土耳其和美国基础数学课程发展的比较外文翻译资料

土耳其和美国基础数学课程发展的比较

原文作者：Baki, Adnan1 abaki@ktu.edu.tr Gouml;kccedil;ek, Tuba2

单位：Karadeniz Technical University Fatih Education Faculty, Department of Secondary Science and Mathematics Education 61335 Souml;ğuuml;tluuml; -- Trabzon, Turkey

Karadeniz Technical University, Fatih Education Faculty, Department of Elementary Mathematics Education

摘要：本文从土耳其和美国的课程发展角度和方法，对两国开展的基础数学课程发展研究进行了比较。第一部分讨论了课程开发研究及其对土耳其教育体系的影响。第二部分是在美国公布nctm标准后的改革运动。然后详细研究了三个基于nctm标准的课程开发项目。最后，在土耳其和美国官方组织的方法和方法的基础上，对这三个项目和新的土耳其数学课程进行了比较评估。

关键词：数学教育；初等教育；课程开发

一、土耳其数学课程的发展

教育和培训理事会（CET）编制的新的初等数学课程主要受到英国、美国、新加坡和爱尔兰课程的影响。然而，本研究的首要目的是提出土耳其和美国的课程开发研究是如何构建的。在历史时期，土耳其的课程发展研究是以中央主义的方式构建的。80年代是课程发展的一个新的时期。1982年，教育部与不同大学的院士合作开展了课程开发研究。通过这些研究形成的方案模式于1983年5月26日被接受，编号为2142，并在教育部刊物上发表。由于在课程模式上没有限制，所以出现了许多内容、过程和评估模式不同的课程计划（Gouml;zuuml;tok，2003）。为了克服这种情况，课程专门委员会在1990年召集了12个新的工作组。但他们无法为数学课程制定标准（Demirel，1999年；MEB，1996年）。到了90年代，随着国家教育计划的不断完善，由教育研究和发展中心（CERS）开发的一个新的项目模式已经出现（EARGED，1995年）。与1983年的模式相比，该模式由学院制定，更明确地规定了课程发展过程的每一步（Buuml;yuuml;kkaragouml;z，1997）。根据该模型，课程流程是由CET启动的。在这一过程中，课程发展的目标、委员会成员、时间安排、方法和校长都得到确定(Yrsaquo;ldrsaquo;rrsaquo;m,1994)。

为了实现改进国家教育项目的目标，教育部于1994年建立了课程实验室学校。共有7个地理区域的23个城市的208所各级学校被选为试点学校（EARGED，1998年）。

通过在1983年的数学课程中增加6年级、7年级和8年级的科目，5 3=8年的初等数学课程被TTK在1990年11月19日接受，参考编号153。该方案从1991-1992年教学年开始实施（(Albayrak amp; Aydm, 2002）。2003年9月，成立了“数学委员会”，对该项目进行评估。该委员会对教师、检查员和三年级五年级学生进行了调查，并对一年级学生进行了成绩测验。根据研究结果，教师们认为该计划的总体目标是充分的，但其目标、教学方法、教材和评估组成部分都是不够的。此外，据观察，学生达到了课程目标和行为的预期水平，前三个年级达到了70%，但其他年级没有达到((EARGED, 1997)。

1997年7月18日，连续八年的初等教育成为义务教育。在向八年制初等教育过渡期间，土耳其重建了教育制度，并在需要的领域重新制定了课程方案（(MEB，2001年）。小学数学课程(18)也被列入正在进行中的其他课程。数学课程于1998年根据TTK的决定重新编排。后来，在1999年10月21日，在删除了一些题目之后，继续使用课程(Albayrak和Aydm，2002年)。

