数学应用题与阅读理解的关系外文翻译资料

数学应用题与阅读理解的关系

Piia Maria Vilenius-Tuohimaa^a, Kaisa Aunola^b and Jari-Erik Nurmi^b

^a芬兰耶尔瓦斯勒大学教育科学系/特殊教育系;

^b芬兰杰佛莱大学心理学系

（2007年5月21日收到；最终版本于2007年9月25日收到）

摘要：本研究旨在调查数学应用题技能和阅读理解之间的相互作用。参与者是225名9—10岁的儿童(4年级)。测试了孩子们的文本理解和解决数学应用题的能力。为了将参与者分为好读者和差读者，对技术阅读技能进行了调查。结果表明，数学应用题的表现与阅读理解的表现密切相关。流利的技术阅读能力提高了上述技能。然而，即使控制了所涉及的技术阅读水平，数学应用题的表现仍然与阅读理解有关，这表明这两种技能都需要整体推理能力。解决数学应用题的表现没有性别差异，但是女生在技术阅读和阅读理解方面更好。父母的教育水平积极地预测了孩子的解决数学应用题的能力和阅读理解能力。

关键词：数学应用题；阅读理解；好的和差的读者；四年级学生

数学的整体表现( Dowker，1995年；Geary，2004年；Gelman amp; Gallistel，1978年；Ginsburg，1997年)和阅读( Ehri，2000年；Fitzgerald amp; Shanahan，2000年；Gough amp; Tummer，1986年；Oakhill，1993年)在以前的研究中受到了很大的关注。目前对儿童数学技能的兴趣也导致了对数学表现和阅读技能之间关系的研究的增加( Ackerman amp; Dykman，1995年；Chinn amp; Ashcroft，1993年；Light amp; DeFries，1995年；Rauml;sauml;nen amp; Ahonen，1995年)以及数学表现和文本理解技能之间的差异( Pape，2004年；Passolunghi amp; Pazzaglia，2005年)。然而，对于语言处理和数学逻辑推理是如何相互关联的，以及技术阅读在这种关系中扮演的角色，人们知之甚少。本研究考察了数学应用题的表现与阅读理解技能之间的联系，并调查了有和没有技术阅读困难的儿童在数学应用题和阅读理解方面的表现是否不同。

数学成绩和阅读技能已经被证明是密切相关的。例如，Light和DeFries ( 1995 )显示，算术困难与阅读能力的发展有关。此外，针对学习障碍儿童的研究表明，阅读和数学方面的困难经常同时出现(例如Geary，1996年； Geary, Hamson, amp; Hoard，2000年； Jordan, Hanich, amp; Kaplan，2003年；Jordan, Kaplan, amp; Hanich，2002年；Jordan amp; Montani，1997年)。例如，Jordan( 2002年)等人在一项为期两年的纵向研究中发现，阅读障碍预测儿童的数学进步，但数学障碍并不影响儿童的阅读进步。他们还发现，当人口统计学因素保持不变时，只有数学困难的群体在数学方面的进步速度比有阅读困难的群体快。这些小组在阅读方面进展同样迅速。遗传研究表明，数学和阅读能力之间的相关性在. 47到. 76之间，数学和阅读能力之间的相关性在. 53之间(关于评论，见Plomin amp; Kovas，2005年)。本研究通过检查解决数学应用题的表现和阅读理解技能之间的联系，补充了以前的研究。

先前的研究表明，解决数学应用题的能力和阅读理解能力都与整体推理能力相关。这些技能背后的推理策略经常根据用于分类数学应用题结构的方法来讨论( Fuchs amp; Fuchs，2002年；Fuchs, Fuchs, amp; Prentice，2004年；Jordan amp; Hanich，2000年 )和阅读理解问题类型( Bowyer - Craneamp;Snowling，2005年；Graesser amp; Bertus，1998年；Lindeman，2000年；Magliano，Trabassoamp;Graesser，1999年)。

数学能力可以通过各种方法来评估，包括例如口头或书面指令的算术。教育背景下数学能力的一个衡量标准传统上是数学应用题( DeCorte amp; Verschaffel，1987；Riley amp; Greeno，1988年)。孩子们通常被要求读(或听)数学故事或提出的问题，写下完成任务所需的数学运算，然后解决问题并给出答案。Jordan和Hanich ( 2000 )提出了一种对数学应用题进行分类的方法。他们将单词问题分为四种项目类型，每种类型都由所需的问题解决策略定义:比较、改变、组合和均衡。除了一些调整，这种分类也将用于本研究。

