程范围很 广[19]。结合了能源生产的经济效益和系统灵活性，以定义 PAT 的最佳运行。此外，PAT 操作不仅必须寻求能源生产，而 且还必须寻求压力控制[20]。使用模拟退火优化技术来定位 和定义供水网络中五叶片管状螺旋桨的工作点。

再次背景下本文提出了一种PAT选择方法和供水网络运营中的位置。该方法基于最大化由产生的能量和减少的泄漏量代表的利益。作为操作约束，该方法要求 PAT 应该能够保持

在既定范围内对网络的每个节点施加压力。通过基于粒子群优化（PSO）的优化过程来设置机器的 BEP 及其位置。

从这些值中，选择最接近的可用曲线即可获得机器的特定速 度。为此，参考文献中找到了一组完整的泵特性曲线。[21] 并在苏特计划中使用。在最后阶段，使用选定的机器对网络 进行仿真，以计算产生的能量和节点压力。该方法适用于参 考文献中提供的三个虚拟网络。[22,23]，并将结果与 PRV 操

作进行比较。

2 泵作为涡轮建模

2.1 “管道 PAT”边界

可以使用几种方法对供水网络进行水力模拟，尤其是目前广 泛使用的梯度法。在本文中，使用 Refs 提出的特征方法（MOC） 通过瞬变流方程解决稳态问题。[24,25]。尽管需要更长的处理 时间（对于小型网络而言这是微不足道的），但是该模型允许 对系统动态行为的未来研究进行简单的更改。将连续性定律应 用于通用节点，如图 1 所示，并使用 MOC 正线计算会聚管道处 的流量，而使用分叉管道的负线，则获得节点通用方程式（公 式（1））。

CA [m]，BA [s / m2]-MOC 正线的系数；

CB [m]，BB [s / m2]-MOC 负线的系数；

CP [dimensionless]-连接到该节点的收敛管道的数量；

DP [dimensionless]-连接到节点的分支管道的数量；

HN [m]-节点头；

Qe1 [m3/ s]-流经非管道元件

为了获得最佳的 PAT 安装位置，将创建一个非管元素，称为“ Pipe PAT”。该元素考虑在管道上游节点之后立即存在 PAT。 一种

创建了一个虚拟节点以将 PAT 与管道连接，如图 2 所示。因此,优化算法将搜索管道

具有安装 PAT 的最佳条件的识别号，并用此元件替换管道。该 算法还考虑了下游节点和上游节点之间反转的可能性。如果流 动方向相反，则将元件从网络断开，仅使用管道保持原始状态。 此过程模拟旁路，可以在 PAT 操作不可行的时期使用旁路。

使用节点的 N1 和 Nt 通用方程，可以得到非管道元素的通 用方程（ 公式（ 2 ））。 要确定三个变量（ HN1 ， HNt 和lt;Jet），必须使用边界条件来求解该方程。在这种情况下，使用水头和水流的特征曲线。

2.2. 泵特性曲线

通过曲线来表征液压机有关扬程，流量，扭矩和速度。这些参数的符号交替定义了 八个不同的操作区域，其中可以由苏特计划[26]来表示。图 3-a 显示了参考文献中可用 的 14 条曲线的示例。[21]。空标记将运行区域显示为涡轮。 对于每条可用曲线，确定该工作区域，并考虑额定转速，获 得与流量 q 和水头 h 的无量纲系数相关的新曲线，如图 3-b 所示。这种新的表示方式允许调整功率曲线（公式（3））。 因此，仅使用 BEP 机器，即可使用涡轮机获得其在涡轮模式 下的特性曲线具有最接近比旋转的无量纲曲线。

其中：

a，b [无量纲]-曲线调整系数；

h [dimensionless]-头系数；

q [无量纲]-流量系数。

PAT 选择和定位程序

PAT 的选择和位置是根据通过产生的能量和减少的泄漏量来最大化收益。因此，考虑

到能源和水费，目标函数写为：

其中：

惩罚函数基于问题约束。在这种情况下，所有节点必须在 24 小时内保持最小压力。因此，可以使用公式（5）计算惩 罚函数。惩罚系数对于以生物启发算法获得准确结果非常重 要。根据[27]，惩罚函数既不能太硬，从而避免在整个空间 中进行广泛搜索，又不能太软，从而导致不可行的解决方案。 因此，采用了 100,000 的价值作为惩罚系数。

其中：

[$ / m]-罚款系数（采用的值为 100,000）；

Pij [m]-节点 j 在时间 i 中的压力；

Pmin [ml-建立的最小压力。

为了解决上面提出的优化问题，我们使用基于组的行为

（PSO）的元启发式技术。选择该技术是因为其健壮性和易于 实施性。根据[28]，搜索过程基于鸟类的行为，鸟类会随机 发起食物搜索，但是会迅速组织并创建集体搜索模式。该技 术用于解决水分配的各种优化问题 网络，例如最佳设计[29,30]，水泵调度[31J， 瞬态保护装置的尺寸和位置[32]，以及许多其他装置，在快速 收敛的情况下显示出良好的效果。

随着时间的推移（迭代次数），每个粒子的位置矢量 X 和速 度 V 会根据其惯性，有史以来的最佳位置 P 和由群 G 所找到的 最佳位置进行更新。在式（6）和（7）中，每次迭代都会找到 一个新的解。图 4 总结了 PAT 选择和定位的过程。