2004年，土耳其开始了对小学课程发展的广泛研究。akbaba（2004年）将新课程发展的原因总结如下：

A改善对信息概念和信息社会的认识。

B改进基于终身学习的教学观念原则。

C欧盟规范的适当性。

为将八年制初等教育和数学统一为一种通用语言，编写了初等数学课程（Bulut，2004年）。在编制课程时，考虑到了发展中国家的数学、数学课程的国家和国际研究以及土耳其过去在数学教育方面的经验（MEB，2004a）。该计划针对的是学生及其需要，旨在创造一个使学生身心得到改善的学习环境。在这样的环境中，学生可以建立解决问题、沟通、推理和联系的技能。在设计新方案之前，听取了视察员、教师、学者、国家教育局长和民间社会组织的意见，作为确定社会需求的一部分。为确定方案的一般特点，安排了与各大学院士的会议。在初稿完成后，教师和视察员对课程草稿发表了意见。基于这些想法，在雅洛瓦在职教育学院举办的在职教育讲习班对课程进行了重新安排和解释（(Akbaba，2004年）。2004年7月12日，由TTK创办、由课程专业委员会编制的小学数学课程（1、2、3、4、5年级）获得通过。2004-2005学年，教育部选定的一些试点学校将对课程进行测试，从2005-2006学年开始使用。在6个城市（安卡拉、博卢、哈塔伊、伊兹密尔、科贾埃利省、范）和100所学校进行了新方案的试点研究。此外，还在每个城市设立了项目管理小组。建构主义者、概念主义者和以学生为中心的新课程的一个显著特点是，课程材料将首次被作为一套教材（教科书、学生练习册和教师指南）准备。

新的数学课程包括四个学习领域：数字、几何、测量、统计和概率。通过提供与该领域有关的概念和技能与主要科目之间的联系，试图选择学习领域。在课程指南中，强调概念知识而不是程序知识，并提供概念，通过启动具体的模型帮助学生达到抽象。许多活动广泛地参与到这个项目中，以便学生能够单独或作为一个群体工作。为此，为学生编写了额外的学生作业手册，为教师编写了教师指南。将数学与社会科学和科学等其他领域联系起来是考虑在内的另一个重要问题（MEB，2004b）。总结了“数”作为学习领域的目标，用数字来理解和使用数字，用数字来计算和预测，用数字来进行算术运算。“几何”作为学习领域的目标概括为识别二维和三维几何物体的性质，解释和表达变换，证明几何命题。在新程序中，统计学和概率作为一个学习领域，被一些表达式解释为服务于更批判性的思维。

新课程强调概念知识，提出概念，帮助学生从具体的模型中抽象出来，而不是程序知识。计划中建议的活动应允许学生单独或合作工作。新课程的另一个重点是强调数学科目与社会科学和自然科学等其他学科的联系（MEB，2004b）。新程序不仅要求数学与其他学科相联系，而且还要求学校数学中的主题相互联系。由于评估被认为是新数学课程中的一个过程，所以“多重选择”、“简短答案”和“真实答案”等类型的问题不被建议仅用作评估学习成果的单一指标。建议使用观察表和组合等材料来评估学生的技能，如参加课堂活动、集体学习和承担责任（MEB，2004b）。

以往的数学课程一般按照教师的教育理念，采用以教师为中心的解释、论证等方法。考虑到这种情况，新课程规定，除了程序性学习之外，概念学习还应予以重视。为此，新课程要求学生发展个人技能和能力，如自我调节、独立思考和决策。因此，新计划的愿景可以概括为教育那些能够在现实世界中使用数学、解决问题、分享解决方案和思考、使团队合作、对数学有积极态度的个人。

二、美国国家卫生基金会资助美国的基础数学课程开发项目

ACR（重建课程的替代方案）：ACR是一个由美国国家卫生基金会支持的中心，旨在促进基于标准的基础数学课程的推广和有效实施。20世纪90年代初，美国国家卫生基金会支持了三个与国家数学教师理事会的课程和学校数学评估标准一致的初等数学课程项目（NCTM，1989）。这三个项目是：芝加哥大学的数学项目；TERC（技术教育中心），位于马萨诸塞州剑桥；芝加哥伊利诺伊大学综合数学和科学教学项目（TIMS）。所编制的课程为日常数学（EM）， 对数量、数据和空间方面的调查（IN），数学开拓者（MT）。

日常数学（芝加哥大学数学项目）

日常数学是一门旨在丰富教师和儿童数学经验的前六阶段课程。程序建立在基本的数学链之上，如计数和顺序；测量；操作；模式和函数；序列；数据和机会；几何和空间感；代数和变量的使用。

老师在课堂上把日常数学作为核心课程。他们还把数学思想和日常生活贯穿整个学校，并鼓励孩子们和他们的家人在家里继续进行日常生活。教学模式融合了论述和讨论、个人和小组工作、探索和项目。在每个年级的课程中，学生都可以体验到Handon、以学生为中心的小组活动，这些活动向他们介绍各种数学概念。儿童还在整个课程中，在解决问题、操练和各种游戏的背景下，实践基本事实。