处理书面信息所需的技能(例如识字技能)被认为是解码技能和阅读理解的结合( Ehri，2000年)。通常也旨在理解的阅读(例如，阅读理解)已经被证明在两个主要层面上起作用( Perfetti，1985 )。首先，读者提取句子的意思，其次，读者应用先前关于手头主题的一般和具体知识。此外，不同年龄层的读者使用的推理策略也引起了研究人员的兴趣( Bowyer - Crane amp; Snowling，2005年；Cain amp; Oakhill，1999年；Graesser amp; Bertus，1998年；Magliano等人，1999年)。 Lindeman( 2000年)在芬兰阅读测试(小学ALU阅读测试)中发现了五种不同的阅读理解问题类型。在ALU测试中，有五类问题类型:因果/结构、概念/短语、结论/解释、主要想法/目的和细节/事实。这一分类将在本研究中使用，并做一些调整。

有充分的理由假设不同阅读理解问题类型背后的逻辑推理模式有些普遍性(见Gelman amp; Greeno，1989 )。然而，有人提出，有学习障碍和没有学习障碍的儿童在推理策略和整体解决问题能力方面存在一些差异( Geary，2003年；Geary amp; Brown，1991年)。此外，Cain和Oakhill( 2006年)发现，被分配到差的文本理解者或好的文本理解者群体的孩子在数学和识字技能上有所不同。

有人进一步指出，解决数学应用题的表现和阅读理解技能都与技术阅读技能相关联( Fletcher，2005年；Gough amp; Tummer，1986年；Leppanen，2006年； Light amp; DeFries，1995年)。例如，技术阅读技能(即灵活的单词识别和解码技能以及根据手头的文本调整阅读方法和阅读速度的能力)已经被证明与阅读理解技能有关( Gough amp; Tunmer，1986；Holopanien，2002年；Leppanen，2006年)。此外，数学能力被发现与技术阅读技能相关。例如，Leppanen、Niemi、Aunola和Nurmi ( 2006年)发现，幼儿园儿童的计数能力预测了他们作为四年级学生的文本阅读技能、单词链阅读技能和阅读理解能力。Light和DeFries ( 1995 )的结果显示，算术困难和基于语音的阅读问题之间存在协变性。在本研究中，我们考察了有和没有技术阅读困难的儿童在阅读理解和数学应用题上的表现是否会有所不同。

人们发现，儿童的阅读和拼写技能与父母教育水平( Lewis，2000年)和家庭社会经济地位( Fergusson amp; Lynskey，1997年)有关。SES也被证明是数学思维技能背后的一个重要人口因素(Jordan, Kaplan, Olagrave;h, amp; Locuniak，2006年)。据报道，在阅读理解技能方面存在一些性别差异，往往有利于女孩( Wagemaker，1996年)。关于数学成绩性别差异的结果好坏参半:一些研究表明男孩更擅长解决问题( Geary，1996年；Smedler amp; Torestad，1996年)，但是其他研究无法复制这一发现( Aunola，Leskinen，Lerkkanen和Nurmi，2004年)。然而，必须考虑到，性别之间在数学成绩上存在着成分级的差异( Jordan等人，2003年；Lehey amp; Guo，2001年 )。基于这些先前的发现，本研究调查了父母教育水平和学生性别作为数学应用题表现和文本理解技能的先行因素。

在本研究中，将首先考察数学应用题解决和文本理解技能之间的关系，以及技术阅读技能在这种关系中扮演的角色。我们的下一个重点是有和没有技术阅读困难的孩子在数学应用题和阅读理解方面的表现是否不同。最后，性别和父母的教育水平对四年级学生的文本理解技能和数学应用题解决能力的贡献程度将会被考察。

方法

参与者和程序

本研究的参与者来自于杰瓦·斯凯勒小学入学研究队列( JEPS；Nurmi amp; Aunola，1999年)。JEPS研究调查了幼儿园到学龄儿童的认知、社会和动机因素的发展。最初的样本包括1993年出生的所有孩子( n = 210 )，这些孩子紧邻芬兰中部的一个中等城市。

原始样本在过去几年中有所增长，因此来自一个人口相似学校的学区(总共19个班级)共有225名( 107名女孩，118名男孩)四年级学生(年龄M = 75个月，1999年基线时SD = 3.3 )参与了这项研究。其中一所学校位于市中心。在有数据的205名儿童中，24.4 %接受了一些特殊教育服务(例如，一个或多个学校科目的非全日制特殊教育或个性化学习计划)。这些班级的成绩水平参差不齐，因此这项研究的结果可以推广到整个年龄组。参与者的种族背景是同质的，就像首都以外的芬兰学校的情况一样。