其中：

V [m / s]-粒子速度；

X [m]-粒子位置；

P [m]-粒子的最佳位置；G [m I-组的最佳位置。

每个组成部分的无量纲加权系数由以下公式给出：惯性系 数 w，对应于粒子保持其实际方向的能力；认知系数 CJ 代表 粒子记忆，使粒子达到已经访问过的最佳位置；社会系数 c2 代表该群体的影响力，将粒子带到该群体找到的最佳位置。 较高的 CJ 值会导致更好的全局搜索，而当 c2 增加时，可以 更有效地完成本地搜索。在本文中，这些系数通过迭代进行 调整，其中 CJ 以较高的值起始并减小，而 c2 具有相反的行为，以很小的价值开始。

4. 结果和讨论

为了评估提出的方法，参考文献提出了三个虚拟网络。 [22,23]，进行了研究。对这些网络进行了研究，以实现最佳 的区域计量区（OMA）配置和 PRV 位置，最大程度地减少了水 的流失，使其成为一个良好的比较 PAT 位置结果的示例。根据文献[33]，压力管道中的泄漏 模型类似于孔板，可以通过公式（8）进行推广。指数 N 取决 于孔板面积。在这项工作中，泄漏行为被认为等于孔口，N 等 于 0.5。每个案例研究都要调整 K 值，以将失水率保持在 30％ 左右，这是巴西供水网络中观察到的常见值[34]。因此，除了 需求之外，在每个节点中还增加了由公式（8）计算出的泄漏 贡献。该程序允许比较 PRV 在泄漏控制中的 PAT 性能。在这种 情况下，关键节点的最小压力为 10 m，这由 ABNT [2]确定。

其中：

Qi [1 / s]-泄漏流量；

K [l / sm12]-泄漏系数；

N [dimensionless]-泄漏指数； Pn [m]-节点压力。

4.1. 例子 1

Ref 创建的第一个网络。文献[22]有 12 条管道和 10 个节 点，由一个油箱提供，如图 5 所示。定义 PAT 位置很简单， 因为通过在油箱之后安装机器即可获得最大动力，这也确保 了最佳的压力控制，因为所有节点都在同一高度。尽管如此， 还是采用了建议的方法，将第一条管道确定为安装 PAT 的理 想位置，如图 5 所示。

从优化问题中删除 PAT 位置，并考虑安装了机器的第一条 管道，可以绘制问题目标函数的代表面。图 6-a 显示了由于 压力违规而没有受到惩罚的表面。注意，这是一个平坦的表 面，因此易于学习。但是，当使用惩罚函数时（图 6-b）， 表面上会出现主要的障碍，这阻碍了搜索过程，这正说明了 对诸如 PSO 之类的强大优化技术的需求。

使用在 PAT 安装位置上找到的相同位置，使用出口压力恒 定的 PRV 进行新的仿真，出口压力恒定为 33 m，在最大消耗 期间为关键节点供电。表 1 示出了在每种情况下获得的结果。 请注意，当有更多能量可用时，PAT 被选择为在较高的消耗 时间（7-24 小时）内运行。

在此期间，PAT 行为类似于 PRV，如图 7 所示。但是，当能耗下 降时，就不会产生能量，压力仍然很高。因此，减少泄漏的 PAT性能仅占 PRV 结果的 39.94％。 为了改善 PAT 压力控制，选择第二台机器在 1--6 小时内 并行运行。表 1 显示了此新方案的结果。图 7 显示了在此期间压力控制的显着改善。尽管能量产生和泄漏控制得到改善， 但 PRV 仍继续显示出更好的压力控制。图 8 比较了每种情况 下的临界节点压力，其中可以详细观察到低消耗时间所描述 的问题。

4.2. 例子 2

参考文献提供的第二个网络。[23]由 24 个管道和 17 个节 点组成，以水库作为水源（图 9）。首先，仅选择一台机器 来执行压力控制。选择储液罐后紧接 PAT 的管道，因为该位 置可以降低整个网络的压力，并在能源生产中使用最大流量。 但是，观察图 10 所示的压力区，可以确定两个压力稍有不同的区域：第一个区域的平均压力为 17.2 m

第二个为 21.6 m，表明有可能使用其他机器。因此，进行了新的选择

考虑使用两台机器，获得图9所示的配置。在这种情况下，由 于通过节点 4 和 9 的流量对第二个 OMA 的压力影响很小，因此 网络被分为两个 DMA。这种配置改善了能量产生并减少了泄漏。这也是 Ref。提出的相同配置。[23]，他还建议关闭节点 4 和 9之间的管道。

表 2 显示了考虑一个和两个 PAT 的 PAT 选择和定位结果。请注意，减少泄漏的效果比产生能量要多。可以解释这一事 实的原因是 PAT 1 的压头减小，具有更高的潜力。PAT2仅使用总流入量的一部分，贡献较少的能量。如在示例1中观察到的，当能量产生和泄漏减少较高时，考虑最大消耗时间 来选择机器的工作点。请注意，PS0优化算法中的粒子数量 很大，以避免局部最小值过早收敛

图 11 显示，

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