每个1-6年级的学生在整个学年使用两种可消费的期刊来记录数学思想以及对活动和问题的反应。在3-6年级，学生有一本精装的学生参考书，在4-6年级，他们使用几何模板绘制和测量几何图形。

对数量、数据和空间方面的调查（IN）

对数量，数据和空间的调查提供了一个完整的数学课程为K5等级发展。调查是建立在学生如何学习数学的广泛研究基础之上的。它是精心设计的邀请所有学生进入数学，提供机会和经验，以组织发展数学熟练程度。数学内容包括全数运算的计算流畅性，基数十位数系统的结构，分数的含义，表示和描述数据，考察2d和3d形状，测量和随时间变化。通过调查，学生有大量的时间思考问题，并对他们的数学思维进行建模、绘画、写作以及与同学和老师交谈。学生们作为一个整体，单独地、成对地、小组地工作。

每个单元提供28周的数学工作，分为数字、数据和几何三个部分；每年的单元数因年级不同而不同。每个单元包括学生对话、课程计划、关于数学和教育学的教师笔记、可复制的学生材料、评估和其他支持材料。有些单元包括计算机软件。'家庭调查'小册子旨在向家庭提供数学知识并使家庭参与其中，提供额外的实践。

数学开拓者（MT）

数学开拓者支持通过主动解决实际问题来学习数学的原则。课程在每个年级引入具有挑战性的内容，包括计算、测量、数据收集、统计、几何、概率、图形、简单代数、估计、模式和关系。每个年级有16-20个单元，每个单元的时间从一个星期到三个星期不等。课程将数学特别是科学和语言艺术结合在一起。学生通过绘画、收集、组织和绘制数据以及分析结果来探索情境。作为每节课的一部分，学生们讨论和写作数学。许多评估活动被纳入日常经验教训；评估包括短期、中期和长期活动的组合。

数学开拓者也需要使用操纵符。计算器的使用也被集成到程序中，并且是一些活动所需要的。对于每个年级，数学开拓者包括教师实施指南，为教师提供有关教学方法和课程内容的支持。对于1-5年级，单元资源指南包含每个单元的教师支持材料。

三、结论和建议

到目前为止，土耳其开发的课程远远不能满足我们这个世纪的学习要求。内容是基于记忆和非即时信息。教学过程多以教师为中心，课堂技术运用有限。评估通常通过教师准备的考试进行，考试的基础是回顾所提供的信息，不鼓励使用其他资源来提供扩大知识的机会（Simsek，2004年）。从这个角度来看，目前的计划还不能满足我们社会的需要。

2004年编写的课程研究旨在改变目前的课程结构，并使之适合今天。在土耳其的新数学课程中，强调概念方法，并期望学生在概念和程序知识之间建立关系。课程旨在帮助学生提高解决问题、沟通、推理和联系技巧。这些技能发生在NCTM（1989年）和作为流程标准的NTCM（2000年）。此外，正如全国儿童和青少年委员会的标准所述，新方案优先考虑积极参与，包括个人和团体的活动。同样，在美国的课程中，学习环境是按照明确的方法（如合作、发现、解决问题）来安排的，并计划通过将数学与其他学科领域连接起来，来创造活跃的学生环境。

但是，美国课程计划最重要的区别在于，它们是由美国国家卫生基金会资助的，由中心作为大学项目开发的。他们每个人都有一个参与包，不仅为学生和教师，也为家长。从上述课程项目中可以看出，在项目全面实施之前，其试点研究由项目中心进行。然后，制定适合该系统的课程的项目中心必须负责安排一些关于改革后课程的应用、专业发展、资源和材料准备等主题的研讨会和在职课程。在土耳其，决定教科书应按照课程指南编写，并由CET在2005年夏季会议上选定，必须在2005-2006学年授课。但是，这些教科书的试点研究和评价工作尚未完成。无论CET有多大的意愿去吸收NCTM标准或其他当代教育体系的方法和理念，它的中心结构进行有针对性的改革将是相当困难的。

到目前为止，土耳其在课程开发过程中采取的步骤表明，新课程与美国的课程有很多相似之处。在这些相似之处中，以明确的方法设计学习环境，将数学与其他领域联系起来，学生的积极参与，教师和学生的额外资源，以及鼓励多种教学评估方法。我们在这里提到的实际上是我们教育系统的一大步。在课程实施阶段，我们要集中力量思考按照课程指南编写的教材（教材、学生作业本、教师指南）能否得到有效利用。与美国一样，应在土耳其设计

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