这些家庭于1999年12月收到了一份问卷，问卷通过邮件直接返回给研究人员。总体答复率为92.3 %，但有一些数据缺失(例如，只有182名母亲和159名父亲有父母教育水平数据)。教育水平分类如下: 1 =没有职业教育，2 =职业学校，3 =高等教育，4 =大学学位。

经过充分训练的实验人员对这些孩子进行了分组评估。测试于2004年4月四年级结束时进行。在他们的阅读理解测试中，孩子们一次得到两套课文(既有说明性的，也有叙述性的)。给出了2times;45 - 60分钟的时间限制，包括指导和锻炼项目的时间。数学应用题测试是在一节普通课(持续45分钟)中与其他数学任务一起进行的。由于我们感兴趣的是阅读理解和数学应用题的表现是否受到技术阅读技能的影响，数据收集者在这两项测试中都没有大声朗读这些项目(比较见Jordan amp; Hanich，2000 )。

测量

文本理解

Lindeman( 2000年)的ALLU小学阅读测试( ALLU - Ala - Asteen Lukutesti )是一种标准参考的集体管理的诊断阅读困难的装置。它包括1 - 6年级的技术阅读和文本理解分测验。该测试包括基于叙述语境的两个子测试和基于解释语境的两个子测试(另见Saenz amp; Fuchs，2002 )。四个不同的文本中的每一个后面都有12个选择题，每个选择题包括四个答案选项。每个正确答案得一分，阅读理解的最高分数为48分。

测试中的问题按照Lindeman( 2000年)的分类:因果/结构( CS；例如，“你把花放在南方的窗户上，A )需要阳光，但不喜欢烈日，B )最喜欢阴影，C )太阳光，D )喜欢在阴影和烈日之间变换”；概念/短语( CP；例如，“文本中包含的短语“特定植物光”表示A )专为植物设计的光，B )非常昂贵的光，C )特定颜色和尺寸的灯，D )专为户外使用而设计的光”；结论/解释( CI；例如，“在A )初夏，B )冬天变成春天，C )秋天，D )冬天中期，很难保证有合适的植物光量”；最后，主要想法/目的( MP；例如，“文本的风格是A )信息的，B )基于态度的，C )原始的，D )情感的”)。

四个子测试中的每一个项目结构都相似，只是每个问题类型类别中的项目数量不同。值得注意的是，在四个文本中，有三个项目被Lindeman( 2000年)定义为属于细节/事实类别，但它们被排除在进一步审查之外。排除这些项目后，考试的最高分数是45分。CS类别中有10项，CP类别中有13项，CI类别中有13项，MP类别中有9项。Cronbach在整个测试中的alpha;信度为. 86，对于不同的问题类型类别，信度分别为. 64、69、73和. 44。

数学应用题

使用NMART计数技能测试( NMART - Laskutaidon Testi ；Koponen amp; Rauml;sauml;nen，2003年)中的一项子测试来评估解决数学应用题的技能。子测试由20个单词组成。每个正确答案得一分，最高得分为20分。

最初的NMART测试没有明确的项目类型分类。然而，这项测试中的项目与约旦和哈尼什( 2000年)使用的项目相似。因此，我们期望在NMART中发现与Jordan和Hanich( 2000年)报告的因子结构相似的因子结构。为了检查项目类型的结构，以及它与Jordan和Hanich ( 2000 )描述的项目类型结构的相似程度，我们对NMART单词问题测试中的所有20个项目进行了探索性因素分析，并采用了闭塞性轮换。这些因素被允许相互关联。基于低因素负荷( . 22 )，在初步因素分析后，项目1被省略。这种低负荷是由于该项目的全天花板效应；几乎每个人都知道正确的答案。

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The association between mathematical word problems and reading comprehension

Piia Maria Vilenius-Tuohimaa^a, Kaisa Aunola^b and Jari-Erik Nurmi^b

^aDepartment of Educational Sciences/Special Education, University of Jyvauml;skylauml;, Jyvauml;skylauml;, Finland;

^bDepartment of Psychology, University of Jyvauml;skylauml;, Jyvauml;skylauml;, Finland

（Received 21 May 2007; final version received 25 September 2007）

This study aimed to investigate the interplay between mathematical word problem skills and reading comprehension. The participants were 225 children aged 9–10 (Grade 4). The childrenrsquo;s text comprehension and mathematical word problem-solving performance was tested. Technical reading skills were investigated in order to categorise participants as good or poor readers. The results showed that performance on maths word problems was strongly related to performance in reading comprehension. Fluent technical reading abilities increased the aforementioned skills. However, even after controlling for the level of technical reading involved, performance in maths word problems was still related to reading comprehension, suggesting that both of these skills require overall reasoning abilities. There were no gender differences in maths word problem-solving performance, but the girls were better in technical reading and in reading comprehension. Parental levels of education positively predicted childrenrsquo;s maths word problem-solving performance and reading comprehension skills.

Keywords:math word problems; reading comprehension; good and poor readers; fourth graders

Overall performance in mathematics (Dowker, 1995; Geary, 2004; Gelman amp; Gallistel, 1978; Ginsburg, 1997) and reading (Ehri, 2000; Fitzgerald amp; Shanahan, 2000; Gough amp; Tunmer, 1986; Oakhill, 1993) has received much attention in previous research. Current interest in childrenrsquo;s maths skills has also led to an increase in research into the association between mathematical performance and reading skills (Ackerman amp; Dykman, 1995; Chinn amp; Ashcroft, 1993; Light amp; DeFries, 1995; Rauml;sauml;nen amp; Ahonen, 1995) and between maths performance and text comprehension skills (Pape, 2004; Passolunghi amp; Pazzaglia, 2005). However, little is known about how linguistic processing and mathematical-logical reasoning are interrelated, and the role that technical reading plays in this relationship. The present study examined the association between performance on mathematical word problems and reading comprehension skills, and investigated whether children with and without technical reading difficulties differ in their performance in maths word problems and reading comprehension.

Mathematics performance and reading skills have been shown to be closely related. For example, Light and DeFries (1995) showed that difficulties in arithmetic were associated with reading ability development. Moreover, studies focusing on children with learning disabilities have shown that difficulties in reading and in maths often co-occur (e.g., Geary, 1996; Geary, Hamson, amp; Hoard, 2000; Jordan, Hanich, amp; Kaplan, 2003; Jordan, Kaplan, amp; Hanich, 2002; Jordan amp; Montani, 1997). For example, Jordan et al. (2002) found in a two-year longitudinal study that reading disabilities predicted childrenrsquo;s progress in mathematics, but mathematics disabilities did not affect childrenrsquo;s progress in reading. They also found that when demographic factors were held constant, the group with only mathematics difficulties progressed at a faster rate in mathematics than the group with reading difficulties. The groups progressed equally quickly in reading. Genetic studies have shown that the correlation between maths and reading abilities ranges from .47 to .76, and that the correlation between disabilities in math and reading is .53 (for a review, see Plomin amp; Kovas, 2005). The present study adds to previous research by examining the association between mathematical word problem-solving performance and reading comprehension skills.

Previous research has shown that maths word problem-solving performance and reading comprehension skills are both related to overall reasoning skills. The reasoning strategies behind these skills have frequently been discussed in the light of methods used for classifying maths word problem structures (Fuchs amp; Fuchs, 2002; Fuchs, Fuchs, amp; Prentice, 2004; Jordan amp; Hanich, 2000) and reading comprehension question types (Bowyer-Crane amp; Snowling, 2005; Graesser amp; Bertus, 1998; Lindeman, 2000; Magliano, Trabasso, amp; Graesser, 1999), respectively.

Maths abilities can be assessed by various methods, including, for example, arithmetic with oral or written instructions. One measure of maths ability in an educational context has traditionally been maths word problems (DeCorte amp; Verschaffel, 1987; Riley amp; Greeno, 1988). Children are usually asked to read (or listen to) the maths story or the problem presented, write down the mathematical operations necessary for completing the task, and then solve the problem and come up with an answer. One way to categorise maths word problems has been suggested by Jordan and Hanich (2000). They have categorised word problems into four item types, each type defined by the problem-solving strategy required: compare, change, combine, and equalise. This categorisation will be used in this study also, with some adjustments.

The skills needed for processing written information (e.g., literacy skills) have been considered a combination of decoding skills and reading comprehension (Ehri, 2000). Reading that usually also aims at understanding (e.g., reading comprehension) has been shown to operate on two main levels (Perfetti, 1985). First, the reader extracts the meaning of the sentences, and second, the reader applies prior general and specific knowledge on the su

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